Впереди очень важная для науки и практики задача-определение характера пространственных соотношений почвенных тел, или, иначе, геометрической структуры почвенного покрова. Здесь оперирование с абстрактными образами должно происходить на уровне анализа математических структур. Конечная цель — установление соотношений между реальными почвенными и математическими структурами.

Абстракция — форма познания, основанная на мысленном выделении существенных, а не случайных свойств и связей объекта, например почв. Переход от конкретных почв к абстрактным требует идеализации» Под идеализацией понимают образование новых понятий, которые наделены не только существующими реальными свойствами, но и воображаемыми, отсутствующими у исходных объектов.

Абстракция и идеализация широко используются в науках о Земле. В. В. Докучаев построил идеализированный почвенный профиль, Я. Н. Афанасьев и М. А. Глазовская — «идеальную зональность почв», A. М. Рябчиков (1963) — «идеальный гипотетический континент» для наглядного представления о ландшафтной зональности на Земле, В. И. Вернадский — геометрическое состояние пространства природных тел, обладающее свойством симметрии. В последнее время была предпринята попытка построения почвенного пространства, обладающего инвариантно-групповым свойством (Степанов, 1983а).

Еще в 20-х годах проводились опыты математизации географии на основе закона замкнутых пространств (И. Н. Гладицин), методов статистики и балансов, гармонического анализа для характеристики ритмических явлений.

В 1955 г. академик С. В. Калесник ввел понятие «географическая структура». Под структурой он понимает «душу» географии, заложенную во внутренней организации вещественного состава ландшафта. Его организованность обусловлена не только пространственными, но всеми взаимосвязями компонентов и их развитием. В 1963 г. академик В. Б. Сочава предложил понятие «геосистема», а в 1967 г. появилось «географическое пространство» М. М. Ермолаева. В. Г. Зольников (1970) ввел понятие о почвенно-географическом пространстве. Итог теоретическим представлениям о земном пространстве и его симметрии подвел B. Н. Солнцев (1981).

Таким образом, почвоведение движется от реального к абстрактному и от абстрактного к новому пониманию конкретного. Путь к абстрактному лежит через математизацию науки, которая начинается с разработки методов измерения почвенных объектов и явлений. Следуя Г. Галилею, почвоведы должны «измерить все, что измеримо, и сделать измеримым все, что еще не поддается измерению». Применение для этих целей аппарата теории симметрии наряду с существующими методами измерений значительно углубит теоретические знания.

ПРЕРЫВНОЕ — НЕПРЕРЫВНОЕ

Прерывность и непрерывность — это философские категории, характеризующие строение материи и процессы ее развития. Элементарные почвенные тела могут быть одновременно как прерывными, т. е. иметь пространственно-временнyю отграниченность, так и непрерывными, континуальными, т. е. сплошными. В прерывном мире законы почвообразования должны записываться в одном виде, а в непрерывном — в другом. Значит, нам надо осуществить выбор прерывного (дискретного) или непрерывного (континуального) почвенного пространства.

Следует отметить, что этот вопрос, хотя и не на формальном уровне, обсуждается географами, геологами и почвоведами. Так, Д. Л. Арманд (1975) считает, что «ландшафтная среда в основном континуальна. Ничего похожего на мозаику, на изразцовую или кирпичную кладку мы в природе не знаем». С таким заключением трудно согласиться. Фотографии (см. рис. 1) убеждают в том, что почвенный покров как тундры, гак и пустыни дискретен, геометрически правилен, упорядочен. В дискретности ландшафтной сферы убеждены Н. А. Солнцев, В. П. Лидов, М. М. Ермолаев. Именно дискретность, заключающаяся в периодически повторяющемся изменении почв и ландшафтов, создает специфику и своеобразие земной поверхности, ее особенную красоту. А. Пуанкаре (1983) писал: «Если бы природа не была прекрасной, она не стоила бы того, чтобы ее знать». Красота структуры почвенного покрова определяется ощущением соразмерности форм, их взаимосвязанности, образующей нечто завершенное, единое целое.

Другие исследователи (В. С. Преображенский, В. М. Фридланд, А. Д. Воронин, Е. А. Дмитриев) считают, что ландшафты и почвы совмещают дискретность и континуальность. В последнее время эту точку зрения разделял и Д. Л. Арманд. Он уже сделал уступку в пользу дискретности, соглашаясь, что «ландшафтная сфера континуальна, но содержит отдельные элементы дискретности». Состояние, когда сочетается прерывное и непрерывное, называют семиконтинуумом. Так, В. Е. Хайн (1973) совокупность прерывно-непрерывного видит в образовании глыбово-волновых (складчато-блоковых) структур литосферы.

Анализ расположения в пространстве и времени почвенных форм предполагает поиски условий их движения, при которых форма сохраняла бы свою структуру. Движение оказывается необходимым средством изучения свойств абстрактных почвенных форм. Однако движения могут быть дискретными (зеркальные, осевые и центральные симметрии правильных многогранников) и непрерывными (вращения, трансляции). Видимо, прерывность и непрерывность почвенного мира взаимно дополнительны. С учетом уровней организации в рамках определенной задачи один из них можно считать дискретным по отношению к смежному другому континуальному уровню.