ФОРМАЛЬНАЯ ПОЧВЕННАЯ МОДЕЛЬ

ЕВРАЗИИ С. А. ЗАХАРОВА

Модель по линии Нукус (пустынные светлоземы) — Ленинград (подзолистые почвы) разработал С. А. Захаров. Нами она упрощена и дана лишь для верхнего горизонта А, который имеет мощность 80—130 см в черноземах и 3—13 см в тундровых почвах и светлоземах (рис. 10, В). Эту модель можно назвать формальной, геометрической, так как в ней данные о мощности почвенного горизонта (об элементе профиля) доведены до абстракции — приведен отрезок прямой разной длины для различных почв. Упорядоченное соотношение этих длин (мощностей почвенных горизонтов) показывает. что перед нами модель, обладающая симметрией подобия, или масштабной симметрией. Но она имеет и другие математические конструкции.

Докажем, что модель Захарова можно назвать математическим термином «группа». Внешне модель напоминает коромысло весов с центром в середине (черноземы), от которого по обе стороны на равные расстояния удалены границы почвенных поясов. Центр позволяет осуществлять операции симметрии: повороты, отражения. При повороте на 360° светлозем (х) совместится сам с собой, т. е. вернется в исходное положение. При повороте на 180° и при зеркальном отражении мощности горизонтов А светлозема (х) и подзолистой почвы (1/х) совпадут.

Совмещение мощностей светлозема и подзолистой почвы свидетельствует о наличии у них не только общих геометрических свойств, но и закономерных физических противоположностей: в светлоземе (х) накапливаются карбонаты, а из подзола (1/х) они выносятся; в светлоземе щелочная реакция, а в подзоле — кислая. Тогда возможна запись: если X?С, то 1/х?С. Здесь х означает какие-то свойства почвы (степень карбонатности, pH), С — группа симметрии, ? — знак принадлежности.

Таким образом, на модели Захарова выполняются условия, определяющие группу: 1) в совокупность вошла единичная, или тождественная, операция, не изменившая структуру модели — поворот на 360°; 2) найдена обратная операция, сохранившая свойства модели — зеркальное отражение и поворот на 180°; 3) для операций выполняется ассоциативный (сочетательный) закон. Совокупность этих трех операций и называется группой операций, или группой преобразований. Выявление групп при изучении почвенных форм, явлений и процессов — важнейшая задача.

ГЛОБАЛЬНАЯ ОДНОМЕРНАЯ МОДЕЛЬ

ПОЧВЕННОГО ПРОСТРАНСТВА

Рис. 11. Одномерная модель структуры почвенной поясности Земли

Одномерная модель (рис. 11) развивает геометрические представления Я. Н. Афанасьева и С. А. Захарова. Прямая линия рассекает северное и южное полушария, следуя от холодных пустынных берегов Арктики (80° с. ш.) через жаркие тропики Африки (0°) к холодным пустынным берегам Антарктиды (80° ю. ш.).

Модель состоит из трех блоков: левого, правого и центрального. Правый, европейский блок, на котором мы живем, имеет в центре наиболее мощные почвы — черноземы; к северу и к югу от них располагаются менее мощные почвы: каштановые, бурые, подзолистые. Резкие колебания водно-воздушных режимов в правом и левом блоках привели к частой, но упорядоченной смене почв, тогда как в центральном блоке эти режимы сглажены, что обусловило слабую выраженность структуры почвенной поясности. В середине центрального блока размещены ферраллиты, а на правом и левом его склонах — тождественные типы почв.

У подножия всех трех блоков лежат пустыни (с севера на юг): холодные, субтропические, тропические, холодные. Они периодически повторяются. Это свидетельствует о проявлении определенного термодинамического закона. Пустыни — пояса с резко несбалансированными притоками тепла и влаги. Поэтому почвы здесь неустойчивы, слабо выражены и на больших площадях отсутствуют. По мере приближения к центрам блоков водные и тепловые потоки становятся все более сбалансированными. В самих центрах равновесие максимально, что благоприятствует развитию здесь наиболее мощных почв с устойчивым профилем: черноземов, ферраллитов и черноземовидных. Все они — геометрические аналоги, возникшие благодаря волновой упорядоченности водно-воздушных, тепловых и магнитных потоков Земли, способствующих образованию симметричной почвенной структуры с четкой периодической повторяемостью тождественных свойств и форм. Видимо, о такой симметрии писал Н. М. Сибирцев (1953, т. 2, с. 82): «…смены почв обыкновенно повторяются много раз и всегда в аналогичных условиях, управляющих этой повторяемостью». И снова видим слова: «повторяемость», «аналогия», «тождество», которые сродни симметрии.

Конечно, модель, представленную на рис. И, нельзя считать завершенной. Она требует еще больших доработок. Но главное ее достоинство — установление в основе реального почвенного покрова Земли воображаемого геометрического каркаса, обладающего свойством симметрии. Симметрия придает концепции о структуре почвенного покрова логическое изящество, что находит отражение в гармонии его реальных форм и связанных с ними физических, химических и минералогических свойств.

ЕЩЕ ОБ ОДНОЙ СТРУКТУРНОЙ МОДЕЛИ ЕВРАЗИИ