Средняя прибыль G (в долларах) при таком описании биржевой игры и такой стратегии будет равна вероятности выигрыша, умноженной на величину выигрыша, за вычетом произведения величины проигрыша на вероятность проигрыша. Математически это можно записать в виде

G = LP(L) - SP(S),

а подставив значения P(L) и P(S), получим G = 0. Как видите, средняя прибыль от такой игры действительно равна нулю. Часть ваших акций коснется точки X, и вы получите прибыль, а часть акций погибнет, и у вас будут потери. (Если вы инвестируете все свои средства в акции одной компании, то P(S) — вероятность полной потери капитала.) Конечно, в зависимости от величин S и L реальные результаты игры за ограниченные промежутки времени будут разными. Чем меньше ваш начальный капитал (это величина, сопоставимая с S или Х 0 ) и чем больше вы хотите заработать, тем больше вероятность вашего полного разорения. С другой стороны, если ваш капитал велик, а цель достаточно скромна, то ваш шанс на выигрыш вполне реален. Это простейший пример, показывающий, что меньшая прибыль всегда связана с меньшим риском. Однако надо помнить, что при длительном использовании такой стратегии в любом случае рано или поздно можно потерять все, так как вероятность проигрыша P(S) отлична от нуля.

Таким образом, здесь нужно долго ждать, и всегда есть вероятность проиграть все инвестированные деньги. Естественно, вам такая стратегия не понравилась, хотя многие новички, сами того не подозревая, пользуются именно ею. Инициативный читатель, наверное, уже готов предложить другую, более продуктивную стратегию, и мы попробуем рассмотреть иные варианты.

Действительно, совершенно бесспорны две посылки: нельзя допускать потерю всех денег, даже с маленькой вероятностью такого события, и нельзя ограничивать себя выигрышем небольшой суммы. Стратегия, объединяющая оба эти требования, выглядит следующим образом. Вы покупаете акции по цене Хо. Если цена падает на величину S, то вы продаете акции с потерей S долларов. Если цена увеличивается, вы не продаете акции сразу, а ждете, когда они вырастут более значительно. Ваша возможная прибыль L может быть очень большой (например, вы будете ждать пока цена акций удвоится). Графически схема такой стратегии выглядит следующим образом.

Математически эта задача полностью эквивалентна предыдущей. Средняя прибыль G также равна нулю с той только разницей, что при такой стратегии S < L и вероятность проигрыша больше, чем вероятность выигрыша. Но сами проигрыши небольшие, а выигрыши, хоть и редки, но значительны. В среднем же по разным акциям за достаточный промежуток времени ваш результат все равно будет нулевым (опять без учета комиссионных и разницы между покупной и продажной ценой акций).

Можно придумать и другие способы игры. Например, во второй схеме можно при выигрыше L долларов не продавать акции, а переместить «стоп» вправо, чтобы гарантировать сохранение части выигрыша и иметь шанс увеличить его еще больше в случае дальнейшего роста акций. Не анализируя подробно эту стратегию, отметим, что и в этом случае выигрыш в среднем будет равен нулю. Ни одна стратегия не дает иного результата: если цены акций изменяются в соответствии с законом случайных блужданий, то игра на бирже мало чем отличается от игры в казино. Большой выигрыш приносит лишь «госпожа удача», и остается только надежда на средний рост акций вместе с рынком в целом, который составляет около 10 — 12% в год. Это главный вывод университетских теоретиков, пропагандирующих теорию эффективного рынка акций, не помнящего истории и мгновенно реагирующего на все экономические новости. А если рынок не помнит истории, то изменение цен акций случайно.

У инвестора есть еще один коварный враг. Во всех проведенных расчетах нулевой результат описанных стратегий был получен, если перед началом очередной игры вы каждый раз имели некоторую фиксированную сумму. Так, если в начальный момент у вас было 100 долларов и вы проиграли 20 долларов, т.е. 20%, то для следующей покупки акций вы должны добавить 20 долларов и купить акции опять на 100 долларов. Если вы выиграли 20 долларов и у вас стало 120 долларов, то вы должны убрать «лишние» деньги в ящик и купить акции снова на 100 долларов.

А если у вас есть капитал 100 долларов, который вы решили полностью использовать для игры на бирже, и, не желая ничего отнимать, не можете ничего и добавить? Что произойдет, если при покупке акций вы будете каждый раз использовать все имеющиеся деньги? Допустим, для простоты, что вы используете стратегию, которая позволяет вам с равной вероятностью выигрывать 20% или проигрывать те же 20%. В случае выигрыша ваши 100 долларов превращаются в 120 долларов:

100х1,2 = 120.

Если при следующей попытке вы проиграете 20%, то в результате у вас окажется не 100, а 96 долларов:

120х0,8 = 96.

Таким образом, после одного выигрыша и одного проигрыша ваш капитал станет меньше начального. При продолжении игры ваши 96 долларов после еще одного выигрыша и проигрыша превратятся в 92,16 доллара, а после 10 «циклов» у вас останется только 44,2 доллара, т.е. меньше половины начального капитала! Этот пример показывает, что кажущаяся нейтральность такой игры очень коварна. Вкладывая в игру весь капитал, вы постепенно его теряете.

Это очень важная закономерность игры на бирже, и потому рассмотрим ее подробнее. Предположим, что вы играете по описанной схеме, используя для каждого трейда весь наличный капитал (трейдом мы будем называть покупку акций какой-либо компании с их последующей продажей, при игре на понижение трейдом является продажа акций с их последующей покупкой). Для удобства рассуждений введем коэффициент роста К. Если капитал до начала трейда был равен Х 0 , а после окончания трейда он стал X, то коэффициент роста равен среднему отношению