Отсюда следует, что тождество объектов, которое по эмпиристской традиции считается случайным, не является таковым, если объекты поименованы твердыми десигнаторами, выбирающими один и тот же индивид в каждом возможном мире, в котором этот индивид существует. Таким образом, согласно Крипке, тождества необходимо истинны, если они истинны вообще.

Так, рассмотрим утверждение тождества, в котором обе стороны являются твердыми десигнаторами. Если такое утверждение истинно, то оно необходимо истинно. Например, истинно утверждение тождества "Утренняя звезда = Вечерняя звезда". Как твердые десигнаторы, оба эти термина определяют одну и ту же вещь (планету Венера) во всех возможных мирах. Так, в каждом возможном мире, в котором существует Венера, утверждение "Утренняя звезда = Вечерняя звезда" является истинным. Таким образом, это утверждение необходимо истинно.

Используя имена тем способом, каким мы обычно это делаем, мы можем сказать заранее, что если Утренняя звезда и Вечерняя звезда являются одним и тем же, то ни в каком возможном мире они не могут быть различны. Мы используем [термин] "Утренняя звезда" как имя определенного тела и "Вечерняя звезда" как имя определенного тела. Мы используем их как имена этих тел во всех возможных мирах. Если фактически они являются одним и тем же телом, то в любом другом возможном мире мы должны использовать их как имя этого объекта. Итак, в любом другом возможном мире будет истинно, что Утренняя звезда является Вечерняя звездой7.

Крипке признает, что утверждение тождества носит эмпирический характер (не аналитично) и может быть оправдано только a posteriori. В результате истинные подлинные утверждения тождества (утверждения тождества между жесткими десигнаторами) необходимы a posteriori. Мы не знаем a priori, что Утренняя звезда - это Вечерняя звезда, и не имеем, согласно Крипке, возможности выяснить ответ каким-либо путем, кроме эмпирического. Об этом свидетельствует то соображение, что мы могли бы иметь очевидность, "качественно неотличимую" от очевидности, которую мы имеем, и определять референцию обоих имен позициями двух планет в небе без того, чтобы эти планеты были одной и той же планетой8.

Например, предположим, что (вопреки фактам) планета Вулкан выглядела бы в точности подобно тому, как выглядит по вечерам Венера. В этом возможном мире, термин "Вечерняя звезда" относился бы к Вулкану, а термин "Утренняя звезда" - к Венере; поэтому утверждение "Утренняя звезда тождественна Вечерней звезде" было бы ложным. Но язык такого возможного мира оказывается (уже в силу различия хотя бы одного термина) отличным от языка нашего мира. Для языка этого мира термин "Утренняя звезда" имеет не тот же референт, который имеет орфографически тождественный термин (омоним) в нашем языке. Таким образом, учитывая референцию терминов "Утренняя звезда" и "Вечерняя звезда" в нашем языке, утверждение тождества истинно, причем с необходимостью.

Аргумент Крипке против тезиса тождества основан по существу на его представлениях о том, как функционирует родовой термин. Когда говорящий использует термин "тепло", он успешно обозначает молекулярную кинетическую энергию, даже если он не знает того, что такое кинетическая энергия. Кроме того, и научный, и родовой термины должны являться твердыми десигнаторами. Такие термины, как "стимуляции нервных волокон" и "средняя молекулярная кинетическая энергия" должны относиться к одним и тем же родам вещи во всех возможных мирах, в которых они существуют, иначе аргумент не имеет смысла.

Аргумент такой формы заключает, что утверждение тождества ложно, с помощью

* метафизического утверждения относительно того, что является возможным, и

* предположения, что оба термина являются твердыми десигнаторами.

Однако знания такого рода случайных характеристик недостаточно для идентификации понятия в контрфактических ситуациях. Вполне возможно, что естественный род вещей может вообще не проявлять в некотором возможном мире тех свойств, по которым его впервые идентифицировали.

Например, причина тепловых явлений, вызывающих ощущение тепла, объясняется через молекулярное ощущение. Это свойство Крипке предлагает считать необходимо истинным в самом строгом смысле, потому что мы не в состоянии представить возможный мир, в котором тепловые изменения не проявляются через молекулярное ощущение. По этой причине "молекулярное движение" определяется как твердый десигнатор, который вместе с другим твердым десигнатором - "тепло" - составляет необходимо истинное утверждение тождественности.

По мнению В. В. Петрова, существует сходство между концепцией Крипке и концепцией собственных имен Рассела. Процедура именования проводится аналогично подлинным собственным именам Рассела в условиях неполноты знания свойств указываемого объекта. Каузальную точку зрения Крипке на указание можно считать аналогом расселовского "знания по знакомству" (acquaintance). Их сходство проявляется в том, что знание в "церемонии первого крещения" и "знание по знакомству" являются исходными и "неисправимыми" элементами в концепциях именования Рассела и Крипке9.