управления со Сферой производства;

Р(Х)- система уравнений звена обратной связи,то

есть связь производства и потребления.

Рис.3 Общая математическая модель экономической

структуры идеального человеческого общества.

84

Главное наше внимание необходимо уделить сист

еме уравнений Р(Х),так как именно эта система обесп

ечивает выполнение обеих функций человеческого обще

ства.

Связь между производством и потреблением может

быть выражена математически через выражающее суть

процесса удовлетворения потребительского спроса чел

овеческого общества.

Потребитель,как таковой, предъявлет свой спрос

на тот или иной предмет потребления через Сферу упр

авления,а производство удовлетворяет этот спрос,то

есть:

Сп

– - = 1 (1)

Пп

Где - Сп - потребительский спрос,

Пп - предложение предметов потребления.

Но исходя из факта непрерывного развития обще

ства потребности должны беспрерывно возрастать не

только количественно,но и качественно,а предложение

должно стараться беспрерывно удовлетворить этот спр

ос.Отсюда одномоментное выражение (1) должно выгляд

еть следующим образом:

Сп

Lim-----=1 (2)

Пп

При Сп-+охо

То есть:-Предел отношения потребительского спроса к

предложению товаров потребления равняется

единице,при стремлении потребительского

спроса к плюс бесконечности.

Конечно и спрос и предложение в выражении (2)

являются суммой спроса всех членов общества и суммой

всех предметов потребления,производимой Сферой прои

зводства.Но это выражение показывает процесс удовле

творения потребностей в общем виде.Практически,в ка

ждый данный момент отношение потребительского спроса

к предложению будет равно какому-то определенному

числу (Мп),отражающим степнь удовлетворения потребн

остей в каждый данный момент и который может быть

назван КОЭФФИЦИЕНТОМ БЛАГОСОСТОЯНИЯ.

То есть выражение для Коэффициента благососто

яния должно выглядеть следующим образом

Сп

– ------ = Мп (3)

Пп

85

Очевидно,что Коэффициент благосостояния для

различного вида потребностей различен.

Следовательно система уравнений Х(Р)(см.рис.

3) должна представлять собой матрицу Коэффициентов

благосостояния для различных видов потребностей. Ма

тематическое выражение для частного коэффициента

благосостояния может быть получено следующим путем

алгебраических выкладок.

Очевидно,что общий уровень потребности можно

выразить:

Спj=Пнi * Лд (4)

Где - Пн - научно-обоснованная норма потребления

блага.

Лд - количество населения в данный момент.

Поскольку население возрастает в некой геомет

рической прогрессии,то через Т лет:

Т-1

Лд=Лн * Лп (5)

Где - Лн - количество населения в начале прогнозиру

емого периода,

Лп - коэффициент среднегодового прироста насе

ления,

Т - продолжительность периода в годах.

(Например,в стране,где население составляет 200

млн.человек,а чистый прирост равен 2% в год,то есть

4 млн.чел.,то Лп=1,02).

Общий объем потребности может быть выражен фо

рмулой:

Т-1

Сп=Пн*Лн*Лп (6)

Общий объем предложения рассчитывается так:

Т-1

Пп=Пп1 * Нп (7)

Где - Пп1 - объем производства данного продукта пот

ребления в начале периода,

Нп - коэффициент прироста производства предм

етов потребления(например,если ежегодный

прирост производства составляет 6%, то

Нп=1,06).

Отсюда,уравнение коэффициента благосостояния

равно:

86

Т-1

Сп Пн*Лн*Лп

Кi=----=----------- (8)

Пп Т-1

Пп1*Нп

Дробь Пп1/Лн выражает уровень предложения на

душу населения в начале периода,тогда уровень удовл

етворения потребности в начале периода будет выражен

так:

Кнi=Пн:Пп/Лн

Коэффициент благосостояния на конец периода