В начале 1979 года Быков внезапно пишет завещание на имя своих друзей - Николая Мащенко и Ивана Миколайчука. В этом завещании Быков просит в случае его смерти (он так и пишет: "Я уйду в ближайшее время, чувствую, что больше не протяну".) позаботиться о его семье, продать машину и т. д. В этом же письме Быков отдавал распоряжения и насчет своих будущих похорон. Он хотел, чтобы его хоронили только друзья, без всякого официального участия (панихида в Доме кино, речи чиновников и т. д.). "Не надо никаких речей над могилой, скажите только "Прощай" и спойте мою любимую песню "Смуглянку". Иначе я встану из гроба и уйду от вас". Вот таким вкратце было то необычное письмо. И вскоре после его написания Быков действительно ушел из жизни.

12 апреля 1979 года Быков возвращался на свой машине с дачи под Киевом. Впереди него двигался асфальтировочный каток, и наш герой решил его объехать. Однако, как только он стал осуществлять обгон, ему навстречу выскочил грузовик. Чтобы избежать лобового столкновения с ним, Леонид Быков вывернул руль в сторону и на всей скорости врезался в каток. На момент смерти Быкову было всего 50 лет.

Р. S. В 1981 году друзья Леонида Быкова сняли о нем документальный фильм, который назвали очень просто и точно: "... которого любили все".