Петр Алейников скончался 9 июня 1965 года в Москве, в "высотке" на площади Восстания. До своего дня рождения (ему должен был исполниться 51 год) он не дожил 33 дня.

Когда на самом верху решался вопрос о том, где похоронить популярного актера, было решено выделить ему скромный участок на Ваганьковском кладбище. Однако в дело внезапно вмешался лучший друг Алейникова актер Борис Андреев. Он пришел в один из высоких кабинетов и, ударив по столу кулаком, потребовал похоронить народного артиста Петра Алейникова на престижном Новодевичьем кладбище. "Так ведь не положено, - ответили ему начальники.
– На Новодевичьем все места уже давно распределены".
– "И мое место тоже там?" - спросил Андреев. "Конечно, Борис Федорович!" - "Тогда похороните на нем Петю Алейникова, а мне сойдет и место поскромнее", заявил Б. Андреев. Чиновники так и поступили.

Р. S. Фильм "Утоление жажды" вышел на экраны страны в 1967 году. За роль старого рабочего Марютина Петр Алейников в 1968 году на кинофестивале в Ленинграде был награжден специальным призом (посмертно).

Дети Петра Алейникова пошли по его стопам: сын Тарас стал кинооператором, а дочь Арина - актрисой.