Данную систему можно расширить двумя способами. Первый заключается в том, чтобы продлить ее назад во времени, добавив стадии, предшествующие исходному состоянию, или вперед — добавив стадии, следующие за конечным состоянием. Другой способ состоит в добавлении новых элементов к пространству состояний. В первом случае произойдет удлинение и, возможно, увеличение количества ветвей топологического дерева. При втором способе может измениться форма дерева вследствие "расщепления" в точках пересечения (а следовательно, и увеличится количество ветвей). Например, если p первоначально не входило в пространство состояния фигуры на с. 86, а было включено позднее, то полное состояние b может "расщепиться" на два, а именно: b amp;p и b amp;~p. Но произойдет ли в действительности такое расщепление, зависит от возможностей развития системы. Может быть, после a возможно только b amp;р, но невозможно b amp;~р. В этом случае расщепление в b не произойдет. Аналогичное справедливо и по отношению к остальным кружкам.

То значение понятия "система", которое мы используем, не легко отождествить с каким-либо общим или распространенным [113] , но, несомненно, оно связано с несколькими известными значениями этого термина.

Примером системы в нашем понимании может служить осуществление решения и расчет возможных последствий (вариантов) в течение ограниченного промежутка времени, представляющие собой альтернативные реакции на следствия нашего решения [114] . Деятельность, называемая планированием, обычно имеет структуру, сходную с "системой" в нашем понимании. Другим примером может служить наблюдение в физически изолированной области пространства за последовательностью изменений, например температуры, влажности, атмосферного давления, химического состава и т. п. Научные эксперименты часто имеют дело с системами такого характера или осуществляются в их рамках; ниже мы попытаемся описать, в чем состоит активный компонент деятельности "экспериментирования".

Для описания процедуры, которую я предлагаю называть каузальным анализом, удобно представить систему в виде топологических деревьев, являющихся фрагментами истории (возможного) мира.

Рассмотрим следующую систему:

Система актуально проходит через пять стадий — от a до е1. Возьмем конечное состояние e1. Мы хотим исследовать "причины" происхождения и структуру этого индивидуального события. Например, было ли прохождение системой через d1, на четвертой стадии достаточным условием для ее реализации в e1? Очевидно, нет, так как после d1, конечным состоянием могло быть также и e;. (Это следует из нашего соглашения о том, что e1 и e2 — это различные полные состояния системы. См. выше, с. 83.)

Далее, было ли прохождение через d1 на четвертой стадии необходимым условием для реализации системы в e1? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно проанализировать структуру всех других возможных предпоследних и конечных состояний системы. Если конечное состояние, тождественное е1, реализуется только после состояний, тождественных d1, то ответ будет утвердительным, если нет — отрицательным.

Следует заметить, что смысл вопроса о том, является ли d1 тем или иным условием для реализации системы в e1, состоит в следующем: является ли то, что состояние системы на четвертой стадии в родовом (generically) смысле тождественно d1 (т. е. ее структура, если говорить об элементах рассматриваемого пространства состояния, та же, что и у d1), тем или иным условием для реализации ее в состоянии, которое тождественно e1.

Каузальный анализ может дать ответы на множество различных вопросов. В данной работе я не буду исчерпывающе или систематически рассматривать его, а ограничусь лишь несколькими специальными случаями. Помимо каузальных антецедентов конечного состояния в целом, нас могут интересовать некоторые его особенные свойства, т. е. "элементарные" состояния, такие, как p или q. Допустим, что p входит в e1. Является ли d1 на четвертой стадии достаточным условием для появления p в конечном состоянии? Если p появляется в каждом возможном конечном состоянии системы, которое следует за (d1 или за) предпоследним состоянием, тождественным d1, то тогда ответ утвердительный, если нет — отрицательный.

Зададим следующий вопрос: было ли d1, необходимым условием появления p в конечном состоянии? Если p появляется только в тех возможных конечных состояниях системы, которые следуют за состояниями, тождественными d1, т. е. если p отсутствует в каждом конечном состоянии, которое следует за состоянием, по структуре отличным от d1, то ответ утвердительный, если нет отрицательный.

Поиск "причин" некоторого данного события или его свойств осуществлялся нами в процессе движения во времени от настоящего к прошлому. Отметим обстоятельство, фундаментально важное для метафизики причинности.

Если некоторое событие на определенной ступени в истории системы не является необходимым условием ее конечного состояния (или некоторых его свойств), то это не исключает возможности, что какое-то событие на более ранней стадии являлось таким условием. Например, пусть d, на четвертой стадии не является необходимым условием для появления p в e1, например потому, что p появляется также в f1. Несмотря на это, c1 на третьей ступени может оказаться таким необходимым условием, что будет иметь место, когда p не появляется в g.

Напротив, если некоторое событие на определенной стадии не является достаточным условием конечного состояния системы (или некоторых его свойств), то, значит, и на более ранней стадии не существует такого условия. Например, если d1 не есть достаточное условие для появления p в e1, например потому, что p не появляется в е2, то c1 также не есть такое условие.

Каузальный анализ можно проводить не только от данного состояния системы к прошлому, но также и к будущему ее состоянию. В силу параллелизма между необратимостью времени, с одной стороны, и асимметрией каузального отношения, с другой, каузальный анализ первого типа направлен главным образом на поиск причин данных следствий, в то время как анализ второго типа — на поиск следствий данных причин. События, следующие за некоторым данным событием и каузально с ним связанные, называют часто "консеквентами" (ср. гл. III, разд. 2).