Здание Аэрогидродинамического института ещё не закончено, и Сергей Алексеевич много времени проводит на стройке. Под его руководством создаются различные лаборатории для испытаний, конструкторское бюро и даже опытный завод, на котором можно было строить самолёты. Одновременно он ведёт большую научную работу. В это время им написаны исследования: «К общей теории крыла моноплана» (1920), «Схематическая теория разрезного крыла» (1921), «О влиянии плоскопараллельного потока воздуха на движущееся в нём цилиндрическое крыло» (1926).

Ещё в 1914 году Чаплыгин выполнил исследование «Теория решётчатого крыла», которое также на десятилетия опередило своё время. В нём Чаплыгин пришёл к парадоксальному на первый взгляд выводу: крыло в виде жалюзи обладает большей подъёмной силой и более устойчиво в полёте, чем сплошное крыло такого же размера.

Это был существенный вклад в теорию крыла аэроплана. Кроме того, работа Чаплыгина имела также значение для теории гидравлических машин. Президент Академии наук СССР М. В. Келдыш так оценивал её:

«„Теория решётчатого крыла“, в которой заложены основы теории обтекания решёток циркуляционным потоком, является базой для расчёта винтов, турбин и других гидравлических машин».

В работе «Схематическая теория разрезного крыла» (1921) он продолжает размышлять над проблемой составного крыла и указывает, как можно улучшить аэродинамические качества крыла, увеличить его подъёмную силу. Если крыло в форме дуги окружности разрезать на две части и раздвинуть их надлежащим образом, то подъёмная сила такого разрезного крыла будет больше.

В 1931 году Чаплыгин вместе со своим учеником Н. С. Аржаниковым написал работу «К теории открылка и закрылка», как бы завершающую эту тему. В чём была ценность этих работ? Чем меньше скорость самолёта, тем легче ему совершить посадку, тем она безопаснее. Отсюда желание — летать с большой скоростью, а садиться с малой. Но небольшая скорость — это малая подъёмная сила. При недостаточной же подъёмной силе самолёт может упасть на землю и разбиться. Следовательно, надо увеличивать скорость, чтобы самолёт держался в воздухе. Получается замкнутый круг. Работы Чаплыгина помогли разорвать этот круг.

Крылья современных самолётов имеют предкрылки и закрылки. Выпуская их, лётчик увеличивает подъёмную силу на 20, 50 и более процентов, что позволяет ему садиться на полосу с меньшей скоростью.

Интересно, что эта работа делалась тогда, когда ни один самолёт не имел составных крыльев. В них не было необходимости, так как посадочные скорости были невелики. С ростом скорости полёта стала расти и посадочная скорость. Теперь все современные самолёты имеют крылья с управляемыми закрылками и щитками, которые позволяют, не уменьшая скорости полёта, уменьшать посадочную скорость самолёта. Сергей Алексеевич в своих трудах, как всегда, шёл впереди современной ему техники.

Решётчатые крылья сегодня установлены на космическом корабле «Союз» (это элемент аварийного спасения кабины с космонавтами), на судах с подводными крыльями, на морских кораблях для стабилизации их во время качки. Теперь составные и решётчатые крылья — это обычный элемент многих транспортных систем.

Научная деятельность Чаплыгина выдвинула его на одно из первых мест среди учёных Советского Союза, и в 1926 году он был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР, а 12 января 1929 года — академиком.

Огромная административная работа, которую вёл Чаплыгин как директор-начальник ЦАГИ, отнимала много сил, и в 1931 году учёный попросил освободить его от занимаемой должности по состоянию здоровья. Просьба была удовлетворена, но работу в ЦАГИ Чаплыгин продолжал до последних дней жизни. Он был начальником общетеоретической группы ЦАГИ, а с 1940 года возглавлял аэродинамическую лабораторию, которая теперь носит его имя. В любую погоду, несмотря на старческие недомогания, в положенное время он приходил в лабораторию, показывая своим молодым коллегам пример истинного служения науке. Сотрудники отмечали его справедливость, строгость и доброту.

В 1933 году Чаплыгин был награждён орденом Ленина, а в феврале 1941 года ему было присвоено высокое звание Героя Социалистического Труда.

Когда началась война, Сергею Алексеевичу предложили уехать из Москвы, но он отказался. В октябре 1941 года фронт близко подошёл к столице. Было принято решение перебазировать ЦАГИ на восток. Вместе с институтом в Новосибирск уехал и Чаплыгин. На новом месте он возглавил работу по созданию филиала ЦАГИ. Каждый день на строительной площадке можно было видеть престарелого учёного, отдающего чёткие и ясные распоряжения.