Вход/Регистрация
Клокочущая пустота(трилогия)
вернуться

Казанцев Александр Петрович

Шрифт:

— Я воспользовался уроками моего ритора и кое-что вывел дома. Постараюсь сейчас вспомнить.

И он стал писать на бумаге ряд формул [98] .

— Так что же вы тут написали, мой друг? — спросил Ферма, беря в руки исписанный листок.

— Мне кажется, — скромно заметил Сирано, — что ваша теорема не потеряет от некоторого уточнения.

— Уточнения? Вы хотите уточнять точную науку? Э, мой молодой друг! Мне на радость и удивление, вам удалось решить мою задачу. Однако, — поднял он палец, — лишь наполовину! Угадали «подводную часть» моего загадочного корабля, а мачты с раздутыми парусами остаются в тумане. И вы не знаете метра Ферма! Этот хитрюга любит озадачивать людей своими математическими этюдами. Он, видите ли, близок к шахматам, играл и с Рене Декартом, и с кардиналом Ришелье, и особую склонность имеет к древним «мансубам», шахматным задачам, испытывает наслаждение, решив их. Так вот, он, этот метр Ферма, не хочет лишать наслаждения математиков, которые, самостоятельно найдя открытое и скрытое Пьером Ферма, получат истинную радость открывателей. Разве это так уж худо?

98

Примечание автора для особо интересующихся.Целочисленные решения диофантова уравнения x n+ y n= z nс отрицательными степенями были доказаны в наше время математиком-любителем из г. Мариуполя Г. И. Крыловым, который для n= — 2 так свел уравнение:

Г. И. Крылов, преобразовав диофантово уравнение в биномы, получил формулу, поэтически названную им «Людмилой». (Люда + Мила), (| x| + | a|) + (| x| + | b|) = (| x| + | c|), где | а| = | z| — | x|, | b| = | y| — | x| и | c| = | z| — | x|, позволившую ему решать уравнения и с положительными, и с отрицательными степенями.

— Напротив, метр! Это прекрасно! Но это означает, что вы знали об отрицательных степенях?

— Разумеется, мой друг! Они присутствуют в скрытом виде в моем кратком, верном и лаконичном, как все в математике, утверждении о неразлагаемости в целых числах степеней больше квадрата.

— Как же это может быть? Отрицательное скрыто в положительном?

— Это не более сложно, чем только что сделанный вами вывод. Впрочем, продолжим нашу беседу на языке формул. — И он пододвинул к себе лист бумаги с писчими принадлежностями. — Я для вашего удобства тоже воспользуюсь обозначениями Декарта, а не привычными из алгебры Виета. — И на бумаге под его пером стали появляться аккуратно выписанные строчки формул [99] . — Достаточно, мой друг, привести дроби к общему знаменателю и отбросить его.

99

Аналогично получается и для степени n= — 1, опять-таки Z= a b , но X= a ( a + b ); r= b ( a + b ).

— Как видите, — продолжал Ферма, — путем несложных преобразований мы снова приходим к исходному выражению с положительными степенями, хотя начали с отрицательных. Не правда ли? К тому самому выражению, когда целое число, возведенное в степень, может разложиться на два целых числа в той же степени, лишь когда степень эта не больше квадрата [100] . Нельзя представить себе ничего более очевидного, но как трудно это доказать. Не знаю, когда мне это удастся? Вот и вы пытаетесь в своем трактате доказать очевидную мудрость — жить не по праву силы, а по справедливости, противопоставляя «царство хищных птиц» стране мудрецов.

100

Примечание автора для особо интересующихся.Уравнение с отрицательными степенными можно представить в виде дробей: 

1 1 1

——— + ——— = ——— ,

a n b n c n

приведя обе части уравнения к общему знаменателю, получим:

( bc) n+ ( ac) n ( ab) n

————————— = ——————— ,

( abc) n ( abc) n

отбросив равные нижние части и считая X= bc; Y= acи Z= ac, приходим к диофантовому уравнению:

x n+ y n= 2 n

1 1 1 x 2 y 2

——— + ——— = ——— ; z 2= ————————— .

x2y2z2 x 2+ y 2

Пользуясь вспомогательным прямоугольным треугольником с пифагоровыми тройками, можно положить x= a c , y= b c , имея в виду, что c 2= a 2+ b 2. Подставив теперь принятые значения, имеем:

a 2 b 2( a 2+ b 2)

Z2= ——————————————— или Z= a b .

a 2+ b 2

— Поистине, метр, доподлинно очевидное все же невидимо для закрытых глаз.

— Что ж, открыть на это людям глаза — одна из главных задач доброносцев, вынужденных пока что держать свои намерения в тайне. Однако не продолжить ли нам нашу беседу внизу, за трактирным столом? Госпожа Франсуаза обещала мне угостить нас с вами особым обедом, приготовленным с любовью.

— С любовью? — насторожился Сирано.

— Очевидно, она любит готовить вкусные блюда, — с лукавой улыбкой сказал Пьер Ферма и похлопал Сирано по плечу. Они спустились вниз, где их уже ждала взволнованная Франсуаза. Жан пристально наблюдал за вернувшимися «заговорщиками», стараясь хоть что-нибудь уловить из оброненных ими слов.

Франсуаза сама прислуживала за столом, обменявшись с Сирано взглядом, она потом, подходя к столу гостей, не поднимала глаз.

— Итак, дорогой мой друг! — начал Ферма, поднимая кружку вина. — Я предлагаю выпить за отрицательные степени!

— За разложение степеней, метр!

— Ваши кушанья, госпожа Франсуаза, заставляют забыть обо всем, даже о том, что особенно нужно помнить толстеющему человеку! — говорил Ферма, уплетая жаркое.

Жан старался уловить тайный смысл даже в этих словах. А когда Сирано, поднимая следующую кружку за Франсуазу, которую сравнил с мадонной, говоря, что она, казалось бы, далекая от математики, открыла ему поразительную по своей точности и выразительности формулу, и повторил ее: «Счастье — это Свобода, Равенство, Братство… и Любовь», Жан понял, что заговорщический разговор с лозунгами черни, бушевавшей на баррикадах, продолжается.

Отец Максимилиан, которому он потом постарался передать все это, заметил:

— Отрицательные степени? Это, надо думать, отнятые мятежниками титулы и состояния у высокородных господ. А формула их счастья — это призыв к мятежу, поползновение на божественные устои власти и государства. Мы на верном пути, мой добрый Жан! Что же еще говорили смутьяны?

— Они прощались, отец мой. Судейский возвращался в Тулузу. А Сирано де Бержерак обещал подготовить и прислать ему письмо с доказательством чего-то, что он надеялся доказать, и с трактатом о государствах солнца.

— Это несомненный памфлет, и теперь уже не на кардинала Мазарини, а на самого короля Людовика XIV, которого уже называют Солнцем.

Жан, издали следуя за Сирано, когда он покинул ставший ему таким родным трактир «Не откажись от угощенья!», отметил необычайную задумчивость «заговорщика», шедшего с опущенной головой.

Из-под стропил строящегося рядом с трактиром дома Жан некоторое время наблюдал за Сирано, потом проводил его до самого дома, где Бержерак уединенно жил вместе с матерью и младшим братом.

Что делал, о чем писал Сирано, тень которого виднелась на стене через окно, Жан не знал и узнать не мог.

Не узнали об этом, к несчастью, и ученые всего человечества, напрасно мучившиеся над вопросами, занимавшими в те дни Сирано де Бержерака.

Своими трактатами «Иной свет, или Государства и империи Луны» и «Государства Солнца» (считавшегося незаконченным) Сирано де Бержерак как бы подготовил почву для восприятия лозунгов Великой французской революции.

Ни о чем этом Сирано, конечно, не думал, он искал математическое выражение того, что сказала ему Франсуаза, и живописал жизнь в стране, где все мыслили бы так, как Томмазо Кампанелла.

  • Читать дальше
  • 1
  • ...
  • 217
  • 218
  • 219
  • 220
  • 221
  • 222
  • 223
  • 224
  • 225
  • 226
  • 227
  • ...

Ебукер (ebooker) – онлайн-библиотека на русском языке. Книги доступны онлайн, без утомительной регистрации. Огромный выбор и удобный дизайн, позволяющий читать без проблем. Добавляйте сайт в закладки! Все произведения загружаются пользователями: если считаете, что ваши авторские права нарушены – используйте форму обратной связи.

Полезные ссылки

  • Моя полка

Контакты

  • chitat.ebooker@gmail.com

Подпишитесь на рассылку: