Но кроме «сопроматовских» проблем масштабирования, типичных и для наземных сооружений, обнаружились проблемы новые. Динамические.

Дело в том, что, строя увеличенную копию корабля, являвшегося отличным "ходоком", корабелы обычно получали не устраивавший их результат. Хотя обводы были скопированы точно. И – наоборот. Результаты при изменении масштаба разочаровывали…

Проблема требовала решения. Во Франции, пытавшейся завладеть властью над морями, в 1775 году проводились опыты академиков д’Аламбера, Кондорсэ и Боссю по выявлению законов сопротивления водной среды. В Англии, океанским первенством владевшей, проводил в 1795–98 годах, в Гренландском доке, близ Лондона, весьма обстоятельные для своего времени, опыты Бофуа.

Задача была решена лишь в 1870 году Вильямом Фрудом (William Froude, 1810–79). Применив к сопротивлению жидкой среды принцип механического подобия систем, сформулированный еще Ньютоном, Фруд ввел критерий Fr, позволяющий воспользоваться законом подобия в приложении к сопротивлению корабля и геометрически подобной ему модели.

Критерий, или число Фруда, характеризует соотношение между инерционной силой и силой тяжести, действующими на элементарный объем жидкости или газа. Fr = v2/gl, где v – скорость течения (или скорость движущегося тела), g – ускорение силы тяжести, l – характерный размер потока или тела.

То есть появилась возможность, зная размеры меньшего корабля или модели, получить по соотношению характерных размеров оценку сопротивления корабля большего.

В 1870 году в Лондоне был сооружен Опытовый бассейн, где проводились испытания моделей кораблей для выявления наилучших обводов. Для обработки экспериментальных данных применялось высокотехнологическое по тем временам вычислительное устройство – счетный логарифмический цилиндр.

В России Опытовый бассейн был учрежден в 1892 году и построен на миллион рублей, сэкономленный Дмитрием Ивановичем Менделеевым при разработке бездымного пороха – великий химик уложился всего лишь в 500 тысяч.

Алексей Николаевич Крылов, заступивший в заведование этим бассейном в 1900 году, рассказал в своих мемуарах о занятных нарушениях принципов подобия, допущенных при строительстве научной лаборатории, для которой критерии масштабируемости являются основными.

При строительстве отечественного Опытового бассейна было дано задание в точности скопировать бассейн Фруда. Поэтому все механизмы были заказаны шотландской фирме Kelso. Но фирма эта была типично приборной. А приборы-то в девятнадцатом веке были мелкими – век Большой Науки еще не наступил. И поэтому часы с электрической записью полусекунд были превосходны, но динамометр сделан из тонкого кровельного железа, рельсы измерительной тележки набраны из коротких, всего лишь двухметровых кусков… Естественно, все это негативно сказалось на качестве измерений, и Крылову пришлось немало потрудиться, чтобы устранить эти ошибки.

Другой ранний случай знакомства науки с переходом количества в качество – баллистика. Настигнув корабль или судно противника (конкурента), в него неплохо было бы пострелять… Еще сэр Исаак Ньютон в 1719 году производил опыты над временами падения стеклянных пустых шаров с башни собора Св. Павла в Лондоне. Сопротивление воздуха движению шаровых снарядов исследовали Робинс (1742), Борда (1763), Гютон (1786)… Затем перешли к снарядам продолговатым. Работы Маиевского (1868–69), обобщения Чебышева… К концу позапрошлого века стало известно резкое возрастание сопротивления воздуха вблизи звукового барьера. Современный же принцип измерения сверхзвуковых скоростей по значению числа Маха основан на применении не абсолютных величин, а масштабных критериев.

А пока отметим два факта. Расчетная модель определения сопротивления на основе соударений частичек среды с телом появилась РАНЬШЕ всех описанных работ – в "Phylosophiae Naturalis Principia Mathematica" Ньютона (1687), и описывалась во всех ученых трудах. Другое дело, что практическое применение ее стало возможно лишь с появлением суперкомпьютеров в 1980-е годы.

И факт второй – кроме числа Фруда известен еще и маятник Фруда, он же – фрикционный. Маятник, вроде часового, насаженный на муфту. А муфта надета на вращающийся вал. Вал увлекает муфту за счет сил трения, но в какой-то момент тяжесть побеждает, и маятник срывается вниз. При некоторых параметрах устанавливаются автоколебания. Впрочем, об этом чуть погодя…

Полагаю, что все читатели «Компьютерры» помнят прошлогодние публикации, посвященные безжалостному «планетоциду» – лишению Плутона статуса планеты. В связи с этим представляется небезынтересным эпизод из научного пути Гегеля.

Со времен Кеплера предполагалось, что, исходя из соображений небесной гармонии, между Марсом и Юпитером должна быть еще одна планета. На ее существование указывало и эмпирическое правило Тициуса-Боде, выводящее характеристики орбит из числового ряда.

В диссертации Гегеля "De orbitis planetarum", опубликованной в 1801 году, утверждалось, в опровержение взглядов Кеплера, что между Марсом и Юпитером нет необходимости предполагать какое-нибудь планетарное тело: однако в том же году последовало открытие первого астероида – Цереры.

Критики и биографы Гегеля традиционно считали это событие – кто злорадно, кто сочувственно – провалом ученого. Как следует его оценивать в наше время – после разжалования Плутона – предоставим судить читателям, видевшим, как количественный показатель, размер, приводит к изменению качества, то есть "изгнанию из планет". Но все же заметим: умозрительные построения могут заменить эмпирические исследования лишь в одном-единственном случае – достижении Абсолютного Знания. Что в более поздних работах показал и Гегель.