Итак, одновременность оказывается понятием относительным. Но если так, то и длина, скажем, какого-нибудь стержня тоже оказывается относительной, ведь для того, чтобы установить ее, нужно одновременно измерить положение левого и правого концов. Когда такое измерение будет делать физик, находящийся на платформе, неподвижный наблюдатель увидит, что он измеряет левый и правый концы не одновременно. Правильное, с точки зрения неподвижного наблюдателя, значение будет отличаться от значения, определенного движущимся наблюдателем.

По существу, вся частная теория относительности возникает как следствие последовательно проведенного принципа наблюдаемости. Единственное, на чем мы основывали рассуждения, - независимость скорости света от движения источника, а это следует из уравнений Максвелла и с большой точностью было проверено на опыте Альбертом Майкельсоном в 1881 году. Простые алгебраические вычисления привели Эйнштейна к объяснению лоренцова сокращения: длина движущегося со скоростью v предмета / сокращается в направлении движения по сравнению с длиной неподвижного /0:/=/0]/1-v2/c2. У Лоренца это сокращение получалось из сложного расчета электродинамических сил, действующих между движущимися зарядами, а эйнштейновский результат - всеобщий, не зависящий от устройства тел, он является следствием свойств пространства и времени, общих для всех явлений. Аналогично интервал времени t в движущейся системе удлиняется по сравнению с интервалом t0 между теми же событиями, измеренными в неподвижной системе t=t0/sqrt(l-v2/c2). Эта формула с большой точностью проверена на опыте. Время распада быстродвижущегося пиона оказывается большим, чем время жизни неподвижного.

Для тел, движущихся со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света, поправки, вызываемые этими соотношениями, ничтожно малы. Из приведенных выражений видно, что скорость материальных тел не может превысить скорость света.

В ньютоновой механике считалось, что время течет одинаково для всех наблюдателей. Связь координаты и времени движущегося и неподвижного наблюдателей имела вид: х'= x+vt; t'=t. Эту связь мы должны будем теперь изменить: x'=/gamma(x+vt), где /gamma - множитель, который стремится к единице при малых скоростях. Так как оба наблюдателя отличаются друг от друга только знаком скорости, то должно быть аналогичное равенство: х = /gamma (х' - vt'). Величина /gamma сразу получится из требования, чтобы скорость света была одинакова в той и в другой системах, то есть чтобы при x = ct получалось х' = ct'. Отсюда сразу же следует, что Y=l//sqrt(l-v2/с2) и, кроме того, вытекают те соотношения для сокращения длины и удлинения времени, которые мы уже приводили. Предлагаю читателям самим получить эти результаты.

Часто приходится слышать, что все гениальное просто. К сожалению, это далеко не так. Частная теория относительности - единственная из теорий XX века, обладающая простотой технических средств. Все трудности ее заключены в основной идее. Последующие теорий не только сложны идейно, но и требуют для своей формулировки сложного математического аппарата. Так, общая теория относительности, квантовая механика, квантовая электродинамика, теория элементарных частиц не подпадают под характеристику «все гениальное просто».

Принцип наблюдаемости сыграл огромную роль в создании квантовой механики, особенно при анализе ее физического смысла. Вернер Гейзенберг проверил на наблюдаемость такие понятия, как координата и скорость, проделывая мысленные эксперименты по их определению. Выяснилась принципиальная невозможность одновременного точного измерения координаты и скорости: любой мыслимый акт измерения координаты вносит непредсказуемую отдачу и делает неопределенным значение импульса частицы (см. с. 165).

Нужно ли требовать, чтобы в науку входили только непосредственно наблюдаемые величины? Этим требованием руководствовался Гейзенберг при создании матричной механики (1925 г.). Другой метод подхода - волновая механика Шрёдингера (1925 г.), где не ставилось такой задачи; в теорию вводилась волновая функция, не измеряемая непосредственно на опыте, и даже содержащая неизмеримые характеристики. В 1926 году Эрвин Шрёдингер показал эквивалентность обоих подходов. Более того, форма квантовой механики Шрёдингера оказалась гораздо более удобной. Подобная ситуация возникала уже в классической физике: уравнения электродинамики удобнее решать, вводя векторные потенциалы, не измеряемые на опыте.

Дальнейшее развитие теоретической физики показало принципиальное преимущество некоторой свободы во введении понятий.

Поучительна история так называемой S-матрицы, или матрицы рассеяния. Это способ, предложенный Гейзен-бергом в 1943 году, записать в компактной форме все результаты возможных экспериментов по изучению системы. Для изучения любой системы необходимо найти амплитуды рассеяния всех возможных частиц, взаимодействующих с системой. Все эти амплитуды содержатся в S-матрице. Введение S-матрицы позволило получить много важных соотношений. Успех этого метода привел в 50-х годах к идее получить замкнутые уравнения для матрицы рассеяния, связывающие между собой все возможные амплитуды рассеяния, и таким образом построить теорию элементарных частиц, не обращаясь к их внутреннему устройству, связывая непосредственно данные эксперимента.

Если позволительно применить к разумной на первый взгляд физической идее эпитет «вредная», то он здесь вполне уместен. Эта идея отвлекла многих талантливых людей от более плодотворных направлений. Впрочем, издержки неизбежны, наука не развивается по прямой.

Поскольку S-матрица имеет дело только с поведением частиц, разведенных на большие расстояния, где их можно наблюдать изолированно, то, разумеется, в ней теряются такие частицы, как кварки (см. с. 141), которые не существуют в изолированном виде.

Без вхождения в механизм взаимодействия элементарных частиц и полей на малых расстояниях невозможно построить разумную теорию. Поэтому попытки построить замкнутую систему уравнений для матрицы рассеяния оказались безнадежными. Успехи последнего времени в теоретической физике элементарных частиц покоятся на квантовой теории поля, изучающей взаимодействия полей и частиц как на малых, так и на больших расстояниях.

Требование буквальной наблюдаемости оказалось слишком стеснительным для современной физики.