Шрифт:
Возможность, что мы живем внутри 3-браны – так называемый сценарий мира на бране – является самым последним поворотом в истории теории струн/М-теории. Как мы увидим, он обеспечивает качественно новый путь размышлений о теории струн/М-теории, с многочисленнымии далеко идущими разветвлениями. Существенной физикой является, что браны скорее подобны космическим застежками-липучками: в особых случаях, которые мы сейчас обсудим, они являются очень клейкими.
Клейкие браны и вибрирующие струны
Одной из мотиваций для введения термина "М-теория" является то, что мы теперь осознали, что "струнная теория" освещает только одну из многих составляющих теории. Теоретические исследования одномерных струн, обнаруженных за десятки лет до более точного анализа, открыли высокоразмерные браны, так что "теория струн" есть в некотором смысле исторический артефакт. Но даже если М-теория проявляет демократию, в которой представлены протяженные объекты различных размерностей, струны все еще играют центральную роль в нашей сегодняшней формулировке теории. С одной стороны, это совершенно ясно. Когда все высокоразмерные р-браны намного тяжелее струн, они могут быть игнорированы, как исследователи неосознанно делали с 1970х. Но имеется другая, более общая сторона, с которой струны являются первыми среди равных.
В 1995, вскоре после того, как Виттен анонсировал свой прорыв, Джо Полчински из Университета Калифорнии в Санта-Барбаре задумался. Годами раньше в статье, которую он написал с Робертом Лаем и Джин Дай, Полчински открыл интересную, хотя в некоторой степени неясную особенность теории струн. Мотивировка и обоснования Полчински были до некоторой степени техническими, и детали несущественны для нашего обсуждения, но его результат существенен. Он нашел, что в определенных ситуациях конечные точки открытых струн – вспомним, что это сегменты струн с двумя свободными концами, – не могут двигаться полностью свободно. Вместо этого, точно так же, как бусина на проволоке свободна двигаться, но должна следовать контуру проволоки, и точно так же, как пинбольный шарик свободен двигаться, но должен следовать контуру поверхности пинбольного стола, конечные точки открытой струны будут свободны в своем движении, но будут ограничены особыми формами или контурами в пространстве. В то время, как струна все еще будет свободна для колебаний, Полчински и его соратники показали, что ее конечные точки будут "прилипшими" или "пойманными" внутри определенных областей.
В некоторых ситуациях область может быть одномерной, в этом случае концы струны будут подобны двум бусинам, скользящим по проволоке, а сама струна будет подобна шнуру, соединяющему их. В других ситуациях область может быть двумерной, в этом случае концы струны будут очень похожи на два пинбольных шарика, связанных шнуром, катающихся вдоль пинбольного стола. Еще в других ситуациях область может иметь три, четыре или любое другое количество пространственных измерений, меньшее десяти. Эти результаты, как было показано Полчински, а также Петром Хофавой и Майклом Грином, помогли разрешить давно стоящую загадку в сравнении открытых и замкнутых струн, но в течение лет работа привлекала ограниченное внимание. [5] В октябре 1995, когда Полчински завершил обдумывать эти более ранние достижения в свете новых открытий Виттена, все изменилось.
5. Склонный к математике читатель должен заметить, что за долгие годы теория струн выяснила, что замкнутые струны имеют отношения к тому, что называют Т-дуальностью (как объясняется дальше в Главе 16, а также в Главе 10 Элегантной вселенной). По существу, Т-дуальность есть утверждение, что если дополнительное измерение имеет форму окружности, теория струн полностью нечувствительна к тому, имеет ли окружность радиус R или 1/R. Причина в том, что струны могут двигаться вокруг окружности ("импульсные моды") и/или наматываться вокруг окружности ("намотанные моды"), и физики осознали, что при замене R на 1/R роли этих двух мод просто меняются местами, оставляя общие физические свойства теории неизменными. Существенным в этой аргументации является то, что струны представляют собой замкнутые петли, поскольку если они открытые, не имеется топологически стабильного понятия их наматывания вокруг циклического измерения. Так что, на первый взгляд, кажется, что открытые и замкнутые струны ведут себя полностью различно при Т-дуальности. При более тесном изучении и при использовании граничных условий Дирихле для открытых струн ("D" в D-бранах) Полчински, Дай, Лейг, а также Хофава, Грин и другие исследователи разрешили эту загадку.
Вопрос, который статья Полчински оставила без полного ответа, мог возникнуть у вас во время чтения последнего параграфа. Если концы открытых струн приклеены внутри особых регионов пространства, что именно их там удерживает приклеенными? Проволоки и пинбольные столы имеют реальное существование, независимое от бусин или шариков, движение которых вдоль себя они ограничивают. А что можно сказать о регионах пространства, которыми ограничены концы открытых струн? Они заполнены некоторыми независимыми и фундаментальными ингредиентами струнной теории, такими, что бдительно зажимают концы открытых струн? Перед 1995, когда струнная теория мыслилась только как теория струн, не просматривалось ни одного кандидата на эту работу. Но после прорыва Виттена и инспирированного им стремительного потока результатов ответ стал для Полчински очевиден: если концы открытых струн ограничены в движении внутри некоторого р-мерного региона пространства, тогда этот регион пространства должен быть занят р-браной.*
(*) "Более точное наименование для этих клейких сущностей есть р-браны Дирихле или, для краткости, D-р-браны. Мы будем придерживаться более короткого названия р-брана".
Его расчеты показали, что вновь открытые р-браны имеют в точности правильные свойства, чтобы быть объектами, которые оказывают неразрушимый захват концов открытой струны, ограничивая их в движении внутри р-мерного региона пространства, который р-браны заполняют.
Чтобы лучше понять, что это означает, посмотрите на Рис. 13.2. На (а) мы видим пару 2-бран с множеством открытых струн, движущихся вокруг и вибрирующих, все концы которых ограничены в движении вдоль их соответствующей браны. Хотя это все более тяжело нарисовать, ситуация с более высокоразмерными бранами идентична. Концы открытых струн могут двигаться свободно по и внутри р-браны, но они не могут покинуть саму брану. Когда мы подходим к возможности движения вне браны, браны являются самыми липкими вещами, какие можно вообразить. Возможно также для одного конца открытой струны быть прилепленным к одной р-бране, а для ее другого конца быть приклеенным к другой р-бране, которая может иметь ту же размерность, что и первая (Рис. 13.2b), или не иметь (Рис. 13.2c).
Вместе с открытием связи между различными теориями струн Виттеном статья Полчински обеспечила дополнительный манифест для второй суперструнной революции. В то время, как некоторые из величайших умов теоретической физики двадцатого века пытались сформулировать теорию, содержащую фундаментальные ингредиенты с большим количеством измерений, чем точки (нуль измерений) или струны (одно измерение), и потерпели в этом неудачу, результаты Виттена и Полчински вместе с важными достижениями многих ведущих сегодняшних исследователей, открыли путь к прогрессу. Эти физики не только установили, что теория струн/М-теория содержит высокоразмерные ингредиенты, но результат Полчински, в особенности, обеспечил методику для теоретического анализа их детальных физических свойств (если они окажутся существующими). Свойства браны, обосновывал Полчински, в широких пределах фиксируются свойствами вибрирующих открытых струн, чьи концы она содержит. Точно так же, как вы можете многое узнать о ковре, проводя рукой по его поверхности – обрывкам волокон, чьи концы прикреплены к обратной стороне ковра, – многие качества браны могут быть определены через изучение струн, чьи концы она захватывает.
(а) (b) (c)
Рис 13.2 (а) Открытые струны с концами, прикрепленными к двумерной бране или 2-бране, (b) Струны, протянутые от одной 2-браны к другой, (с) Струны, протянутые от 2-браны к 1-бране.
Это был первостепенный результат. Он показал, что десятилетия исследований, которые произвели острые математические методы для исследования одномерных объектов – струн, – могут быть использованы для изучения высокоразмерных объектов, р-бран. Удивительно при этом, что Полчински обнаружил, что анализ многомерных объектов был сведен в высокой степени к совершенно привычному, хотя все еще гипотетическому анализу струн. В этом смысле струны и являются особыми среди равных. Если вы поняли поведение струн, вы далеко продвинулись в направлении понимания поведения р-бран.