Среди самых ранних статей по ОТО, имевших отношение к машинам времени, были написанные в 1937 шотландским физиком B. ван Стокумом [11] и в 1949 коллегой Эйнштейна по Институту Перспективных Исследований Куртом Годелем. Ван Стокум изучал гипотетическую задачу в ОТО, в которой очень плотный и бесконечно длинный цилиндр приводится во вращательное движение относительно его (бесконечно) длинной оси. Хотя бесконечный цилиндр физически нереалистичен, анализ ван Стокума привел к интересному открытию. Как мы видели в Главе 14, массивные вращающиеся объекты утаскивают за собой пространство в воронкоподобный "водоворот". В этом случае "водоворот" столь существенен, что, как показывает математический анализ, не только пространство, но также и время будет захватываться воронкой. Грубо говоря, вращение поворачивает направление времени в свою сторону, так что циклическое вращение вокруг цилиндра приведет вас в прошлое. Если ваш ракетный корабль делает круг вокруг цилиндра, вы можете вернуться в вашу стартовую точку в пространстве до того, как вы отправились в свое путешествие. Определенно, никто не может построить бесконечно длинный вращающийся цилиндр, но эта работа была одним из первых указаний, что ОТО может не препятствовать путешествию во времени в прошлое.

Статья Годеля также изучала ситуацию, содержащую вращательное движение. Но вместо того, чтобы сфокусироваться на объекте, вращающемся внутри пространства, Годель изучил, что произойдет, если все пространство приведено во вращательное движение. Мах посчитал бы это бессмысленным. Если целая вселенная вращается, тогда нет ничего, по отношению к чему это обозначенное вращение происходит. Мах заключил бы, что вращающаяся вселенная и стационарная вселенная есть одно и то же. Но это представляет собой другой пример, в котором ОТО отказывается от полного совпадения с реляционистской концепцией пространства Маха. В соответствии с ОТО имеет смысл говорить о вращении целой вселенной, и с этой возможностью появляются простые наблюдаемые последствия. Например, если вы выстрелите лазерным лучом во вращающейся вселенной, ОТО показывает, что он будет путешествовать вдоль спиральной траектории, а не прямой линии (отчасти похожий путь вы увидели бы, отслеживая медленно движущуюся пулю, если вы выстрелили из игрушечного пистолета вверх, в то время как вы едете на карусели). Удивительным свойством анализа Годеля было обнаружение, что если ваш ракетный корабль следовал бы подходящей траектории во вращающейся вселенной, вы также смогли бы вернуться на ваше исходное место в пространстве до того времени, когда вы отбыли. Вращающаяся вселенная, таким образом, сама будет являться машиной времени.

Эйнштейн поздравил Годеля за его открытие, но предположил, что дальнейшие исследования могут показать, что решения уравнений ОТО, позволяющие путешествие в прошлое, не сойдутся с другими существенными физическими требованиями, делая их не более, чем математическими курьезами. По следам решения Годеля все более точные наблюдения минимизировали прямое значение его работы, установив, что наша вселенная не вращается. Но ван Стокум и Годель выпустили джинна из бутылки; в течение пары десятилетий было найдено еще больше решений уравнений Эйнштейна, позволяющих путешествие во времени в прошлое.

В последние десятилетия интерес к построению гипотетической машины времени был возобновлен. В 1970 Фрэнк Типлер заново проанализировал и обновил решение ван Стокума, а в 1991 Ричард Готт из Принстонского университета открыл другой метод построения машины времени с использованием так называемых космических струн (гипотетических бесконечно длинных нитеобразных остатков фазовых переходов в ранней вселенной). Все это были важные вклады в вопрос, но предложение, которое проще всего описать с использованием концепций, которые мы разрабатывали в предыдущих главах, было найдено Кипом Томе и его студентами в Калифорнийском Технологическом Институте. Они использовали червоточины (они же кротовые норы).

Проект машины времени на червоточине

Я сначала изложу основную стратегию конструирования машины времени на червоточине, предложенную Томе, а в следующей секции обсужу трудности, которые встанут перед любым подрядчиком Томе, который может наняться для выполнения его плана.

Червоточина является гипотетическим туннелем сквозь пространство. Более привычный вид туннеля, подобный тому, что просверлен через склон горы, обеспечивает короткий путь от одного места к другому. Червоточины выполняют аналогичную функцию, но они отличаются от обычных туннелей в одном важном аспекте. Тогда как обычные туннели обеспечивают новый путь через существующее пространство, – гора и пространство, которое она занимает, существуют перед конструированием туннеля, – червоточина обеспечивает туннель от одной точки пространства до другой вдоль новой, ранее не существовавшей трубы пространства. Когда вы удаляете туннель сквозь гору, пространство, которое он занимал, все еще будет существовать. Когда вы удаляете червоточину, пространство, которое она занимала, исчезнет.

Рис. 15.2а иллюстрирует червоточину, соединяющую универмаг "Квик-Е-Март" и Спрингфилдскую атомную электростанцию, но рисунок вводит в заблуждение, поскольку червоточина выглядит как протянувшаяся через воздушное пространство Спрингфилда. Более точно, червоточина должна мыслиться как новая область пространства, которая стыкуется с обычным, привычным пространством только в ее концах – ее входных отверстиях. Если во время прогулки по Спрингфилду вы просматриваете небеса в поиске червоточины, вы ее не увидите. Единственный способ увидеть червоточину будет забежать в "Квик-Е-Март", где вы найдете ее начало в обычном пространстве – одно входное отверстие червоточины. Посмотрев через начало, вы увидите внутренность атомной электростанции в местоположении второго входного отверстия, как на Рис. 15.2b. Другое, вводящее в заблуждение свойство Рис. 15.2а, то, что червоточина не выглядит как короткий путь. Мы можем зафиксировать это путем модификации рисунка, как на Рис. 15.3. Как вы можете видеть, обычный путь от атомной электростанции до "Квик-Е-Марта" в самом деле длиннее, чем новый пространственный проход через червоточину. Искривления на Рис. 15.3 отражают трудности в рисовании геометрии ОТО на странице, но рисунок дает интуитивное представление о новой связи, которую обеспечивает червоточина.

(а) (b)

Рис 15.2 (а) Червоточина, протянутая от Квик-Е-Марта к атомной электростанции. (b) Вид через червоточину, открывающийся от входного отверстия в Квик-Е-Марте ко входному отверстию в атомной электростанции.

Рис 15.3 Геометрия, которая более ясно показывает, что червоточина является коротким путем. (Входное отверстие червоточины на самом деле внутри Квик-Е-Марта и атомной электростанции, хотя это тяжело показать в таком представлении).

Никто не знает, существуют ли червоточины, но много десятилетий назад физики установили, что они допускаются математикой ОТО, так что являются честной игрой в теоретическом исследовании. В 1950е Джон Уилер с сотрудниками был среди первых исследователей по изучению червоточин, и он открыл многое из их фундаментальных математических свойств. Более недавно, однако, Томе и его соратники обнаружили полное богатство свойств червоточин путем осознания, что они не только могут обеспечивать короткие пути через пространство, они могут также обеспечивать короткие пути сквозь время.