В качестве с(М,Н,) берется доля, которую династии, «похожие» на династии М и Н, составляют во множестве всех династий. Другими словами, подсчитывается число:

(количество династий, «похожих» на М и Н) / (общее количество династий, зафиксированных в хрониках).

Длительности правлений могут определяться хронистами с ошибкой, и мы фактически извлекаем из хроник только некоторые приближенные их значения. Математически описываются вероятностные механизмы, приводящие к появлению этих ошибок. Кроме того, учитывались еще две возможные ошибки хронистов: перестановка двух соседних царей и замена двух соседних царей одним царем с суммарной длительностью правления.

Принцип малых искажений нуждается в проверке. В 1977-1979 гг. мною (вместе с П.Пучковым, М.Замалетдиновым) были обработаны таблицы Блера [20], содержащие все основные хронологические данные из истории Европы, Средиземноморья, Ближнего Востока, Египта за период от 4000 г. до н.э. до 1800 г. н.э.

Эти данные были продублированы и дополнены сведениями из 14 современных таблиц. Для всех эпох всех этих регионов был составлен полный список всех 15-членных династий, т.е. составлены списки всех групп, состоящих из 15 последовательных царей. Каждый царь может при этом попасть в несколько 15-членных династий, т.е. династии могут «перекрываться».

Приведем здесь лишь часть полного списка основных групп династий: епископы и папы в Риме, Египет, Византия, Римская империя, Испания, Россия, Франция, Италия, сарацины, Оттоманская империя, Шотландия, Лакедемон, Германия, Швеция, Дания, Израиль, Вавилон, Сирия, первосвященники в Иудее, грекобактрийцы, Сицион, Иудея, Португалия, Парфия, экзархи в Равене, Боспорское царство, Македония, Польша, Англия. Для любых 15-членных династий М и Н можно подсчитать с(М,Н,).

Проведенный затем вычислительный эксперимент показал, что принцип малых искажений полностью подтверждается: для заведомо зависимых династий число с(М,Н,) всегда имеет порядок от 1/(10 в степени 12) до 1/(10 в степени 8), а для заведомо независимых династий типичное значение с(М,Н,) колеблется от 1/10 до 1/100 (и в редких случаях падает до 1/1000). Налицо резкое различие (на несколько порядков) между зависимыми и независимыми династиями.

Итак, при помощи коэффициента с(М,Н,) можно уверенно различать зависимые и независимые пары династий. Важный экспериментальный факт состоит в том, что хронисты ошибаются «не слишком сильно», во всяком случае, их ошибки существенно меньше величины, различающей независимые династии.

Это позволяет (в рамках проведенного эксперимента) предложить новую методику распознавания зависимых династий и датировки неизвестных династий. Поступая по аналогии с предыдущим пунктом, вычисляем для неизвестной династии Д коэффициент с(М,Д,), где М – известные династии. Если мы найдем династию М, для которой этот коэффициент мал, то это дает основание утверждать, что династии М и Д зависимы (с вероятностью с(М,Д,)), т.е. династии М и Д соответствуют одной реальной династии, датировка которой нам уже известна (поскольку М датирована).

Эта методика была проверена на средневековых династиях с заранее известной датировкой. Эффективность методики полностью подтвердилась [416].

Настоящая методика позволяет находить хронологически правильный порядок отдельных фрагментов текста, обнаруживать в нем дубликаты на основе анализа, например, совокупности собственных имен, упомянутых в тексте. Как и в предыдущих методиках, мы стремимся к созданию метода датировки, основанного на количественных характеристиках текстов и не требующего анализа смыслового содержания текстов, которое может быть весьма многозначно и расплывчато.

Если в документе упомянуты какие-либо «знаменитые», ранее известные нам персонажи (известные из других, уже датированных хроник), то это позволяет датировать описанные в тексте события. Однако если такое отождествление сразу не удается и если, кроме того, описаны события нескольких поколений с большим количеством ранее неизвестных действующих лиц, то задача установления тождества персонажей с ранее известными усложняется. Для краткости назовем фрагмент текста, описывающий события одного поколения, «главой-поколением».

Будем считать, что средняя длительность одного «поколения» – это средняя длительность правления реальных царей, зафикси рованных в дошедших до нас хрониках. Эта средняя длительность правления была вычислена автором на основании результатов, полученных при обработке хронологических таблиц Блера [20]. Она оказалась равной 17,1 года.

При работе с реальными текстами выделение в них «глав-поколений» иногда наталкивается на трудности, поэтому в таких случаях мы ограничивались лишь приблизительным разбиением текста. Пусть текст Х описывает события на достаточно большом интервале времени (А,В), на протяжении которого менялось по крайней мере несколько поколений персонажей. Пусть Х разбит на «главы-поколения» Х(Т), где Т – порядковый номер поколения (описанного в Х(Т)) в той нумерации «глав», которая фиксирована в тексте.

Возникает вопрос: ПРАВИЛЬНО ЛИ занумерованы (упорядочены) эти «главы-поколения» в тексте; или же, если эта нумерация утрачена (или сомнительна), то КАК ЕЕ ВОССТАНОВИТЬ? Другими словами: как правильно расположить во времени «главы» друг относительно друга? Оказывается, для реальных исторических текстов в подавляющем большинстве случаев выполняется следующая «формула»: полное имя = персонаж. Это означает следующее.

Если интервал времени, описываемый автором текста, достаточно велик (несколько десятков или сотен лет), то, как было проверено мною в результате анализа большого набора исторических документов, в подавляющем большинстве случаев разные персонажи имеют в одном и том же тексте разные полные имена. Полное имя может состоять из нескольких слов (Карл Плешивый). Другими словами, число разных лиц с одинаковыми полными именами ничтожно мало по сравнению с числом всех персонажей. Это верно для всех нескольких сотен исследованных автором настоящей книги текстов, описывающих Грецию, Германию, Италию, Россию и т.д. В самом деле, летописец заинтересован в различении разных персонажей, чтобы избежать путаницы. Простейший способ добиться этого – дать разным лицам разные полные имена (это подтверждается подсчетами).