Продолженным действием дробления, в применении к внешним телам, он прямо достигает продуктов, превышающих чувства. Убеждение в раздельном существовании каждой невидимой пылинки основано у всякого человека на опытном знании фактов (вывод из сопоставления сходных рядов), что по мере продолжения действия дробления увеличивается дробность раздельных частей.

Продолженным действием сочетания в применении к внешним телам он доходит до познания факта (опять вывод из сопоставления сходных рядов), что по мере продолжения действия сочетания нарастает постоянно множественность собираемых частей и постоянно увеличивается протяженность группы. При этом в голове некоторых уже мелькают размеры, превосходящие чувства, как неизбежное последствие продолжаемого и продолжаемого сочетания, но мелькают неясно, как всякая неиспытанная возможность.

Из тех же, может быть, опытов продолженного сочетания над внешними телами, может быть, также из анализа периодических актов ходьбы, но во всяком случае из анализа каких-нибудь очень правильных периодических движений собственного тела возникают числа и меры. Раньше или позже первые приводятся в систему и облекаются в графические знаки, а для мер устраиваются шаблоны.

Когда из числа и мер родится ясное представление о равных частях в целом, числа и меры могут дробиться и увеличиваться в каких угодно пределах, и так как исходные величины определенны, то такими же должны быть и производные меры.

Теперь внечувственные продукты дробления и сочетания внешних предметов могут уже получить для человеческого сознания хотя условный, но совершенно определенный, т. е. понятный, облик. Так, знаки У2 миллиметра, '/100 миллиметра и 1/000000 миллиметра по смыслу понятны в одинаковой степени, а между тем первому из них соответствуют размеры, видимые простым глазом; 1/т миллиметра — размеры, видимые только в микроскоп; a 1/1000000 миллиметра представляют длину, недоступную никакому микроскопу. Первая величина для всех людей чувственна; вторая для простолюдина внечувственна, но ее ему можно растолковать, показавши миллиметр; а третья — внечувственна для всех людей в настоящее время, но сделается, может быть, чувственной лет через 100. Земной шар, продолжительность в 30 сек., тем более в час, день, неделю и т. д., как нечто чувственное, непредставимы; но символы «шар с поперечником в миллиард верст» (который, конечно, больше земного шара) или «миллиардолетие» понятны не менее, чем знаки «биллиардный шар» и «минута».

Такова мощь в определенности числа и меры, когда они прилагаются к опытным возможностям как продукты продолженного расчленения и синтеза. При помощи их границы возможных реальностей отодвинуты современной физикой в такие пределы, для которых в счислении нет чисел. Так, в капле воды физик, выходя из данных опыта, насчитывает до 1026 или 100 000 000 000 000 000 000 000 000 частичек!

С виду менее поразительны, но в сущности еще более грандиозны и более богаты последствиями заслуги числа и меры в деле классификации и обобщения.

Начало их приложения в этом направлении мы уже видели, когда речь шла о превращении или обобщении множества и протяженностей в пространстве и времени в количество. Только что сказанные три слова коротко произносятся, но за ними скрывается необозримое число сочетаний и исследований, групп, рядов, форм и образов. За одними пространственными протяженностями лежат все мыслимые формы кривых линий, поверхностей, площадей с самыми разнообразными очертаниями и объемов. Понятно, следовательно, как велика должна быть обобщающая мощь числа и меры, если людям удалось выработать хоть нормы для подведения такого материала под формулу количества.

Обобщающая мощь числа и меры дает себя чувствовать на каждом шагу и в опытных науках, как физика и химия. В этих областях измерение есть не только орудие количественного анализа фактов, но вместе с тем средство их классификации, притом средство наиболее общего характера, т. е. такое, при посредстве которого обе науки достигают самых общих своих выводов или теорий.

Таким образом, переход мысли из опытной области во внечувственную совершается путем продолженного анализа, продолженного синтеза и продолженного обобщения.

В этом смысле она составляет естественное продолжение предшествующей фазы развития, не отличающееся от нее по приемам, а следовательно, и процессам мышления.

Но она отличается от нее существенно по содержанию. Если предшествующая фаза символизировала реальность, то эта символизирует реальную — но, к сожалению, очень часто и фиктивную — возможность.

На мою долю выпала высокая честь обратиться к вам первому с речью научного содержания, и так как мы собрались здесь на праздник научной мысли, то я нашел уместным избрать предметом нашей беседы вопрос о мышлении.

С виду этот вопрос чисто психологический, и он таков действительно, когда касается мышления на всех ступенях его развития до отвлеченной или символической мысли включительно. Но задача наша несравненно скромнее; мы будем разбирать лишь те наипростейшие формы мысли, которые возникают у человека уже в детском возрасте и свойственны в известных пределах даже животным. Здесь, в этой сравнительно узкой области, физиолог имеет, как увидите, право подавать голос, особенно с тех пор, как ее коснулась творческая рука величайшего из когда-либо существовавших физиологов — Гельмгольца, — рука, заложившая все главные основы будущей физиологии предметного (и именно зрительного) мышления.