Уж кто-кто, а Санто-то должен знать. Всю свою сознательную жизнь он играл в бейсбол и комментировал матчи, он, как никто другой, имеет наметанный глаз на первичные данные. Он видит 80 бросков за игру, 13 тысяч за год, более полумиллиона за всю свою профессиональную жизнь. Неужели его глаза могут обманывать его? Неужели нельзя верить его интуиции относительно «горячей биты»?

Были проверены и верифицированы несколько популярных мифов о бейсболе. Бьющие действительно в среднем выбивают на 20 очков больше (скажем, 0,280 по сравнению с 0,260), если стоят лицом к лицу с питчером команды-соперника; на 8 очков больше, нанося удар у себя в «доме», и на 123 очка больше перед подсчетами, чем с помощью двух ударов. С человеком в первом доме и при отсутствии кого-либо снаружи перевес баллов в пользу одиночной пробежки слегка возрастает (с 0,39 до 0,42), если подающий мяч помогает бегущему (runner), принимая удар на себя (хотя средняя чистая производительность пробежки для очереди подачи мяча снижается с 0,85 до 0,69 пробежки). И подающие мяч, равно как и баскетболисты, демонстрируют сочетания элементов. Но насколько, учитывая их средние показатели за сезон? Должны ли мы ожидать, что последняя попытка или несколько последних попыток позволяют предсказать результат следующей попытки для Сэмми Coca лучше, чем для Винни Джонсона?

Чтобы выяснить это, статистик из Университета Индианы Кристиан Олбрайт исследовал, «не отмечаются ли "горячие" и "холодные" полосы у подающих бейсболистов чаще (или реже), чем следует из прогнозов вероятностной модели случайности». Он тщательно изучил данные об игроках высшей лиги за четыре сезона, начиная с сезонов 501 игрока с более чем 500 подачами (at-bats), отмечая последовательность промахов и попаданий (или, в случае второго анализа неудач и успехов, где попадание, пробежка или самопожертвование определялись как успех). Были ли подающие более успешными после успеха своего последнего броска? Последних двух бросков? Последних трех бросков? Последних двадцати бросков? Некоторые игроки действительно демонстрировали белее выраженные полосы, чем ожидалось для данного конкретного сезона но это не отмечалось в следующий сезон. Кроме того, эти результаты нивелировались другими игроками, которые демонстрировали стабильность, превосходящую ожидания. В общем, как заключил Олбрайт, «поведение всех исследованных игроков, взятое в целом, не демонстрировало достоверных отличий от того поведения, которое следовало ожидать в случае модели случайности». Но не надо надеяться, что Рон Санто поверит в это.

Однако Санто может взять реванш благодаря другому анализу, проведенному спортивным статистиком и консультантом Скоттом Бери, который проанализировал распределение хоум-раны (home-run hitters) для 11 лучших спортсменов, бьющих по мячу в доме, во время великолепного сезона 1998 г. Как и предчувствовал Санто, хоум-раны Сэмми Coca действительно шли «пачками» в гораздо большей степени, чем ожидалось для случайной последовательности. За его «холодным стартом» в этом сезоне последовал «раскаленный докрасна» июнь, когда он совершил рекордные 20 хоум-ранов. Однако сочетания элеменлов, продемонстрированные Coca, компенсировались более высокой, чем ожидалось, последовательностью Андреса Галаррага. Что касается других девяти сильных отбивающих игроков, распределение было линейным, со статистикой случайности.

Итак, менеджеры, запишите, а вы, игроки, запомните: если средняя результативность ваших подач (batting average) или результативность хоум-ранов резко снизились в нескольких последних играх, это практически не является указанием на то, что в следующей игре вы нанесете потрясающий удар. Но помните, что будет следующая полоса.

Наслаждаясь пребыванием на пенсии, Брюс Мартин воспользовался цифровой последовательностью числа я, чтобы смоделировать случайные полосы попаданий. Чтобы смоделировать спортсмена, хорошо бьющего по мячу, с показателем 0,300, он обозначил цифрами «0», «2» и «4» попадания, а остальными семью цифрами — промахи. Можете быть уверены, что из первых 100 цифр числа оказалось 30 попаданий и 70 промахов. Разделив эти 100 цифр на последовательные группы по четыре цифры, мы получаем 25 смоделированных игр, в том числе одну игру с тремя попаданиями, четыре игры без попаданий (три игры подряд во время кратковременного спада) и одну полосу попаданий из тринадцати игр — полосу, которая возникает благодаря простой случайной последовательности цифр!

Однако это не объясняет, то, что многие считают самым невероятным успехом за всю историю бейсбола — полосу попаданий из 56 игр Джо Димаджио в 1941 г. Учитывая, что в 1941 г. средний показатель Димаджио составлял 0,356 и 3,9 попаданий за одну игру (без учета пробежек и жертв), статистик из Университета штата Айова Хэл Стерн подсчитал, что шансы Димаджио иметь полосу в 56 игр в тот сезон, насчитывавший 154 игры, составляли 1 : 3200. Изменение формулировки этого вопроса на такую: «Какова вероятность того, что некий один игрок, обладающий способностями Димаджио, будет иметь такую полосу во время своей спортивной карьеры, насчитывающей 1736 игр?» увеличивает шансы, но они все еще невелики (1: 200). Стерн предложил еще более широкую формулировку вопроса, на который не дал ответа: «Какова вероятность того, что у любого игрока была бы полоса из 56 игр с попаданиями за 100 лет официальной истории бейсбола?» Или мы должны остановиться на еще более широкой формулировке: «Какова вероятность того, что где-то в бейсбольной статистике мы сможем найти исключительно маловероятный результаттипа полосы Димаджио?» Перефразируя Джона Алена Паулоса, можно сказать так: «Самое удивительное вероятное событие в бейсболе, которое только можно себе вообразить, — это полное отсутствие всех невероятных событий в бейсболе».

Хотя непредсказуемость результатов делает спорт таким волнующим И одновременно рождает столько суеверий, можете быть уверены в том, что все мифы бейсбола и баскетбола уцелеют, несмотря на только что прочитанную вами главу. Питательный бульон чередования случайных последовательностей будет продолжать кормить наш интерпретирующий разум. Благодаря нашим предрассудкам и загадочным, но естественным сочетаниям случайных событий, мы будем находить закономерности. Затем мы станем теоретизировать на тему, почемуигроки демонстрируют эти сочетания элементов. «Иногда игрок просто плывет по течению. Забивающий гол тормозит его. Подающий мячи входит в ритм. Возникает уверенность». И, как мы уже отмечали ранее, теории зачастую переживают разрушение тех доказательств, на которых они были построены. Гораздо проще вложить некую идею в голову человека, чем изъять ее оттуда.

Непредсказуемость, как мы увидим в следующих главах, это питательная почва, способствующая росту иллюзорных интуитивных озарений. В бейсболе поимка летящего мяча является нормальной рутиной. Поскольку она происходит с показателем вероятности успеха, превышающим 95%, перемещение игрока по полю практически не сопровождается никакими суевериями. Подача мяча чревата большей степенью неопределенности, и эта неопределенность рождает некоторые предчувствия и привычки. Поэтому у подающих игроков есть широкий репертуар подходов к нанесению удара, каждый из которых включает в себя определенную последовательность разогревающих поворотов, подпрыгиваний на площадке, поднятий ног и помахиваний битой.

Сила прайм-тайма.Еще одно широко распространенное в спорте интуитивное предположение заключается в следующем: баллы, набранные в конце игры, имеют большее значение. В лабораторных условиях и в жизни мы склонны соединять соседствующие друг с другом («смежные во времени») события. Когда игра близится к завершению, мы ассоциируем последнее попадание в корзину с исходом игры. В реальности оно значит не больше, чем попадание в корзину в любое другое время. Но в когнитивном отношении кажется, что финальные моменты игры в большей степени определяют общий результат. Таким образом, большинство болельщиков, тренеров, игроков и комментаторов (включая Билли Паркера, я уверен в этом) сходятся в том, что любой ценой необходимо, чтобы в эти решающие моменты игры присутствовал один из лучших игроков. Пусть ваш лучший питчер будет заканчивать игру. Посадите Шаквилля О'Нила, чтобы он сыграл в конце.