Уменье разбираться в задачах общего характера поможет решать задачи и профессионального характера при прохождении техминимума, агроминимума. Надо, чтобы решение задач при прохождении курса тех- и агроминимума было лишь повторением пройденного уже на новом, специфическом материале, что даст большие положительные результаты.

5. Арифметика является как раз такой дисциплиной, которая при условии умелого объяснения теории и соответствующего подбора задач облегчает увязку теории с практикой, не требуя для этого ни особых лабораторий, ни особых сложных пособий.

Материал для задач надо брать одинаково интересующий всех учащихся: по вопросам ведения домашнего и общественного хозяйства, охраны здоровья и труда, социального страхования, роста культуры, роста профсоюзов, участия населения в управлении страной и т. д. При этом особо необходимо применение статистики, как требовал этого Ленин, писавший о том, что надо нести статистику в самые широкие массы. Необходимо также на ряде задач показать, как статистика помогает втягивать массы в дело учета и контроля. Надо ознакомить путем подбора задач с основами бухгалтерии, с основами планового хозяйства.

6. Нельзя, однако, понимать увязку теории с практикой очень упрощенно. Практикой являются и достижения науки и применение научных открытий к жизни. Поэтому в качестве приложения к учебнику по арифметике надо дать ряд статей, в которых простым языком было бы рассказано, как математика помогла развитию техники, как математика помогла астрономам, геологам узнать то, что считалось раньше непознаваемым, какую роль играет математика в измерении пространства, в архитектуре, в овладении воздухом, как радио сближает людей, приобщает деревню к жизни города, сближает различные национальности и т. д.

Хорошо бы каждую статейку снабжать в заключение парой простых понятных задач.

7. Каждый учебник по арифметике должен, как все учебники, не только давать известную сумму знаний, но учить самостоятельно работать. Особенно это относится к учебникам школ для взрослых. В этих целях надо практиковать такие задания учащимся, в которых требуется объяснение в письменной форме решения задач, а также давать учащимся самим составлять типовые задачи, с которыми их знакомит учебник. К этому нельзя, однако, примешивать каких-либо посторонних заданий исследовательского типа (например, узнать, сколько неграмотных на селе), что одно время широко практиковалось.

8. И, наконец, надо помочь быстрому усвоению и запоминанию необходимого минимума, вроде таблиц умножения, метрических мер и пр. В учебнике то, что надо запомнить, следует печатать более крупным шрифтом.

Особый шрифт будет способствовать и повторению того, что надо усвоить.

9. Надо обратить особое внимание на геометрию, на соотношение величин (иллюстрации к статистике), но не уклоняться в область художественных изображений, что отвлекает внимание учащихся.

1938 г.

Обсуждение вопроса о характере учебника по арифметике на Московском газовом заводе показывает, что лучше вести это обсуждение по отдельным вопросам.

Первый вопрос — о том, что и как надо рассказывать учащимся о математике.

Из имеющихся высказываний уже вытекает, что этот вопрос должен быть освещен во вступительной беседе, причем вступительная беседа в группе неграмотных и малограмотных, само собой, будет различна, в группе неграмотных беседа должна быть проще, популярнее.

Необходимо дать в журнале «Школа взрослых» статью на эту тему, чтобы преподаватели могли со всех сторон обсудить этот вопрос. А затем нужно возвращаться к нему, давая задачи на соответствующий материал.

Не надо, однако, разбирая вопрос о значении математики, пускаться в историю математики, и тем более в рассказы биографий великих математиков.

Приложений давать не надо, но следует озаботиться изданием популярных книжек о роли математики.

Второй вопрос — это вопрос о правилах, об их оформлении, о выводе правил путем обобщений, путем логических рассуждений и затем об умении применять эти правила. Это один из самых коренных вопросов. Это вопрос об обучении логически мыслить.

Третий вопрос — это вопрос об объяснении задан, вытекающем из изучаемых правил. У малограмотных надо добиться письменных объяснений задач, в группе неграмотных это, конечно, невозможно.

Четвертый вопрос — о подборе материала для задач — особенно важен с точки зрения увязки теории с практикой. В учебнике надо давать простой, всем доступный материал, но наряду с этим учитель должен дополнять его задачами из окружающей жизни (завода, или колхоза, или сельсовета и т. п.).