Эти утверждения просто проекция того, что либо Н.Е. Жуковский не понял К.Э. Циолковского, либо К.Э. Циолковский – Н.Е. Жуковского, или, что вероятнее всего, они не поняли друг друга.

К.Э. Циолковский сделал в своих рассуждениях и следующий шаг. Он отметил, что если угол i мал, то (что неверно):

«…из формулы этой видно, что при малости угла i сила давления пропорциональна синусу i, как это теперь принимают все авторы по сопротивлению» [101] [с. 29].

Внешне совсем безобидная фраза, без всяких претензий на значимость. В самом деле многие авторы получили, как мы увидим дальше, свои эмпирические формулы по величине этой силы, пропорциональной синусу i. Ну и К.Э. Циолковский получил такую же, т.е. подтвердил теоретически давно известное.

Однако когда эта работа оказалась опубликованной, он стал утверждать, что опроверг самого И. Ньютона, в формуле которого эта сила пропорциональна квадрату синуса i. Например, в автобиографии он отметил что он «…нашел, что закон Ньютона о давлении ветра на наклонную пластинку неверен» [172] [с. 101]. И в других своих работах, как мы увидим, он неоднократно это подчеркивал.

Из формулы (9) следует:

и при малом i, sin(i) = i, а i2 = 0, т.е.

что от формулы (10) имеет заметное отличие. Он и здесь допустил ошибку.

Обратим внимание на рис. 2. Если i – мал, то пластинка имеет у К.Э. Циолковского только одну скорость Vp, т.е. движется не нормально, а параллельно потоку. Поэтому и сила сопротивления должна равняться нулю, а останется только сила трения, которую он в свои рассуждения не вводил.

Все исследователи того времени изучали этот вопрос, наоборот, при заметных углах i. При больших i формула И. Ньютона к заметной погрешности не приводила.

Таким образом, и этот аспект его работы ошибочен. Он не только не опроверг или не уточнил формулу И. Ньютона, но и попросту продемонстрировал свое непонимание существа дела.

Самое любопытное в этой работе состояло в том, что его эксперименты совершенно были неадекватны рассмотренной теоретической модели. Поэтому целесообразно продлить наше «свидание» с этой работой и рассмотреть методику его опытов.

Остановимся сначала на его экспериментальной установке (см. рис. 3).

На некоторой подставке была установлена горизонтальная ось. Перпендикулярно к ней крепились две проволоки, на концы которых можно было надевать прямоугольные пластинки из плотной бумаги. Ось и эти пластинки могли некоторое время вращаться посредством намотанной на ось нитки, разматываемой тяжестью груза. Сущность эксперимента сводилась к следующему. Прежде всего, приводились с помощью груза во вращения эти пластинки, а во время этого вращения Циолковский это устройство начинал двигать параллельно его оси. Вращение при этом пластинок замедлялось, а при некоторых грузах и вообще останавливалось [101] [с. 25-26]. Вот эти два эффекта он и изучал в этой своей работе, и подгонял подбором К результаты опытов к его формулам. Однако методика экспериментов не имела ничего общего с его теоретической моделью. В самом деле, в этих своих опытах он изучал фактически эффект вертушки, скорость вращения которой зависит от того, как расположена пластинка (пластинки). Если длинной стороной перпендикулярно оси вращения, то скорость вращения будет меньше, чем в случае, когда пластинка будет расположена этой стороной параллельно этой оси.

Произведем некоторые простые расчеты. Как известно, линейная скорость движения точки пластинки при ее вращении равна V = R, где – угловая скорость вращения, a R – кратчайшее расстояние от оси вращения до рассматриваемой точки.

Тогда среднеарифметическая скорость по длине пластинки составит:

где: а – длинная сторона пластинки, расположенной перпендикулярно ею к оси вращения.

Аналогично, для той же пластинки, но расположенной короткой стороной перпендикулярно к оси вращения, получим:

Поскольку сопротивление пропорционально квадрату скорости, то:

Другими словами, в случае вертушки распределение сил сопротивления по пластинке совершенно иное, чем в случае, когда она неподвижна. Вот именно эту закономерность вертушки, «испорченную» к тому же параллельным переносом экспериментальной установки, и изучал К.Э. Циолковский опытным путем, а теория, между тем, состояла в «двухмерном» обтекании не вращающейся плоской пластинки.

Эта работа К.Э. Циолковского совершенно беспомощна: в ней не было ни одного верного суждения.

В работе [115] был еще один раздел, который был впервые опубликован только в 1912 году в журнале «Техника воздухоплавания» под названием «Устройство летательного аппарата насекомых и птиц и способы их полета», однако в ней ничего существенного не было, поскольку была она посвящена описанию наблюдений о полете птиц, приведенных в работе [57] и др.