Наличие дисперсии, казалось, делает невозможным эффективное умножение частоты света. Действительно, в обычных прозрачных средах, например в газах, жидкостях и стеклах, скорость света уменьшается при увеличении частоты. Значит, в этих средах фазы двух волн, частоты которых различаются вдвое или втрое, не могут бежать с одинаковой скоростью. А следовательно, синхронизм, необходимый для успешной перекачки энергии падающей волны в энергию гармоники, невозможен. Так в нелинейной оптике при первой попытке ее практического применения возник тупик.

История повторяется, но, к счастью, не всегда применимо знаменитое замечание Маркса о том, что в первый раз это трагедия, во второй — фарс. Ошибка Ньютона была вскрыта замечательным математиком Эйлером, который теоретически вывел возможность исключения хроматической аберрации линз. Ему не удалось воплотить это на практике, но английский оптик Диллонд, затратив несколько лет на упорные поиски, создал сложную линзу, объединявшую в себе две линзы, изготовленные из различных сортов стекла с разными законами дисперсии, и, таким образом, добился того, что искажения в одной из них уничтожают искажения в другой. Так в результате взаимной компенсации получается неискаженное изображение. Теперь объективы всех телескопов, биноклей и подзорных труб делаются именно таким способом.

Сходным путем удалось найти и выход из тупика, в который зашла нелинейная оптика. Американские физики Джордмэйн и Терхьюн обратили внимание на то, что условие синхронизма может быть выполнено в двоякопреломляющих кристаллах. Двойное лучепреломление было, как известно, открыто чуть более трехсот лет назад Эразмом Бартолином. Он обнаружил, что луч света, попадая на поверхность кристалла исландского шпата, раздваивается, причем каждая из его частей преломляется по-разному. Одна из них подчиняется закону преломления, найденному Декартом, а другая — нет.

Был бы факт, а объяснение найдется. Так, наверное, говорили и во времена Бартолина, и он нашел объяснение. Бартолин счел, что в кристалле исландского шпата есть поры, которые захватывают второй луч (Бартолин назвал его подвижным) и не дают ему подчиняться закону. Правда, обнаружить эти поры не удавалось, но ведь и другого объяснения тоже не находилось. Даже великий Ньютон не мог сказать здесь ничего определенного. Он начал свою фундаментальную «Оптику» гордым отказом от гипотез:

Но, дойдя до догадки Бартолина, он был вынужден ввести гипотезу о том, что световые корпускулы обладают двумя сторонами и их преломление зависит от того, какой стороной они ударяются. Почему это проявляется лишь при ударе о кристалл исландского шпата, а в других случаях нет, так и осталось необъясненным.

Правда, в том же году, когда появилась в свет «Оптика» Ньютона, Гюйгенс сумел объяснить появление двух волн тем, что в исландском шпате, он называет его исландским кристаллом, существуют две скорости света. И Гюйгенс вынужден ввести гипотезу о том, что в кристалле имеются две различные материи, которые служат «обоим видам преломления». Но Гюйгенс чувствует неполноту своего объяснения и, «оставляя другим исследование этого вопроса», переходит к обсуждению необыкновенной формы кристалла. Только Френель, нашедший в себе смелость признать свет поперечными волнами, смог непротиворечиво объяснить явления поляризации.

Однако вернемся к Терхьюну. Он показал, что в двоякопреломляющих кристаллах условие синхронизма может быть выполнено, если использовать две волны, имеющих различную поляризацию.

Если в опытах Франкена в отсутствие синхронизма даже мощный лазерный импульс возбуждал лишь слабую волну второй гармоники, то наличие синхронизма полностью изменило ситуацию. Дело в том, что волновой синхронизм приводит к накоплению энергии в волне второй гармоники. Поэтому даже излучение маломощного гелий-неонового лазера позволяет в этих условиях получить заметный результат.

Стой, вправе сказать читатель. Раз наличие синхронизма позволяет применять маломощные источники света, то нельзя ли получить умножение частоты обычных источников света? Логика подсказывает положительный ответ. Но физика приводит к отрицательному.

Дело в том, что точный синхронизм осуществляется лишь вдоль одного фиксированного направления в кристалле. Чуть вбок, и эффект накопления исчезает. А не лазерные источники дают лишь расходящиеся пучки. Мощность, идущая в таких пучках строго вдоль какой-либо прямой, практически равна нулю. Значит, равна нулю и мощность гармоники. Положение ухудшается и тем, что направление синхронизма сильно зависит от частоты света, а обычные источники дают много более широкополосный свет, чем лазеры. В результате энергия, идущая в избранном направлении в кристалле от не лазерного источника, уменьшается еще сильнее.

Умножение частоты излучения лазеров позволяет существенно обогатить палитру когерентного света. Однако так не удается добиться плавной перестройки частоты, плавного изменения цвета лазерного излучения.

Такая возможность была найдена Хохловым и Ахмановым. Они использовали только что упомянутый факт зависимости направления синхронизма в кристалле от частоты и метод параметрической генерации, разработанный для радиодиапазона Мандельштамом и Папалекси на основе нелинейной теории колебаний.