Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании
вернуться

Дьяконов Владимир Павлович
Шрифт:

2.3.4. Идентификация констант

Функции type(x, constant) и type(x, realcons) возвращают логическое значение true, если х представляет целочисленную или вещественную константу, и false, если х не является константой. Таким образом, эти функции можно использовать для идентификации констант, например:

> type(Pi,constant);

true

> type(1/2,constant);

true

> type(.5,constant);

true

> type(x/y,constant);

false

> type(ln(-Pi),constant);

true

> type(infinity,constant);

true

> type(1.234, realcons);

true

> type(x*y,realcons);

false

> type(2+3*1,realcons);

false

2.3.5. Защита идентификаторов констант

Имена встроенных констант (как и имена функций) защищены специальным атрибутом protected. Поэтому (без его снятия) константам нельзя присваивать какие либо значения:

> Pi;

π

> Pi:=1;

Error, attempting to assign to `Pi` which is protected

> gamma;

γ

> gamma:=10;

Error, attempting to assign to `gamma` which is protected

Стоит упомянуть о такой экзотической возможности, как задание в Maple собственных констант путем описания алгоритма генерации входящих в константу цифр. Примеры этого творчества можно найти на сайте фирмы Waterloo Maple.

2.3.6. Задание новых констант

Следующий пример показывает, как можно определить новую константу g и ввести ее в список встроенных констант:

> type(g,constant);

false

> constants:=constants,g;

constants := false, γ, ∞, true, Catalan, FALL, π, g

> type(g,constant);

true

2.4. Работа с размерными величинами

2.4.1. Пакет поддержки размерных величин Units

В некоторых областях науки и техники, например, в физике, широко используются размерные величины, у которых помимо их значения указывается единицы измерения. Довольно развитую поддержку таких расчетов обеспечивает пакет расширения Units. Он содержит следующие функции (файл units):

> with(Units);

[Add Base Unit, Add Dimension, AddSystem, AddUnit, Converter, GetDimension, Get Dimensions, GetSystem, SetSystems, GetUnit, GetUnits, HasDimension, HasSystem, HasUnit, Natural, Remove Dimension, RemoveSystem, Standard, Unit, UseContexts, UseSystem, UsingContexts, UsingSystem]

Большинство функций этого пакета достаточно просты и даже очевидны.

2.4.2. Примеры работы с размерными величинами

Ограничимся несколькими характерными примерами их применения (файл units):

> convert(4.532, units, N/m^2, (lb*f t/s^2)/ft^2);

3.045363395

> convert(W, dimensions), convert(W, dimensions, base);

> with(Units[Standard]):

> distance := 3.5*Unit(ft) + 2.4*Unit(m);

distance := 3.466800000 [m]

> force := distance*Unit(lb)/Unit(s)^2;

force := 1.572514028 [N]

> convert(force, units, lbf);

.3535152166 [lbf]

> V := i*R;

V:=iR

> eval(V, [i = 2.3*Unit(mA), R = 50.0*Unit(uOmega)]);

.1150000000 10– 6 [V]

> convert(%, units, nV );

115.0000000 [nV]

2.4.3. Ассистент преобразования размерных величин в Maple 9.5/10

В Maple 9.5/10 преобразования размерных величин упрощаются применением ассистента Unit Converter..., который преобразует значение Value размерной величины с размерностью Dimension с одной величины в другую. Окно ассистента показано на рис. 2.13. Дан пример преобразования 1 фута в метрическую величину (1 фут=0,3048 м).