Шрифт:
Примеры применения функции zip даны на рис. 2.5. Там же показано применение этих средств для построения точек, представляющих множество действительных чисел на плоскости. Для этого использована функция pointplot из пакета plots.
Рис. 2.5. Представление множества чисел на плоскости
2.2.3. Создание массивов, векторов и матриц
Важным типом данных являются списки или листы. В Maple 9.5 они создаются с помощью квадратных скобок, например:
[1,2,3,4] — список из четырех целых чисел;
[1,2.34,5] — список из двух вещественных и одного целого числа;
[a,b, "Привет"] — список из двух символов (переменных) и строковой константы;
[sin(x), 2*cos(x),a^2-b] — список из трех математических выражений.
Для создания векторов (одномерных массивов) и матриц (двумерных массивов) служит функция array. Обычно она используется в следующих формах:
array[a..b,s1] — возвращает вектор с индексами от а до b и значениями в одномерном списке s1;
array[a..b,c..d,s2] — возвращает матрицу с номерами строк от а до b, номерами столбцов от с до d и значениями в двумерном списке s2.
Примеры задания вектора и матрицы представлены ниже:
array(1..3,[х,у,х+у]) — создает вектор с элементами x, у и х+y;
array(1..2,1..2,[[a,b],[c,d]]) — квадратная матрица
Для создания векторов может использоваться также конструктор векторов Vector[o](d, init, ro, sh, st, dt, f, а, о) с рядом опционально заданных параметров. В этой книге эта конструкция практически не используется. Векторы и матрицы можно также задавать с помощью угловых скобок:
Имеется множество функций для работы со списками, массивами и матрицами. Они будут рассмотрены в дальнейшем. В принципе, размерность массивов, создаваемых списками, не ограничена, и массивы могут быть многомерными.
2.2.4. Работа с построителем матриц Matrix Builder Maple 9.5
Для интерактивного задания матриц и векторов в Maple 9.5 введен ассистент Matrix Builder. При его применении открывается окно, показанное на рис. 2.6.
Рис. 2.6. Окно ввода матриц и векторов ассистента Matrix Builder Maple 9.5
В окне с помощью списков можно задать размер матрицы (или вектора, если один из размеров задан равным 1), определить рабочую область ввода с помощью кнопки Display и вводить значения элементов матрицы с помощью имеющегося шаблона. По завершении ввода всех элементов достаточно закрыть окно и созданная матрица появится в документе.
2.2.5. Работа с построителем матриц Matrix Builder Maple 10
В Maple 10 построитель матриц Matrix Builder немного усовершенствован. В нем есть два окна просмотра созданной матрицы — одно для обычного вида матрицы, а другое в виде системы линейных уравнений (рис. 2.7) в котором последний столбец расширенной матрицы представляет столбец свободных членов.
Рис. 2.7. Окно ввода матриц и векторов ассистента Matrix Builder Maple 10
Следует, однако, отметить, что по завершении ввода в строку ввода документа, из которого вызван построитель матрицы, вводится расширенная матрица, а не система линейных уравнений. Ее обработка возлагается уже на пользователя.
2.2.6. Ассистент импорта данных Import Data в Maple 10
В Maple 10 есть и более мощное средство ввода — ассистент импорта данных Import Data. Он позволяет вводить данные (в том числе матрицы рисунков) из файлов множества форматов. При обращении к нему из подменю Assistants позиции Tools меню открываются вначале два окна. Верхнее окно (рис. 2.8) служит для выбора файла с данными.
Рис. 2.8. Окно выбора файлов с данными
Обратите внимание на обширный список возможных типов файлов внизу этого окна. Он включает в себя аудио и видео-файлы, файлы рисунков различного формата и другие типы файлов, представляемые которыми файлы могут быть представлены в векторной или матричной форме. Это является показателям того, что число типов матричных и векторных данных в Maple 10 резко расширено и систему можно использовать для обработки таких данных, как звуки и изображения.
Для примера на рис. 2.8 выбран файл электронной фотографии, на которой автор вручает свою книгу по Интернету Вице-Президенту корпорации Intel Шону Мелони. После загрузки файла открывается второе (основное) окно ассистента импорта данных. Оно показано на рис. 2.9.
Рис. 2.9. Окно ассистента импорта данных системы Maple 10
В этом окне дана исчерпывающая информация об источнике и типе данных — в нашем случае это файл формата JPG, который представляется комплектом из трех матриц, дающих относительные интенсивности (от 0 до 1) трех цветов — красного, зеленого и синего (система RGB). Кнопка OK вводит в текущую строку ввода Maple 10 матричный объект, представляющий импортируемые данные.