242

Насколько Кант повредил своей проблеме времени тем,

что сопоставил ее с по существу ложно понятой арифметикой

и следовательно, говорил о фантоме времени, лишенном живого направления, следовательно, о простой измеряемой и пространственной схеме, настолько же повредил он и проблеме пространства, сопоставив ее с общедоступной геометрией. Случаю было угодно, чтобы всего несколько лет спустя после окончания его главного произведения Гаусс открыл первую из не-эвклидовских геометрий, чье неопровержимое существование доказало, что существует несколько видов строго математических структур трехмерной протяженности, которые все являются "априорно достоверными", причем совершенно невозможно указать на одну из них, как на собственно "форму созерцания".

Для современника Эйлера и Лагранжа было тяжелой и не-

простительной ошибкой считать, что школьная геометрия, которую постоянно имел в виду Кант, находит свое отражение в формах пережитой природы. Несомненно, в тот момент, когда мы с этой целью рассматриваем природу, вблизи от наблюдателя и при достаточно малых отношениях, имеется налицо приблизительное совпадение между зрительными впечатлениями и принципами эвклидовой геометрии. Но утверждаемое философией абсолютное совпадение недоказуемо ни видимостью, ни измерительными приборами. И то и другое не идет дальше определенного предела точности, далеко недостаточного хотя бы для практического решения вопроса, которая из неэвклидовских геометрий есть в то же время геометрия эмпирического пространства *. При больших масштабах и расстояниях, когда созерцаемая картина вполне подчинена влиянию переживания глубины — например, перед далеким ландшафтом, а не перед рисунком — форма созерцания находится в значительном противоречии с математикой. Неподвижные звезды рисуются глазу совсем на другом месте обозреваемого пространства, чем то, какое они занимают в теоретически-астрономическом пространстве согласно математическому определению **. Во всякой аллее мы можем наблюдать, что параллели перекрещиваются на горизонте. На этом факте основана перспектива западной масляной живописи, чья

* Конечно, возможно на основании рисунка доказать или, правильнее, демонстрировать геометрическую теорему. Но во всяком другом виде геометрии теорема получит другую формулировку, и здесь рисунок не может решить вопроса.

** Время здесь совершенно не при чем. Вообще же говоря, как раз в астрономии применение неэвклидовой геометрии оказывается при случае более

удобным

243

глубокая связь с основными проблемами современной ей математики в данном случае ясно чувствуется, и ее трудно поддающиеся исследованию основоположения, относительно которых Брунеллеско неоднократно ошибался, доказывают, что геометрия в данном случае не так-то просто поддается применению, как это должно бы было быть согласно Кантову учению о ее совпадении с созерцанием. Форма созерцания независима от математики. Но чуждый жизни рассудок, гордый своими отвлеченно-геометрическими интуициями, отрицает это, а настоящий теоретик, каким и был Кант, никогда не знает, что он видел в действительности.

Кант при своем способе воззрения, бывшем напряженным,

устремленным к целям абстрактной теории наблюдением, оставил в стороне все моменты непроизвольного, полусознательного созерцания, которые в действительности, однако, и наполняют всю нашу жизнь. В них-то как раз «форма» отнюдь не исчисляется цифрами и не однообразна, и ее нельзя даже приблизительно передать голым понятием пространства трех измерений. Непосредственно достоверное переживание глубины с его неизмеримой полнотой нюансов неуловимо для теоретических определений. Вся лирика и музыка, вся египетская, китайская и западная живопись громко возражают против гипотезы о постоянной математической структуре пережитого и увиденного пространства, и только полное непонимание всеми новыми философами живописи позволило им не считаться с этим опровержением. Горизонт, например, в котором и при посредстве которого всякий видимый образ постепенно переходит в завершающую плоскость — потому что и глубина есть нечто ставшее и, следовательно, ограниченное — не может быть выражен никакой математикой. Каждый мазок кисти пейзажиста опровергает теорию познания.

"Три измерения" в качестве абстрактных математических

единиц не обладают никаким естественным пределом. Их

смешивают с плоскостью и глубиной пережитого зрительного

впечатления и, таким образом, одна ошибка теории познания

находит свое продолжение в другой, а именно: будто и созерцаемая протяженность безгранична, хотя наш взгляд охватывает только освещенные фрагменты пространства, пределом которых как раз является их световая граница, будь то небо неподвижных звезд или атмосферическое сияние. "Видимый мир" в действительности есть совокупность световых сопротивлений, так как чувство зрения связано с наличием отраженного света. Греки в качестве пластически предрасположенных натур этим и удовлетворялись. И только западное

244

мирочувствование выставило в качестве символа и внутреннего постулата жизни идею беспредельного мирового пространства с бесконечными системами неподвижных звезд и расстояниями, далеко выходящими за пределы всякой зрительной вообразимости: это создание внутреннего взора, которое никоим образом неосуществимо для глаза и даже идея которого показалась бы людям иначе чувствующих культур странной и недоступной.

Открытие Гаусса, вообще изменившее сущность современной математики *, имело своим результатом не только доказательство того, что существует несколько одинаково правильных геометрий трехмерной протяженности, из которых ум избирает одну, потому что верит в нее, но также и того, что «пространство» уже более не есть простой факт. Есть несколько видов точной, строго научной пространственности трех измерений, и вопрос о том, который из них отвечает созерцанию, доказывает только, что спрашивающий не понимает смысла проблемы. Математика, независимо от того, пользуется ли она в качестве пособия наглядными образами и представлениями или нет, имеет дело с чисто абстрактными системами, мирами числовых форм, и ее очевидность идентична с имманентной этим мирам форм причинной логикой. Эти же суть отражения форм рассудка и, следовательно, в каждой культуре имеют другой стиль. На этом основана их точная применимость к рассудочно воспринятой, механической, мертвой природе физики, которая, в свою очередь, также является отражением формы духа, но только иного порядка. Рядом с множественностью изменчивых образований созерцания стоит, следовательно, множественность неподвижных математических пространственных миров, таящая в себе свою собственную загадку, и под общим для всего этого названием «пространство» слишком долго скрывался тот факт,

что всякое предполагаемое здесь постоянство и идентичность

есть заблуждение.

Таким образом, оказывается разрушенной иллюзия единого пребывающего, окружающего всех людей пространства, относительно которого можно окончательно согласиться при помощи понятий, все равно принимать ли это пространство за Ньютоново абсолютное мировое пространство, в котором

* Как известно. Гаусс почти до конца своей жизни молчал о своем открытии, потому что боялся “воплей беотийцев”

245

находятся все вещи, или за Кантову неизменную, общую всем

людям всех времен форму созерцания, которая создает сами

вещи. Каждый личный «мир» в потоке исторического становления есть некое, никогда не преходящее и никогда не повторяющееся переживание, и таким же переживанием является всякое принадлежащее отдельному живому человеку пространство. При этом вся сила выражения отдельной души, стремящейся создать свой мир, лежит в постигающем переживании глубины или удаленности, при посредстве каковой чувственная плоскость — хаос — только и становится пространством, пространством данной души.