Таким образом, нам нужно выбирать между рис. 4 и рис. 1, и выбор будет зависеть от того, желаем мы анализировать значение времени или нет.

Читатель, надеюсь, простит мне раздел, которым я собираюсь закончить эту главу и который адресован скорее людям, изучающим бергсонианскую философию.

Рис. 3, на мой взгляд, с абсолютной точностью воспроизводит концепцию времени, которую в конце концов признал профессор Анри Бергсон в своей работе, опубликованной год спустя после выхода в свет монографии Хинтона. Дата издания интересует нас постольку, поскольку свидетельствует о популярности в те дни теории времени как четвертого измерения.

Бергсон начинает с рассмотрения предполагаемых четырех измерений протяженности — трех измерений пространства и «длительности» — и заявляет, что последнее из них — ложное. Кто-нибудь, вероятно, сделает из этого заключение (ошибочное или истинное), что под «длительностью» понимается время и что Бергсон предпринимает анализ рис. 4, не прибегая к помощи временного измерения.

Моменты «чистой длительности», утверждает он, не являются внешними по отношению друг к другу, но «накладываются» друг на друга подобно тому, как мог бы наложить изображения печатник.

Вскоре, однако, выясняется, что «чистая длительность» — вовсе не время.

«Подводя итог, — пишет он, — можно сказать, что всякий раз, когда мы ищем объяснения свободе, мы, сами того не подозревая, возвращаемся к следующему вопросу: «Может ли время быть адекватно представлено пространством?» На это мы (т. е. профессор Бергсон) отвечаем: Да, если вы имеете дело с временем протекшем; нет, если вы говорите о времени текущем» [11] .

Но совершенно очевидно, что именно это и изображено на рис. 3.

Таким образом, «чистую длительность», по-видимому, можно отождествить с «настоящим» обывателя и с движущимся «узким пространством и единственным моментом» Хинтона — линией АВ на рис. 3.

Бергсон понимает, что признания временного измерения, состоящего из моментов, внешних по отношению друг к другу, недостаточно. Его «чистая длительность» также состоит из моментов, но не внешних по отношению друг к другу, а «наложенных» одно на другое.

Тем самым он предлагаем нам для рассмотрения две группы моментов — те, которые накладываются, и те, которые находятся в «прошлой» части временного измерения.

От себя лично должен добавить, что «наложенные» моменты бергсоновской «чистой длительности» свидетельствуют о допущении им существования времени, охватывающего время, — времени, настойчиво заявляющем о себе при любой попытке провести временной анализ. На нарастание его нарастающего «прошлого» затрачивается время. Но создается впечатление, будто Бергсон, не склонный признавать такую серию времен и под влиянием своих предыдущих рассуждений не желающий уступить даже дюйма протяженности какому бы то ни было времени, вынужден искать прибежище в идее «наложения».

Профессор Н. Wildon Сагг(см. р. 14, «The Philosophy of Change»), похоже, излагает ту же теорию Бергсона, но в несколько ином свете, называя «памятью» изображенный на рис. 3 элемент, который нарастает в виде цепочки прошлых событий. При этом оказывается, что воспоминание — это скачок сознания назад, в измерение «памяти». Именно эта теория, по-видимому, заставляет Бергсона уделять так много времени мужественной, но довольно неудачной атаке на общепринятое физиологическое представление о памяти. Однако рис. 3 подходит также и для иллюстрации идеи Уилдона Карра. Надо лишь заменить букву Т в указателе измерений на букву М, обозначающую «память», а движущуюся линию АВ переименовать в DD, обозначающую бергсоновскую «чистую длительность».

Но в любом случае график достоин осуждения по уже известной причине: в дополнение к протяженности в четвертом измерении там вводится совершенно ненужная гипотеза о постоянном творении из ничего, и делается это за счет не упрощения, а дальнейшего усложнения переменного движения.

Примечательно отношение Бергсона к будущим событиям. В его схеме, как и на рис. 3, они просто не существуют ни в какой форме. На этом и основан его аргумент в пользу свободы воли.

«Серия» — это совокупность индивидуально отличимых объектов, которые расположены или считаются расположенными в последовательности, определяемой каким-либо верифицируемым законом. Компоненты серии — индивидуально отличимые объекты — называются ее «членами».

Природа членов, рассматриваемых вне зависимости от их положения в серии, малосущественна для математика. Ему безразлично, будут ли членами горошины в стручке, колебания маятника, борозды и гребни на вспаханном поле или напряжения вдоль консольной балки. Его интересует отношение между ними — отношение, которое связывает каждый член с последующим и выявляет закон, скрепляющий их всех в некую упорядоченную протяженность.