На театр Отечественной войны 1812 года георгиевский кавалер прибыл с берегов Дуная на Волынь в составе армии адмирала П. В. Чичагова. Ему довелось участвовать во многих боях с французами в составе армейского летучего (партизанского) отряда генерал-адъютанта А. И. Чернышёва, будущего военного министра России. С ним он совершает рейд в Варшавское герцогство.

На реке Березине у селения Уша казачий отряд в самостоятельном бою 9 ноября разбивает два батальона польской пехоты из дивизии генерала Я. Г. Домбровского.

После перехода через Березину Луковкин получает под своё командование четыре казачьих полка, с которыми участвует в настойчивом преследовании остатков наполеоновской армии до Вильно и Ковно. Отличается в бою под Игуменом. В этих авангардных боях его казаки захватили два неприятельских гвардейских штандарта, немало артиллерийских орудий и пленных.

После Вильно отряд вошёл в состав летучего казачьего корпуса атамана М. И. Платова, в составе которого и участвовал во взятии пограничного города Ковно и переходе через Неман. После этого донцы полковника Г. А. Луковкина заступили на охрану восстановленной государственной границы с Восточной Пруссией.

Широкую известность как военачальник Гавриил Амвросиевич приобрёл в ходе заграничных походов русской армии в 1813 и 1814 годах. В первой кампании его казаки первоначально входили в состав корпуса генерала графа М. С. Воронцова, затем Ф. В. Остен-Сакена. 16 июня 1813 года Луковкин производится в генерал-майоры.

Первыми его заграничными делами стали следующие. Сперва, после блокады крепости Новый Ченстохов, обращается в бегство двухтысячный польский отряд генерала князя Ю. А. Понятовского, будущего маршала наполеоновской Франции. Поляки бежали в австрийские пределы. После этого разгрому у Гроссенгейна подвергается полк французских драгун. За него Луковкин удостоился ордена Святой Анны 1-й степени.

В кавалерийском бою 18 сентября близ немецкого города Мейсена передовой казачий отряд разбивает три полка неприятельской кавалерии. В плен берутся две сотни человек.

Особую доблесть донской военачальник продемонстрировал своим и чужим в ходе лейпцигской Битвы народов. В день 8 октября с восемью Донскими казачьими полками он атаковал французскую пехоту и разбил её, взяв в плен 13 офицеров и до 200 рядовых. Затем отличился при преследовании отступавшего неприятеля (его донцы в конце сражения пленили 2000 французов).

За содеянные подвиги в Битве народов генерал-майор Гавриил Амвросиевич Луковкин удостоился военного ордена Святого великомученика и победоносца Георгия 3-й степени. Он получил эту высокую награду «в воздаяние отличного мужества и храбрости».

Затем последовал новый ряд удачных боевых действий: разгром французской бригады у Тюркгейма, прикрытие отступления дивизии генерала Талызина, участие в сражениях при Бриенн-ле-Шато, Ла-Ротьере, Монмирале, Шато-Тьерри, Сезанне, Краоне (получил сильную контузию ядром в левую ногу), Лаоне и под Фер-Шампенуазом.

При вступлении союзных армий в поверженный Париж генерал-майор Г. А. Луковкин был награждён алмазными знаками ордена Святой Анны 1-й степени и прусским орденом Красного Орла 2-й степени.

После окончания боевых действий Гавриил Амвросиевич во главе походной колонны из двенадцати донских казачьих полков отправился из Франции к немецкому городу Веймару. Оттуда он в апреле 1814 года убыл домой, на родной Дон, «поправлять здоровье».

Там он продолжительное время служил «по Войску Донскому», выполняя различные административные поручения. Окончательно вышел в отставку в марте 1836 года. Остаток своих дней герой заграничных походов русской армии, дважды георгиевский кавалер, прожил на Дону, окружённый неизменным почётом земляков.

В августе 1904 года имя генерал-майора Г. А. Луковкина, как вечного шефа, было присвоено 10-му Донскому казачьему полку.

Вечный шеф 16-го Донского казачьего полка, происходивший из прославленного казачьего дворянского рода и родившийся в донской станице Луганской (ныне город Луганск на Украине), начинал военную службу в 1784 году рядовым казаком. В следующем году он производится в первый офицерский чин хорунжего и начинает своё боевое поприще с участия в бою с так называемыми «хищниками» на степной реке Малке.

В Русско-турецкой войне 1787–1791 годов Пётр Греков 8-й отличался не раз: при Бендерах, Каушанах, Аккермане, Мачине. Был награждён чином поручика. В ходе суворовской «прямой» атаки неприступного Измаила состоял в казачьей штурмовой колонне бригадира М. И. Платова и в награду за храбрость получил сперва чин капитана, а затем золотой крест «За Измаил». Это была первая Георгиевская награда казачьего офицера.

Затем последовало участие в Польской кампании 1792 года. Греков 8-й вновь отличается во многих делах. В бою при Дубенках он был ранен пулей в правую руку. В том же году производится в чин секунд-майора.