Шрифт:
Можно отметить, что «арифметический анализ гармоник» Платона был задуман как инвариантный к преобразованиям, поскольку:
• Платон утверждает, что гармоники лежат в основе движения планет;
• он пользуется ими в связи с гораздо меньшими музыкальными градациями;
• эти арифметические законы также заключают в себе движение и действие в квантовом масштабе.
Результат тщательного анализа этих «арифметических гармоник» представляет собой
систему, которую никто из нас не мог предвидеть. Все математические аллегории Платона не только поддаются музыкальному анализу; взятые вместе, они образуют настоящий трактат по музыкальным гаммам, где каждая часть проливает снег на остальные [319] .
319
McClain, op.cit., p. 3.
Неудивительно, что палеофизика уделяла такое значение гармоникам и акустическим феноменам, поскольку они являются первыми физическими законами, кроме астрономии, для которых были составлены математические модели [320] . Однако, как мы узнаем в следующей главе, существует более глубокая связь между акустикой и гравитацией.
Проблема равного темперирования — самая существенная для этой физики и ее инженерных приложений.
Сейчас мы делим музыкальную октаву на двенадцать равных частей со значением 122. Это равное темперирование дает следующую гамму [321] :
320
Ibid.
321
Все диаграммы принадлежат Маклейну.
Однако музыканты знают, что октава с соотношением 1:2 не делится по коэффициенту рациональных чисел, так как степени четных чисел (2, 4, 8 и т. д.), определяющие октавы, никогда не совпадают со степенями тройки (9, 27, 81 и т. д.), определяющими интервалы в одну пятую и одну четвертую. Кроме того, ни одна из этих обертоновых серий не совпадает со степенями числа 5, определяющими интервалы в одну третью. Циклическое совпадение или объединение этих трех обертонных серий может быть достигнуто лишь за счет намеренного искажения интервалов на основе приближения к 122.Таким образом, равное темперирование является первым известным примером «объединения полей» в теоретической физике. В данном случае это информационные поля, образованные тремя обертонными сериями октав, пятых, четвертых и третьих. Следует отметить, что такое объединение было достигнуто с помощью инженерии, т. е. путем намеренного искажения и приближенияк чистым соотношениям абсолютной математической и физической теории. Без аппроксимации эти соотношения привели бы к «гармоническому хаосу» бесконечного количества обертонов по отношению к основному тону [322] . В свою очередь, это дает ключ к пониманию, как высокая палеоцивилизация могла достигнуть объединения физических принципов.
322
McClain, op.cit., p. 4.
Основой равного темперирования, зашифрованного в текстах Платона, является гармоническая пропорция, которую Пифагор предположительно принес в Грецию из Вавилона. Эта пропорция выглядела следующим образом:
6:8::9:12.
Если взять эту пропорцию для определения промежутка октавы, она имеет два средних значения: арифметическое среднее М а= 1 1/2 и гармоническое среднее M h= 1 1/ 3.
Эти свойства применимы как к восходящей, так и к нисходящей последовательности:
Платон утверждает:
(Законодатель) должен принять как общее правило, что численное деление во всем его разнообразии может быть с пользой применено во всех областях деятельности. Оно может быть ограничено сложностями самой арифметики или распространено на тонкости плоскостных и объемных геометрических тел; оно также применяется к звукам и движению, по восходящей, по нисходящей или по окружности [323] .
323
Платон, «Законы», 747а, цит, по: McClain, р. 10.
По сути дела, Платон сказал поразительную вещь: каждая область человеческой деятельности или исследований доступна для математического моделирования.Таким образом, физика может быть арифметически и математически промоделирована, и эта модель определяется арифметическими, гармоническими и геометрическими средствами.
Обратимся к рассмотрению одного из самых важных компонентов анализа Маклейна, загадочному платоновскому «верховному числу» — 60 4, или 12 960 000. Маклейн отмечает, что в платоновских гармониках это число выполняет функцию «тонального индекса», т. е. «произвольного окончания потенциально бесконечной генерации тональных чисел; ограничения, которое (sic) предоставляет целочисленные выражения для некоторого набора пропорций» [324] .
324
McClain, op.cit, p. 17.
Однако в этом числе нет ничего произвольного, поскольку оно одновременно делится на гармоники постоянной Планка, длины Планка и массы Планка в пределах одного десятичного знака.Если взять численные значения этих величин с точностью до третьего знака после запятой и перевести метрические меры в английские (так как последние очень близки к единицам измерения Великой Пирамиды), можно получить следующие значения планковских единиц:
325
Теоретическая величина постоянной Планка 6,626076 х 10 – 34джоулей.
Разделив «верховное число» 12 960 000 на гармонические числа единиц Планка, мы получаем поразительный результат:
Я буду называть эти числа попеременно «верховными гармониками» или «планковскими гармониками», потому что их, в свою очередь, можно разделить или умножить на четыре числа из пропорции 6:8::9:12.
Эти приближения существенны не только потому, что они подтверждают причастность Платона к египетским мистериям, но и потому, что эти мистерии явно имели отношение к высокоразвитой физике, в том числе к основам ядерной и квантовой механики. Кто-то в далеком прошлом намеревался сохранить эти научные и инженерные знания на будущее. С учетом того, что Великая Пирамида являлась оружием массового уничтожения, можно прийти к выводу, что этот кто-то хотел сохранить не только знание, но и цель, ради которой оно применялось: создание оружия.