Мой отец был выдающимся врачом, выдающимся общественным деятелем и выдающимся человеком. Перевидав в своей долгой жизни многих незаурядных людей различных профессий, я уверенно могу сказать, что одним из самых выдающихся среди них, одной из самых одарённых, ярких и светлых человеческих личностей среди всех, кого я знал, был мой отец. Его, как теперь говорят, узкой медицинской специальностью была оперативная гинекология. Его творческим результатом в этой области была предложенная им новая хирургическая операция (см. во втором издании Большой советской медицинской энциклопедии статью «Александрова–Вертхейма операция»), опубликованная в специальных журналах и в России и за границей, и снискавшая моему отцу известность. Одним из проявлений этой известности было то, что когда в 1911 г. в Петербурге состоялся Международный конгресс гинекологов и акушеров, мой отец, не имея даже звания профессора, был избран «товарищем председателя» (вице-президентом) этого конгресса.

Выдающиеся организаторские способности моего отца проявились в том высоком уровне, на который он поставил Смоленскую больницу с того самого момента, как он стал её руководителем и который ему удавалось поддерживать, оставаясь во главе этой больницы почти четверть века. С самого же начала в качестве заведующего хирургическим отделением был моим отцом привлечён один из крупнейших хирургов своего времени Сергей Иванович Спасокукоцкий, проработавший в Смоленской больнице десятилетие, о котором он потом писал моему отцу, что именно это десятилетие сделало из него того хирурга, которым он стал впоследствии.

Мой отец был не только специалистом, очень крупным в своей области; он был и широко образованным, разносторонним врачом, как того требовала в его понимании русская земская медицина. И он вполне отвечал всем самым строгим требованиям этого рода. В частности, он прекрасно знал и внутренние и инфекционные болезни, а его исключительная общемедицинская и, в частности диагностическая, интуиция содействовала тому, что его постоянно привлекали в качестве консультанта в различные отделения больницы и в другие лечебные заведения.

Влияние моего отца на формирование меня как человека было очень велико. Ещё в свои подростковые годы я услышал от него и воспринял как заповедь на всю жизнь слова о том, что дело, которому ты посвятил себя,

По существу, мой отец говорил мне то же, что К. С. Станиславский, имея в виду занимающихся искусством, выразил в известной формуле «люби искусство в себе, а не себя в искусстве». Но я услышал аналогичную заповедь от своего отца, находясь ещё в очень юном, почти детском возрасте, и в применении к науке, которой уже очень рано мечтал себя посвятить. Впрочем, об этом смотри ниже, когда будет речь о моём поступлении в университет. Учил меня отец и уважению к труду, ко всякому честному труду, как к одной из основных жизненных ценностей, учил и уважению к науке, как к основному в его глазах пути к исканию истины, учил презирать богатство и смотреть на деньги, как на необходимое зло в нашем теперешнем обществе, а отнюдь не как на самодовлеющую ценность, достойную того, чтобы к ней стремиться.

Насколько я себе представляю, в период моей юности мировоззрением моего отца был в основном тот естественнонаучный («наивный») материализм, который в его время разделяли многие представители русской, в частности, русской медицинской интеллигенции. Но последовательным материалистом мой отец никогда не был. Он допускал существование иррационального, непознаваемого начала и в природе, и в человеке. Не будучи (по крайней мере, в то время) религиозным человеком, он умел уважать религиозное мировоззрение в других, например, в Михаиле Акимовиче Здановском и в Софии Николаевне Фишер.

Но пора, наконец, снова взяться за прерванную столькими отступлениями основную нить моего повествования. Она привела нас к моему поступлению весной 1909 г. в гимназию. Осенью того же года я стал учеником четвёртого класса смоленской частной мужской гимназии Н. П. Евневича. Преподаватели в этой гимназии были очень хорошие. Чрезвычайно увлекательными были уроки В. М. Боголепова по древней истории, а также уроки И. С. Коростелёва по русскому языку.

Латынь мне давалась совсем легко, я был хорошо подготовлен моей матерью (мне на всю жизнь хватило по латыни запасов, вынесенных моей матерью из гимназии Фишер. Да, хорошо там преподавали языки!). То же было у меня и с французским: при всей неполноте моего французского словаря, при недостатках моего синтаксиса, мои старшие французские коллеги и Данжуа, и Фреше хвалили моё французское произношение, а ему я научился у своей матери. Наша гимназическая учительница французского языка, Жозефина Карловна Залесская, элегантная польская дама, вдова генерала, в свои 50 лет ещё обращавшая на себя внимание своей красотой, превосходно преподавала нам французский язык. У неё я научился недостававшей мне грамматики настолько, что в дальнейшем мог свободно писать по-французски свои работы и даже предисловия и послесловия к ним более литературного, чем математического характера. Жозефина Карловна, бывшая в гимназии чем-то вроде инспектора младших классов, не без строгости, но по существу очень ласково, хорошо и доброжелательно относилась к своим ученикам. И ученики платили ей тем же: её и побаивались, но и очень любили.

Математику у нас преподавал Александр Романович Эйгес. Первую письменную работу по алгебре я написал у него на четвёрку и до сих пор помню наложенную на мою работу резолюцию: «Задачи решены хорошо, толково, однако в алгебре важны знаки, а у Вас к ним невнимательное отношение».модулю 2. Во всяком случае я, чтобы не возиться со знаками, первый вариант гомологической теории размерности придумал тоже по модулю 2.

Когда Александр Романович стал решать с нами довольно сложные задачи, касающиеся разложения многочленов на множители, я не всегда находил, какую надо сделать группировку членов, и вообще особой изобретательности при разложении на множители не проявлял. В соответствии с этим среди моих отметок попадались и четвёрки. Они исчезли, когда мы перешли к уравнениям. Но ещё больше чем уравнения заинтересовала меня геометрия, начиная уже с того, что в ней были и аксиомы, и теоремы, и доказательства, а не одни задачи.

Когда мы дошли до теории параллельных, А. Р. Эйгес с поразительным педагогическим тактом и мастерством начал нам рассказывать о геометрии Лобачевского. Сама постановка вопроса меня потрясла. Никогда до этого времени я ничем не был в такой степени заинтересован и увлечён. Геометрия стала для меня действительно каким-то волшебным царством и я только и грезил о нём.

Второго апреля 1910 г. в Смоленске состоялся концерт Гофмана, одного из величайших пианистов своего времени. На этот концерт мы пошли всей семьёй. Впечатление от концерта у меня было огромное, и я до сих пор помню его программу. В него входили: 14-я соната Бетховена, первая баллада Шопена, рапсодия Листа, «Лесной царь» Шуберта–Листа, и ещё ряд вещей на бис, в том числе мазурки и вальсы Шопена. Но, несмотря на всё впечатление от концерта, увидав в антракте среди публики Александра Романовича, я сразу обратился к нему с каким-то вопросом, касающимся неевклидовой геометрии, чем вызвал его шутливое замечание: «А Вы сюда пришли без циркуля и линейки?».