14. 6. 2. Модель Prospector'а

Достоверность событий моделируется с помощью действительных чисел, заключенных в интервале между 0 и 1. Для простоты изложения мы будем называть их "вероятностями", хотя более точный термин "субъективная уверенность". Отношения между событиями можно представить графически в форме "сети вывода". На рис. 14.14 показан пример сети вывода. События изображаются прямоугольниками, а отношения между ними - стрелками. Овалами изображены комбинации событий (И, ИЛИ, НЕ).

Мы будем считать, что отношения между событиями (стрелки) являются своего рода "мягкими импликациями". Пусть имеются два события E и H, и пусть информация о том, что имело место событие Е, оказывает влияние на нашу уверенность в том, что произошло событие H. Если это влияние является "категорической импликацией", то можно просто написать

если Е то H

В случае же "мягкой импликации" это отношение может быть менее определенным, так что ему можно приписать некоторую "силу", с которой оно действует:

если E то H с силой S

Та сила, с которой достоверность Е влияет на уверенность в H, моделируется в системе Prospector при помощи двух параметров:

N = "коэффициент необходимости"

S = "коэффициент достаточности"

Рис. 14. 14. Сеть вывода системы AL/X (заимствовано

из Reiter (1980) ).

Числа, приписанные прямоугольникам, - априорные

вероятности событий; числами на стрелках задается

"сила" отношений между событиями.

В сети вывода это изображается так:

E ------------> H

(N, S)

Два события, участвующие в отношении, часто называют "фактом" и "гипотезой" соответственно. Допустим, что мы проверяем гипотезу H. Тогда мы будем искать такой факт Е, который мог бы подтвердить либо опровергнуть эту гипотезу. S говорит нам, в какой степени достаточно факта Е для подтверждения гипотезы H; N– насколько необходим факт Е для подтверждения гипотезы Н. Если факт Е имел место, то чем больше S, тем больше уверенности в H. С другой стороны, если не верно, что имел место факт Е, то чем больше N, тем менее вероятно, что гипотеза H верна. В случае, когда степень достоверности Е находится где-то между полной достоверностью и невозможностью, степень достоверности H определяется при помощи интерполяции между двумя крайними случаями. Крайние случаи таковы:

(1) известно, что факта Е не было

(2) известно, что факт Е имел место

(3) ничего не известно относительно Е

Для каждого события H сети вывода существует априорная вероятность р0(Н) (безусловная) вероятность события H в состоянии, когда неизвестно ни одного положительного или отрицательного факта. Если становится известным какой-нибудь факт E, то вероятность H меняет свое значение с р0(Н) на р(Н | Е). Величина изменения зависит от "силы" стрелки, ведущей из E в H. Итак, мы начинаем проверку гипотез, принимая их априорные вероятности. В дальнейшем происходит накопление информации о фактах, что находит свое отражение в изменении вероятностей событий сети. Эти изменения распространяются по сети от события к событию в соответствии со связями между событиями. Например, рассмотрим рис. 14.14 и предположим, что получена информация о срабатывании индикатора открытия выпускного клапана. Эта информация повлияет на нашу уверенность в том, что выпускной клапан открылся, что, в свою очередь, повлияет на уверенность в том, что сместилась установка порогового давления.

Рис. 14. 15. Правила распространения вероятностей по сети,

принятые в системах Prospector и AL/X: (а) "мягкая импликация"

с силой (N, S); (b) логические комбинации отношений.

На рис. 14.15 показан один из способов реализации этого эффекта распространения информации по сети. Часть вычислений производится не над вероятностями, а над шансами. Это удобно, хотя в принципе и не обязательно. Между шансами и вероятностями имеет место простое соотношение:

шанс = вер / ( 1– вер)

вер = шанс / ( 1 + шанс)

Пусть между E и H существует отношение "мягкой импликации", тогда, в соответствии с рис. 14.15,

шанс (Н | Е) = М * шанс (H)

где множитель М определяется априорной и апостериорной вероятностями с учетом силы ( N, S) связи между E и H. Предполагается, что правила Prospector'a (рис. 14.15) для вычисления вероятностей логических комбинаций событий (использующие min и max) правильно моделируют поведение человека при оценке субъективной уверенности в таких составных событиях.