Шрифт:
Shortliffe E. (1976). Computer-based Medical Consultations: MYCIN. Elsevier.
Weiss S.M. and Kulikowski CA. (1984). A Practical Guide to Designing Expert Systems. Chapman and Hall.
Winston P. H. (1984). Artificial Intelligence (second edition). Addison-Wesley. [Имеется перевод первого издания: Уинстон П. Искусственный интеллект.
– М.: Мир, 1980.]
Назад | Содержание | Вперёд
Назад | Содержание | Вперёд
Глава 15
ИГРЫ
В этой главе мы рассмотрим методы программирования игр двух лиц с полной информацией (таких, как шахматы). Для игр, представляющих интерес, деревья возможных продолжений слишком велики, чтобы можно было говорить о полном переборе, поэтому необходимы какие-то другие подходы. Один из таких методов, основанный на минимаксном принципе, имеет эффективную реализацию, известную под названием "альфа-бета алгоритм". В дополнение к этому стандартному методу, мы разработаем в этой главе программу на основе Языка Советов (Advice Language), который дает возможность вносить в шахматную программу знания о типовых ситуациях. Этот довольно подробный пример может послужить еще одной иллюстрацией того, насколько хорошо Пролог приспособлен для реализации систем, основанных на знаниях.
15. 1. Игры двух лиц с полной информацией
Игры, которые мы собираемся обсуждать в данной главе, относятся к классу так называемых игр двух лиц с полной информацией. Примерами таких игр могут служить шахматы, шашки и т.п. В игре участвуют два игрока, которые ходят по очереди, причем оба они обладают полной информацией о текущей игровой ситуации (это определение исключает большинство карточных игр). Игра считается оконченной, если достигнута позиция, являющаяся согласно правилам игры "терминальной" (конечной), например матовая позиция в шахматах. Правилами игры также устанавливается, каков исход игры в этой терминальной позиции.
Для игр такого рода возможно представление в виде дерева игры (или игрового дерева). Вершины этого дерева соответствуют ситуациям, а дуги ходам. Начальная ситуация игры - это корневая вершина; листьями дерева представлены терминальные позиции.
В большинстве игр этого типа возможны следующие исходы: выигрыш, проигрыш и ничья. Мы будем рассматривать здесь игры, имеющие только два возможных исхода - выигрыш и проигрыш. Игры, в которых возможна ничья, можно упрощенно считать играми с двумя исходами - выигрыш и не-выигрыш. Двух участников игры мы будем называть "игроком" и "противником". "Игрок" может выиграть в некоторой нетерминальной позиции с ходом игрока ("позиции игрока"), если в ней существует какой-нибудь разрешенный ход, приводящий к выигрышу. С другой стороны, некоторая нетерминальная позиция с ходом противника ("позиция противника") является выигранной для игрока, если все разрешенные ходы из этой позиции ведут к позициям, в которых возможен выигрыш. Эти правила находятся в полном соответствии с представлением задач в форме И / ИЛИ-дерева, которое мы обсуждали в гл. 13.Между понятиями, относящимися к И / ИЛИ-деревьям, и понятиями, используемыми в играх, можно установить взаимное соответствие следующим образом:
позиции игры вершины, задачи
терминальные позиции целевые вершины,
выигрыша тривиально решаемые задачи
терминальные позиции задачи, не имеющие решения
проигрыша
выигранные позиции задачи, имеющие решение
позиции игрока ИЛИ-вершины
позиции противника И-вершины
Очевидно, что аналогичным образом понятия, относящиеся к поиску в И / ИЛИ-деревьях, можно переосмыслить в терминах поиска в игровых деревьях.
Ниже приводится простая программа, которая определяет, является ли некоторая позиция игрока выигранной.
выигр( Поз) :-
терм_выигр( Поз).
% Терминальная выигранная позиция
выигр( Поз) :-
not терм_проигр( Поз),
ход( Поз, Поз1), % Разрешенный ход в Поз1
not ( ход( Поз1, Поз2),
not выигр( Поз2) ).
% Ни один из ходов противника не ведет к не-выигрышу
Здесь правила игры встроены в предикат ход( Поз, Поз1), который порождает все разрешенные ходы, а также в предикаты терм_выигр( Поз) и терм_проигр( Поз), которые распознают терминальные позиции, являющиеся, согласно правилам игры, выигранными или проигранными. В последнем из правил программы, содержащем двойное отрицание (not), говорится: не существует хода противника, ведущего к не выигранной позиции. Другими словами: все ходы противника приводят к позициям, выигранным с точки зрения игрока.
Рис. 15. 1. Сложность игровых деревьев в шахматах. Оценки основаны
на том, что в каждой шахматной позиции существуют приблизительно
30 разрешенных ходов я что терминальные позиции расположены на
глубине 40 ходов. Один ход равен двум полуходам (по одному
полуходу с каждой стороны).
Так же, как и аналогичная программа поиска в И / ИЛИ-графах, приведенная выше программа использует стратегию в глубину. Кроме того, в ней не исключается возможность зацикливания на одних и тех же позициях. Попытка устранить этот недостаток может привести к осложнениям, поскольку правила некоторых из игр допускают такое повторение позиций. Правда, разрешение повторять позиции часто носит условный характер, например по шахматным правилам после троекратного повторения позиции может быть объявлена ничья.