Аналогичные факты обнаруживаются в Северной Америке. Джьюитт отметил наличие их у индейцев нутка-саунд, причем он не понимал их смысла. «У них, — говорит он, — есть множество песнопений для различных случаев: войны, китовой ловли, обыкновенной рыбной ловли, свадеб, праздников и т. д. Язык почти всех песен во многих отношениях весьма отличен от обычного разговорного; это заставляет меня думать, что они либо имеют особый поэтический язык, либо заимствуют свои песни у соседей». Кэтлин ясно понял их мистический смысл. «Каждый танец имеет свое особое па, каждое па — свой смысл; каждый танец имеет также свою особую песню, причем последняя часто столь сложна и таинственна по своему смыслу, что из десяти пляшущих и поющих молодых людей ни один их не понимает. Лишь колдунам-знахарям разрешено понимать песни, да и их самих посвящают в эти тайны лишь за высокое вознаграждение, которое полагается за обучение, требующее большого прилежания и напряженной работы». Большая часть обрядов оджибвеев совершается на древнем, архаическом диалекте, не понятном для обыкновенного индейца, а часто также и для многих членов тайного общества. Архаический текст, естественно, производит впечатление на рядовых членов племени, и шаманы любят пускать в ход эти выражения. У индейцев кламатов «многие не понимают всех этих песен, которые содержат множество архаических форм и слов, да и сами колдуны обычно мало склонны объяснять их смысл, если только они понимают его». Им мало дела до того, что мы называем смыслом слова или формулы. Первобытные люди бесконечно привязаны к этим песням, ибо с незапамятных времен известны их мистические свойства, их магическая действенность. Самый понятный и точный перевод этих непонятных песен не мог бы выполнить уже их роли.

Можно было выработать план работ по сравнительной лингвистике, который подтвердил бы теорию, изложенную в предыдущей главе. Я, однако, ограничусь в дальнейшем изложении обоснованием этой теории в одном частном пункте, относительно которого существует очень много данных, которые легко собрать; остановлюсь на том, как производится счисление у племен разного типа, в особенности у племен самого низкого, какой только нам известен, типа. Различные способы исчисления и счета, образования числительных и их употребления позволят, быть может, уловить, так сказать, сами приемы мышления в низших обществах в том, что касается его специфического отличия от логического мышления. Это послужит примером тех доказательств, которые я не могу воспроизвести здесь подробно.

В очень многих низших обществах (Австралии, Южной Америки и т. д.) отдельное числительное существует лишь для чисел: один, два, а иногда и три. Когда идет речь о числах свыше этих, туземцы говорят: «много-множество». Для обозначения трех употребляют выражение: «два, один», для четырех — «два, два», для пяти — «два, два, один». Отсюда часто делают вывод о крайней умственной слабости или лености туземцев, которые якобы им не позволяют различать число, превышающее три. Заключение слишком поспешно. «Первобытные» не располагают, правда, отвлеченным понятием четырех, пяти, шести и т. д., однако неправильно делать из этого вывод, что они не считают дальше двух или трех. Их мышление плохо приспособлено к тем операциям, которые привычны для нас, однако путем особых, свойственных ему приемов оно умеет достигать таких же до известной степени результатов. Так как первобытное мышление не разлагает синтетических представлений, то оно преимущественно опирается на память. Вместо обобщающего отвлечения, которое дает нам понятия в собственном смысле слова, в частности понятия чисел, оно пользуется отвлечением, которое считается со специфичностью, с определенным характером данных совокупностей. Короче говоря, это мышление считает и исчисляет способом, который, по сравнению с нашим, может быть назван конкретным.

Поскольку мы считаем при помощи чисел и почти не пользуемся другими способами, то был сделан вывод, что в низших обществах, которые совершенно не имеют числительных больше трех, не умеют считать дальше этого числа. Следует ли, однако, считать установленным, что представление об определенном множестве предметов может возникать лишь одним путем? Быть может, мышление в низших обществах имеет особые операции и приемы для того, чтобы достигать того результата, которого достигаем мы нашим счислением? И действительно, достаточно, чтобы какая-нибудь определенная и довольно ограниченная группа существ и предметов заинтересовала первобытного человека, как он уже удерживает в сознании эту группу со всем, что ее характеризует. В содержании представления, которое он имеет о данной группе, заключена и точная сумма существ и предметов: это является как бы качеством, которым данная группа отличается от другой, большей или меньшей на единицу или на несколько единиц, Следовательно, в тот самый момент, когда данная группа снова по является перед глазами первобытного человека, он знает, находится ли группа в прежнем составе, стала она больше или меньше. Уже у некоторых животных в отношении очень простых случаев отмечена способность подобного рода. Случается так, что домашнее животное, собака, обезьяна или слон замечает исчезновение предмета в какой-нибудь ограниченной и привычной для него совокупности предметов. У некоторых животных видов мать совершенно недвусмысленными знаками показывает, что ей известно исчезновение взятых у нее детенышей. Если мы вспомним, что, по словам большинства наблюдателей, память первобытных людей «феноменальна» (выражение Спенсера и Гиллена), «граничит с чудом» (Шарльвуа), то тем больше оснований думать, что они легко могут обходиться без имен числительных. Благодаря привычке каждая совокупность предметов, которая их интересует, сохраняется в их памяти с той же точностью, которая позволяет им безошибочно распознавать след того или иного животного, того или иного лица. Стоит появиться в данной совокупности какому-нибудь недочету, как он тотчас же будет обнаружен. В этом столь верно сохраненном в памяти представлении число предметов или существ еще не дифференцировано: ничто не позволяет выразить его отдельно. Тем не менее качественно оно воспринимается или, если угодно, ощущается.

Добрицгоффер с наглядной полнотой выявил этот факт относительно абипонов. Последние отказываются считать так, как это делаем мы, т. е. при помощи числительных. «Они не только не знают арифметики, они питают к ней отвращение. Их память вообще изменяет в арифметике (потому что их хотят принудить к непривычным операциям). Они не могут переносить мысли о счете: это вызывает у них скуку. Поэтому, чтобы отделаться от задаваемых вопросов, они показывают первое попавшееся количество пальцев, причем либо они ошибаются сами, либо обманывают спрашивающего. Часто в тех случаях, когда число, о котором вы спрашиваете, больше трех, абипон, чтобы не утруждать себя показыванием пальцев, просто восклицает: „Поп (много)“, „Шик лейекалипи (неисчислимо)“».

Тем не менее у абипонов есть способ отдавать себе отчет о числах. «Когда они возвращаются с охоты на диких лошадей или с убоя домашних лошадей, никто не спрашивает у них: „Сколько вы принесли?“, а интересуются: „Сколько места займет табун лошадей, который вы пригнали?“ Когда они собираются на охоту, то, уже сидя в седле, осматриваются вокруг, и если не хватает хотя бы одной из многочисленных собак, которых они содержат, то они принимаются звать ее… Я часто удивлялся, каким образом, не умея считать, они способны были тотчас же сказать, что среди такой значительной своры не хватает одной собаки». Последнее замечание Добрицгоффера весьма характерно. Оно объясняет, почему абипоны и члены других аналогичных племен, обходясь без числительных, не знают, что с ними делать, когда их обучают употреблению числительных.

Точно так же «гуарани имеют числительные лишь до четырех (но у них уже есть выражения, соответствующие латинским singuli, bini, trini, quaterni — по одному, по два, по три, по четыре) [19] . Как и абипоны, гуарани, когда их спрашивают относительно предметов, число которых превосходит четыре, тотчас отвечают: „Бесчисленно“. Вообще, нам гораздо легче было обучать их музыке, рисованию, скульптуре, чем арифметике. Они все умеют произносить числа по-испански, однако, считая этими числами, они так часто делают ошибки, что им не приходится очень доверять в подобных вещах». Это инструмент, в котором они не чувствуют нужды и применения которого не знают. Им нечего делать с числами помимо тех совокупностей, которые они умеют считать на свой лад.

Но если это так, скажут, может быть, то для первобытных людей возможно лишь представление об указанных совокупностях, сохраненное памятью. Самые простые действия, например сложение и вычитание, для них недоступны. Однако, всё не так: эти действия ими производятся. Пра-логическое мышление действует здесь (как и вообще в том, что касается языка) конкретным образом. Оно прибегает к представлению о движениях, прибавляющих единицы к первоначальной сумме или отнимающих эти единицы. Оно обладает, таким образом, орудием, бесконечно менее мощным и сложным, чем отвлеченные числа, но позволяющим производить простые действия. Это мышление ассоциирует заранее координированный ряд движений и частей тела, связанных с движениями, со следующими одна за другой совокупностями, так что, повторяя в случае надобности весь ряд сызнова, оно находит эти совокупности. Например, нужно определить день, в который большое количество племен должно собраться для общего выполнения определенных церемоний: этот день наступит через несколько месяцев, ибо надо много времени для осведомления всех заинтересованных, а равно и для того, чтобы все могли собраться в условном месте. Как поступают в таком случае австралийцы? Результат мог бы быть получен путем подсчета предстоящих остановок в пути или числа новолуний. Если число, подлежавшее счету, оказывалось большим, то туземцы прибегали к помощи различных частей тела, из которых каждая имела свое название и свое определенное обусловленное место в этой системе счисления. Число перечисленных таким образом частей тела, начиная с мизинца одной из рук, означало такое же число остановок, дней или месяцев, смотря по обстоятельствам (при подсчете указывают сначала части одной стороны тела, а потом другой, если нужно). Гоуитт с полным правом отмечает, что «этот прием окончательно подрывает всякое значение того мнения, будто недостаток числительных в языках австралийских племен объясняется неспособностью туземцев представить себе число, превышающее два, три или четыре».