Борис Годунов был фактическим преемником Грозного, и ему пришлось столкнуться с теми же проблемами, что и Ивану IV. Годунов сознавал, сколь необходимы для России торговые и культурные связи со странами Западной Европы, и деятельно заботился о расширении торговли с Западом. В 1603 году русское правительство вело в Москве переговоры с посольством Любека и Штральзунда. Немецкие города добивались права беспошлинной и свободной торговли на всей территории России. Они желали открыть немецкие торговые дворы в Москве, Новгороде, Пскове, Ивангороде и просили разрешить немецким купцам чеканить монету на русских денежных дворах.

С помощью ганзейских городов русское правительство надеялось наладить морские сообщения с западноевропейскими странами через Ивангород и устье Наровы. Однако Швеция, располагавшая первоклассным флотом на Балтике, решительно препятствовала всем попыткам такого рода. Ссылаясь на условия Тявзинского вечного мира, шведы блокировали Ивангород с моря.

Главными морскими воротами страны в начале XVII века оставались пристани в устье Северной Двины. По-прежнему основным торговым партнером России была Англия. Однако торговля английской компании в Москве клонилась к упадку.

Будучи осведомлен об убытках московской компании, Борис был не прочь предоставить англичанам некоторые дополнительные льготы, с тем чтобы оживить англо-русскую торговлю. Кроме того, он подтвердил торговые привилегии, ранее предоставленные московской компании. В начале XVII века англичане держали свои торговые дома (фактории) в Москве, Ярославле, Вологде, Холмогорах и Архангельске. На Севере за членами компании были закреплены пять пристаней (в Корельском Устье, на Печенге, Варзуге, Мезени и Шунге), тогда как за голландскими купцами — только две (на Коле и в Пудожском устье Двины). На Коле получили право приставать также и французские корабли.

Развитие торговли со странами Запада способствовало знакомству русских с достижениями западноевропейской культуры. В Москве возникли проекты преобразований, имевшие целью развитие просвещения в России. По свидетельству современников, Борис Годунов лелеял планы учреждения в Москве университета и школ, в которых преподавали бы ученые, приглашенные из-за рубежа. По словам Конрада Буссова, Годунов предполагал выписать знающих людей из всех главнейших европейских стран — Англии, Германии, Испании, Италии, Франции, с тем чтобы с их помощью наладить преподавание в Москве и обучить русских людей всем основным европейским языкам. Отпуская за рубеж разного рода иноземцев, царь нередко поручал им приискивать за границей ученых людей, согласных поехать в Москву.

Приглашая иностранных специалистов в Россию, Борис использовал методы личной дипломатии. Он прибегал к посредничеству частных лиц, реже вел переговоры западными властями. Впрочем, власти пограничных с Россией государств, опасаясь усиления ее военного могущества, слишком часто чинили помехи мастерам, пытавшимся пробраться в Москву. Даже медики, следовавшие в Россию, вынуждены были выдавать себя за купцов, оставлять на родине медицинские книги, опасаясь разоблачения на границе.

Внутри России проекты учреждения университета и приглашения западных ученых неизменно наталкивались на сопротивление духовенства. Руководство православной церкви упорно не желало допустить в Москву иноверных ученых людей и доверить им дело образования и воспитания русской молодежи. По словам современников, монахи говорили, что земля Русская велика и обширна и ныне едина в вере, в обычаях и в речи; если же появятся иные языки, кроме родного, то в стране возникнут распри и раздоры.

В конечном итоге попытки Годунова привлечь в Россию большое число западных специалистов не увенчались успехом. Немалую роль в этом сыграли финансовые трудности, вызванные трехлетним неурожаем. Затратив на борьбу с голодом огромные суммы, казна не смогла выделить средства для осуществления проектов развития просвещения в России. Не имея возможности воспользоваться услугами видных западных ученых, московские власти в ряде случаев довольствовались приглашением студентов из западноевропейских университетов.

С первых лет царствования Бориса в правительственных кругах обсуждались проекты посылки на Запад русских студентов. В 1600 году при обсуждении проекта унии России и Речи Посполитой польские дипломаты предложили включить в договор следующий пункт: « Свободно посылать в обе стороны для обучения юношей, как москвитов к нам, так и наших в Москву». В ходе переговоров русские выразили согласие на то, чтобы после заключения договора разрешить русским посылать детей в Речь Посполитую «в службу и в науку».

В связи с развитием русско-английских торговых и дипломатических отношений возник замысел обмена учащимися с целью подготовки знающих переводчиков. План был осуществлен благодаря усилиям Д. Мерика, агента торговой компании. В 1600 году в Лондон с Мериком выехали двое иностранных студентов, обучавшихся русскому языку в Москве. Через два года русские власти направили в Англию четырех русских студентов «для науки розных языков и грамотам». То были дети боярские из дьяческих семей: Никифор Алферьев сын Григорьев, Софон Михайлов сын Кожухов, Казарин Давыдов, Федор Семенов Костомаров. Московские приказные люди принадлежали к наиболее образованной части русского общества. Царь Борис сам представил Мерику русских юношей и просил королеву, чтобы им позволено было получить образование и при этом сохранить свою веру. Мерик согласился взять на себя «заботу о их воспитании». Личное обращение царя к королеве возымело действие. В Лондоне студентам из Москвы был оказан наилучший прием. Осенью 1602 года Д. Чемберлен сообщил, что прибывшие юноши будут обучаться английскому языку и латыни и с этой целью их предполагается определить в различные школы: Винчестер, Итон, Кембридж и Оксфорд. Перед русскими «робятками» открылись двери лучших учебных заведений Англии.