А о Клименте Аркадьевиче я составил себе представление, как о замечательном продолжателе дарвинизма на русской почве».

Сбор многочисленных коллекций требовал от Вильямса длительных путешествий, но большие расстояния не смущали его: его не пугали двадцати-тридцативерстные переходы, которые он был вынужден предпринимать, так как даже на поездку от Москвы до Мячкова у него не было денег. В эти годы Вильямс был высоким юношей атлетического телосложения. Он по праву считался среди школьных товарищей одним из лучших спортсменов. Особенно известен он был как превосходный гребец. Он с группой товарищей совершал переходы по Москве-реке на большие расстояния на гоночной лодке — «четверке», где Вильямс был загребным. Им принадлежал рекорд в гонках по маршруту Москва — Кунцево — Москва, много лет остававшийся непревзойденным.

Вскоре после поступления в реальное училище появилась опасность, что Вильямсу не удастся завершить курс: не было возможности вносить плату за обучение. И тогда Мазинг освободил его от платы. Но это не было актом благотворительности. Мазинг высоко ценил заслуги «сентябрейшего лаборанта», благодаря которому училище славилось превосходной постановкой преподавания химии. Вильямсу в училище официально поручили заведование химической лабораторией и подготовку к проведению практических занятий. Благодаря этому он смог окончить реальное училище и, кроме того, с исключительной глубиной и всесторонностью изучить основы химии и получить твердые практические навыки в экспериментальной работе.

Умение организовать свое рабочее место в лаборатории, подобрать все необходимое для работы, заранее обдумать весь ход предстоящего исследования — эти качества, отличавшие впоследствии Вильямса-студента и Вильямса-ученого, вырабатывались в нем еще в школьные годы.

В это же время он получил основательные теоретические знания по химии: ему хорошо были известны труды великих русских химиков — Д. И. Менделеева и А. М. Бутлерова.

Лаборатория, созданная учеником реального училища, составляла славу и гордость этого училища в течение многих лет. Введение реакционного устава для реальных училищ в конце восьмидесятых годов привело к усилению преподавания «закона божьего» и к пренебрежению естествознанием. Химия как отдельный предмет была вообще упразднена, несмотря на возражения передовых педагогов.

Впоследствии, в 1903 году, на съезде русских деятелей по техническому и профессиональному образованию Мазинг в своем выступлении, настаивая на необходимости восстановления прежней программы, с особым чувством отмечал блестящую организацию химической лаборатории Вильямса. Он сокрушался, что после введения нового, реакционного устава «химия сведена на нет» и великолепную лабораторию нужно было «или выбросить, или дать разрушиться от, времени». Таким образом, в училище на протяжении двадцати лет помнили о работе «сентябрейшего лаборанта». И он не забывал своего училища. Он сохранил дружеские отношения с директором училища Мазингом и с преподавателем Ярцевым.

Освобождение от платы помогло Вильямсу закончить училище, однако материальное положение семьи было в это время крайне тяжелым. Старшей сестре приходилось работать через силу, и сам Вильямс тоже отдавал много времени частным урокам, чтобы прокормить большую семью. Он стал репетитором у Константина Сергеевича Станиславского, готовя будущего народного артиста Союза ССР, создателя Художественного театра, на аттестат зрелости.

Вильямсу пришлось в эти годы, по примеру его первого учителя Млодзеевского, также «расстоянием не стесняться», отмеривая длинные концы по городу, переходя от одного своего ученика к другому. Он старался дать образование своим младшим братьям и добился приема в училище Мазинга брата Ивана с освобождением от платы за учение. Для этого Вильямсу пришлось взять на себя еще одну работу: в училище возводился новый учебный корпус, и Вильямс принял на себя исполнение обязанностей старшего технического десятника при постройке нового здания.

Но никакие заработки Василия и Сони не могли обеспечить большую семью — она жила впроголодь, и у трех младших сестер стали появляться первые признаки туберкулеза.

Вспоминая свою молодость, Вильямс говорил:

«В тяжелых условиях проходили мои молодые годы, мало было радостей, а горя хоть отбавляй. И тем не менее я никогда не падал духом. Я верил в лучшую судьбу трудящегося человечества. Огромное удовлетворение давали мне мои научные работы, которые я проводил, еще будучи учащимся средней школы. Большое влияние на мое хорошее настроение, на успехи, которых я достиг в науке в годы моей тяжелой молодости, оказывали занятия спортом. Спортсмен я был неплохой. Никакие трудности меня не пугали: я был крепкий, уверенный в своих силах молодой человек».

Летом 1883 года Вильямс блестяще окончил реальное училище. Он твердо решил получить высшее образование, несмотря на, казалось бы, непреодолимые препятствия, — положение семьи ухудшалось с каждым годом.

Больше всего Вильямса интересовали биология и химия. Ему было жаль расставаться со своей химической лабораторией в училище. Он хотел продолжать практическое изучение химии и свои занятия по различным биологическим наукам.

В это время в Москве было учебное заведение, привлекавшее к себе, молодежь не меньше, чем университет. Нередки были даже случаи поступления в это учебное заведение выпускников университета. Этой высшей школой была знаменитая Петровка — Петровская земледельческая и лесная академия, основанная в 1865 году на окраине Москвы, в Петровско-Разумовском, «Здесь, — говорил писатель В. Г. Короленко, — наука, трактующая вопросы земли — самые жизненные интересы страны и народа, — устроилась в прелестнейшем уголке среди парков, рощ, прудов и полей, достаточно далеко от столицы для того, чтобы городская сутолока не врывалась сюда своим назойливым шумом и суетой, но и достаточно близко, чтобы кипучие интересы умственного центра могли находить здесь отклик и непосредственное живое участие».