Интересно, что первая из этих работ была чем-то вроде памфлета, в котором автор пытался доказать, что логика более близка к математике, чем к философии. Сам Буль позже расценивал ее как поспешную и несовершенную демонстрацию его идей. Но коллеги, особенно Морган, очень высоко оценили «Математический анализ логики». В любом случае, в этих трудах, а также в написанном позднее (в 1854 году) «Исследовании законов мышления, базирующихся на математической логике и теории вероятности» Буль заложил основы так называемой «алгебры логики» или «булевой алгебры». Он показал аналогию между логическими и алгебраическими операциями. Иными словами, ученый основывался на том, что математические операции можно производить не только над числами. Он придумал систему обозначений, пользуясь которыми, можно закодировать любые высказывания. Далее Буль ввел правила для манипулирования высказываниями, как обыкновенными числами. Манипуляции сводились к трем основным операциям: И, ИЛИ, НЕ. С их помощью можно производить основные математические действия: сложение, вычитание, умножение, деление и сравнение символов и чисел. Таким образом, английский ученый подробно изложил основы двоичной системы счисления. Надо сказать, что идеи Джорджа Буля лежат в основе всех современных цифровых устройств.

В 1830–1840 годах английское правительство планировало создание новых колледжей в Ирландии. В 1846 году Буль подал прошение о назначении его профессором в один из колледжей. Но поначалу оно оставалось неудовлетворенным, ведь Джордж не имел научной степени. После же выхода упомянутых выше работ математика-самоучку поддержал целый ряд известных ученых, в первую очередь – Морган. В результате в августе 1849 года Буль получил кафедру математики в Куинз-колледже в Корке. О популярности Джоржда в его родном Линкольне говорит тот факт, что в честь его отъезда в городе был дан праздничный ужин, а земляки вручили ученому ценные подарки. Надо сказать, что и на новом месте Джордж Буль проявил себя с самой лучшей стороны. Он принял активнейшее участие в деле становления нового учебного заведения. Уже весной 1851 года Джордж был назначен директором по науке.

Примерно в это же время произошли изменения и в личной жизни Джорджа Буля. В 1850 году он познакомился с Мэри Эверест, племянницей одного из профессоров колледжа. (Интересно, что другим дядей Мэри был известный геодезист Джордж Эверест, который первым измерил высочайшую вершину Земли.) Летом 1852 года Мэри вновь побывала в Корке, а затем Буль посетил ее семейство. Несмотря на большую разницу в возрасте (17 лет), между Мэри и Джорджем завязались дружеские отношения. Они много переписывались. При встречах Буль также давал своей юной приятельнице уроки математики – получить систематическое образование представительнице слабого пола в те времена было очень сложно. Джордж долго скрывал свои чувства к Мэри и только в 1855 году решился сделать предложение. Это произошло после того, как умер отец девушки, и она осталась практически без средств к существованию. Брак был счастливым. В семье родилось пять дочерей, одна из которых, Этель Лилиан Войнич, стала известной писательницей, автором романа «Овод».

После выхода в свет «Исследования законов мышления» Джордж Буль получил почетные степени от Дублинского и Оксфордского университетов, а в 1857 году был избран членом Лондонского королевского общества. В дальнейшем он опубликовал еще две важные работы: «Трактат о дифференциальных уравнениях» (1859) и «Трактат о вычислении предельных разностей» (1860), которые сыграли большую роль в развитии математики.

Смерть Джорджа Буля была очень неожиданной. Он был полон сил, энергии, много работал, еще больше планировал сделать. Опасение внушали только некоторые проблемы с легкими, которые появились после переезда в Корк – город с более влажным климатом, чем Линкольн. 24 ноября 1864 года случилось, казалось бы, вполне заурядное событие, которое в итоге привело к трагическим последствиям. По дороге в колледж Буль попал под дождь и сильно промок. Тем не менее, он не отменил занятий и проводил их в мокрой одежде, из-за чего сильно простудился. Вскоре простуда перешла в воспаление легких. Победить болезнь не удалось, и 8 декабря Джордж Буль умер.

Бенджамин Джоуль, богатый пивовар, жил в Солфорде, неподалеку от Манчестера. 24 декабря 1818 года его жена Эллис родила мальчика. Ему дали имя Джеймс Прескотт. В семье уже был один сын, Бенджамин. Еще двое детей умерли в младенчестве. После Джеймса в семье Джоулей родилось еще трое детей: две девочки и мальчик. Начальное образование маленькие Джоули получали дома. Джеймс был болезненным ребенком – у него были проблемы со спиной, но благодаря специальным упражнениям и процедурам он окреп и поправился. Скорее всего, из-за болезни Джеймс рос застенчивым и скромным.

Джеймс и Бенджамин, практически одногодки, были очень дружны и учились вместе. В 1834 году отец отправил братьев в Манчестерское литературно-философское общество, где они должны были изучать химию.

В жизни большинства великих ученых были свои великие учителя. Для Джоуля таким учителем стал знаменитый химик и физик Джон Дальтон, который в те годы был президентом Манчестерского литературно-философского общества. Занятия с Дальтоном оказали большое влияние на братьев Джоулей и пробудили у них интерес к науке. Дальтон учил молодых людей арифметике, алгебре, геометрии, естественной философии и, конечно же, химии. К сожалению, вскоре, в 1837 году, у Дальтона случился удар, и он был вынужден отказаться от преподавания. Но великий ученый успел поселить в сердцах юных братьев Джоулей интерес к исследованиям и обучить их основам экспериментаторской работы. Конечно, изначально этот интерес больше напоминал мальчишеские забавы. Например, изучая эхо, Джеймс потерял в горах отцовский пистолет. В другой раз у него от неудачного выстрела обгорели брови. Исследуя электричество, Джеймс и Бенджамин сконструировали электрическую машину и подвергали друг друга и детей прислуги весьма чувствительным ударам тока. Отец, тем не менее, поощрял увлечения наукой и даже выделил для этого специальную комнату.

Но не следует думать, что все свое время юноши посвящали учебе и развлечениям. С пятнадцатилетнего возраста Джеймс работал на заводе отца, здоровье которого оставляло желать лучшего, а, следовательно, требовалась помощь сыновей. Джоуль довольно долго оставался ученым-любителем. Основным местом приложения его талантов, времени и сил было отцовское предприятие. Исследования Джеймс проводил в свободное время, зачастую по ночам. Первые серьезные работы были посвящены изучению электричества и магнетизма. В 19 лет он построил оригинальный электромагнитный двигатель, описание которого было напечатано в журнале «Анналы электричества». Эта публикация и стала первой работой Джеймса Джоуля. А уже в 1840 году молодой ученый сделал первое открытие. Он обнаружил эффект магнитного насыщения и определил значение предела намагничивания для железа. Джоуль тут же нашел применение полученному результату и сконструировал электромагниты большей силы, чем имевшиеся до того. А далее открытия пошли одно за другим. В 1842 году Джоуль обнаружил и описал явление магнитострикции – изменения размеров и формы кристаллического тела при намагничивании. Параллельно ученый занялся изучением тепловых эффектов электрического тока. И здесь результат не заставил себя долго ждать. В 1841 году Джоуль обнаружил важную закономерность: количество тепла, выделяющееся в проводнике при прохождении через него электрического тока, пропорционально сопротивлению проводника, квадрату силы тока в цепи и времени прохождения тока. В 1842 году независимо от Джоуля к такому же заключению пришел российский ученый Эмилий Христианович Ленц. Англичанин опубликовал свои результаты только в 1843 году в работе «Тепловой эффект магнитоэлектричества и механическая ценность теплоты», поэтому приоритет в данном случае установить сложно. Впрочем, этот вопрос особых споров не вызвал, и поэтому сейчас это соотношение называют законом Джоуля – Ленца.

Но почему же Джеймс не спешил обнародовать информацию о своем открытии? Дело в том, что он рассматривал этот закон только как промежуточный результат на пути к решению довольно-таки смелой задачи более глобального масштаба. Он хотел доказать, что существует количественное соотношение между силами разной природы, приводящими к выделению теплоты. Поэтому параллельно английский ученый начал исследования еще в одной области физики: с 1843 года он всесторонне изучал различные температурные явления, что привело к нескольким фундаментальным открытиям. В 1843 году Джоуль экспериментально показал, что теплоту можно получить за счет механической работы, и вычислил механический эквивалент теплоты [80] . К необходимости введения такого понятия Джеймс пришел еще раньше: ученые испытывали трудности из-за невозможности привести механическую работу и количество теплоты к одним единицам измерения. Продолжив исследования в этой области, Джоуль открыл еще один закон: внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры и не зависит от плотности (объема) газа. Теперь этот закон называют именем Джоуля.