Рис. 7-10. Линейная блочная цепь.

EQUIP — общее обозначение всей цепи.

47, В — номер уравнения, определяющего характеристики данной блочной цепи.

BOXLIN — обозначение линейной последовательности с исключением содержимого последнего блока из схемы.

15 — количество блоков в цепной схеме.

2 года — интервал между моментами перемещения содержимого из одного блока в другой.

Поток оборудования показан в первом блоке; он аккумулируется в соответствии с уравнением уровня 42.

Поток оборудования, исходящий из блока 5, регулируется темпом, который представляет собой результат решения уравнения уровня 43.

Исключение содержимого ячейки 15 из схемы происходит автоматически.

Отбор информации производится из блоков 1 и 2.

Отдельные блоки обозначены: EQUIP*1, EQUIP*2 и т. д.

На рис. 7-11 показана циклическая блочная цепь, в которой содержимое последнего блока вводится снова в первый блок. Показанный пример может быть использован при установлении средней месячной величины сбыта путем усреднения данных, относящихся к соответствующим периодам прошлых лет. Такие помесячные значения обычно используются в решениях, относящихся к сезонным колебаниям производства или сбыта.

Рис. 7-11. Циклическая блочная цепь.

MSS — общее обозначение всей цепи.

62, В — номер уравнения, по которому устанавливаются характеристики блочной цепи.

BOXCYC — указание возврата от последнего блока снова к первому.

12 — количество блоков в замкнутой цепи.

4,3 недели — интервал времени между перемещением содержимого из одного блока в другой.

Поток информации, поступающий в первый блок, как это требуется при расчете средних величин.

Отбор информации происходит из блоков 2 и 3.

Отдельные блоки обозначены в уравнениях как MSS*1, MSS*2 и т. д.

Глава 8

ИЗОБРАЖЕНИЕ ЗАПАЗДЫВАНИЙ

Запаздывания имеют решающее значение при определении динамических характеристик информационных систем с обратной связью. Запаздывания формулируются с помощью обычных уравнений темпов и уровней, рассмотренных в главе 6. Некоторые формы запаздываний — показательные и дискретные (канальные) — рассматриваются в настоящей главе. Учитывая, что с запаздываниями приходится иметь дело весьма часто, предлагается «стенографическая» форма записи для обозначения уравнений уровней и темпов, которые используются при изображении запаздывания.

В предшествующих главах подчеркивалось большое значение запаздываний при формировании характеристик информационной системы с обратной связью. В данной главе рассматриваются способы изображения в математических моделях тех видов запаздываний, с которыми мы сталкиваемся при анализе процессов, происходящих в промышленности и экономике.

В принципе запаздывания имеют место во всех каналах. Однако введение запаздываний в каждый поток привело бы к появлению в модели огромного количества деталей, многие из которых оказывали бы незначительное влияние на поведение системы. Мы будем все время пользоваться двумя способами упрощения модели с целью уменьшить число тех пунктов в формулировке модели, в которых должны быть введены запаздывания. Во-первых, в отношении многих, небольших по величине запаздываний можно будет установить, что их влияние настолько мало по сравнению с влиянием других запаздываний, более длительных и происходящих в более важных пунктах, что ими можно пренебречь.

Во-вторых, запаздывания, возникающие в отдельных реальных процессах, следующих друг за другом, часто могут быть сгруппированы в едином представлении общего запаздывания. Кроме того, запаздывания в параллельных ответвлениях, соединяющихся в одном канале, часто могут быть сгруппированы путем переноса их в общий канал.

8. 1. Структура запаздываний

Запаздывание характеризует собой процесс преобразования, в результате которого на основе заданного темпа входящего потока устанавливается темп потока на выходе. В динамических системах, где темпы являются переменными величинами, темп исходящего потока может в различные моменты времени не совпадать с темпом входящего потока. Это означает, что содержимое запаздывания переменно по величине; оно увеличивается всякий раз, когда входящий поток превышает поток на выходе и наоборот.