Субэдея сопровождали представители каждой из четырех ветвей рода Чингисхана. После смерти любимого сына Удегея стало ясно, что один из этих молодых людей займет трон Великого Хана, — но кто? Согласно монгольскому закону наследника должен был назвать курултай, и европейская война стала для всех претендентов испытанием и одновременно предвыборной кампанией. Внуки боролись за власть и положение в военной иерархии. Немаловажную роль в этом играло то, кто сумеет приписать себе военные успехи армии. На праздничном победном пире Батый встал и первым произнес тост. Выпив свою чашу первым, он демонстрировал свое положение старшего из внуков и давал официальный повод считать его следующим Великим Ханом. Гуюк яростно воспротивился этому, он закричал, что это он должен пить первым, потому что его отец — Великий Хан. Другой внук Чингисхана, «известный своим упрямством и храбростью» Бури, который «спьяну говорил злые слова», поднял старый больной вопрос всего рода, обвинив Батыя в том, что он вообще не чингизид, так как его отцом был меркитский ублюдок.

Согласно сообщению, которое вскоре дошло до Великого Хана, трое юношей долго кричали друг на друга и ругались. «Да ты просто бородатая старуха!» — вопил Бури. «Да-да, старуха, которая нацепила колчан!» поддакивал Гуюк. Остальные члены семьи устыдили их, и Гуюк с Бури вихрем вылетели из пиршественного шатра, сели на коней и ускакали, громко сквернословя и проклиная Бату. Угедей-хан был в ярости. Он призвал молодых людей к себе в Каракорум. Сначала он вообще не хотел их видеть и грозился, что казнит своего сына Гуюка. «Да чтоб он протух, как яйцо!» — так Угедей высказался в адрес своего непослушного сына.

Когда Угедей успокоился и допустил, наконец, Гуюка в свой гэр, он сурово отчитал его за свары внутри семьи и плохое обращение с его воинами. Хан обвинил сына: «Ты сломил дух каждого воина в своем войске!» Удегей спросил сына с издевкой: «Думаешь, русы сдались потому, что ты был скуп даже по отношению к своим собственным воинам? Думаешь, они сдались потому, что они боялись тебя? Если ты захватил одного-двух воинов, ты думаешь, что ты выиграл войну? Да ты даже и одного козленка не захватил!»

Удегей добавил: «Ты первый раз сам из гэра вышел, и тут же стал хвастать своим мужеством! Так себя ведешь, будто уже достиг всего в жизни. Кричишь на людей так, будто они животные!» Наконец, его племянники смогли успокоить его, и он повторил поговорку своего отца о том, что дела войны должны решаться в степи. Затем он отослал всех юношей обратно на завоевание Европы.

Европа мало знала о завоевания Чингисхана в Азии и представления не имела о покорении Хорезма. Но вдруг после падения Киева в Европу устремились беженцы. А прямо за ними скакали ужасные монгольские всадники, которые накатывались, казалось со всех сторон. Матье Пари пишет, что монголы обрушились на Запад «с силой и быстротой молнии, они вошли на земли христиан, опустошая страны, убивая людей, и вселяя во всех непобедимый ужас». Эта отсылка к «молнии» стала, наверное, первым упоминанием того стиля войны, который затем получил немецкое имя «Блицкриг».

Субэдей отправил армию в пятьдесят тысяч человек в Венгрию на юге и меньшие диверсионные отряды общим числом в двадцать тысяч человек — на север, в Польшу и Германию. Войска монголов прокатились через почти четыре тысячи миль от своей родины в Монголии, через равнины Восточной Европы — в Польшу и Венгрию. Оттуда уже было рукой подать до стен Вены и германских городов тевтонских рыцарей и Ганзейского союза. На севере они пронеслись по Польше как камень по льду. Города сдавались один за другим, а монголы быстро двигались через страну дальше на север. Герцог Силезский Генрих II собрал тридцатитысячную армию, включая рыцарей со всей Франции, Германии и Польши. Он старался набрать как можно больше войск и потому призвал на бой с захватчиками даже горняков. Девятого апреля 1241 года две армии встретились под Лигницом возле современной польско-германской границы. Монголы выбрали для боя открытое место примерно в шести милях от города, и это поле стало с тех пор известно как Вальштатт, Избранное Место по-немецки.

Генрих приказал своей кавалерии атаковать монголов. Монголы отбили первую волну нападавших, но, казалось, зашатались под второй, а перед третьей неожиданно обратились в бегство. С победными кликами европейские рыцари смешали ряды и бросились преследовать монголов, которые отступали не торопясь, оставаясь на небольшом расстоянии от преследователей. Затем, именно в тот миг, когда европейские лошади стали уставать под тяжестью своих бронированных седоков, раздались звуки взрывов, и их окутал густой дым. Историк Ян Длугож пишет, что монголы использовали на поле боя некое устройство похожее на «огромную голову с отверстиями, из которых вдруг повалил дым и отвратительный запах, от которого поляки чуть не потеряли сознания и были уже неспособны драться». Дым отрезал рыцарей от лучников и пехоты, которые остались далеко позади. Как обычно, монголы заманили своих самоуверенных врагов в ловушку. Дезориентированные, усталые и напуганные рыцари представляли отличную мишень для монголов, которые тут же повернули и стали обстреливать их из луков.

Монголы сокрушили немецкие войска. Европейские хроники говорят о смерти тридцати пяти тысяч солдат Генриха, но монголы многих из них взяли в плен. Особенно они обрадовались горнякам. Они не слишком понимали, зачем нужна такая профессия, но всегда ценили носителей ранее неизвестных умений. Победители отправили тысячи рудокопов на работу в богатые минералами рудники в Джунгарии, западном районе Монголии, который находился во владении Удегея.

Вся эта кампания от Киева до Германии была всего лишь монгольской отвлекающей операцией, которая должна была помешать европейцам отправлять войска на защиту настоящей цели нашествия — широких полей Венгрии. Монголы успешно перебили и разогнали армию врага. Затем они отступили из польских и немецких городов. Со временем местные жители убедили себя в том, что они на самом деле выиграли битву и отогнали захватчиков. Погибший герцог Генрих II стал мучеником св. Генрихом Благочестивым. Они даже построили бенедиктинский монастырь на том самом месте, где, согласно христианской легенде, его мать Святая Ядвига нашла его обезглавленный обнаженный труп, который узнала по шести пальцам на левой ноге. Намного позднее, в девятнадцатом веке, прусское руководство превратило аббатство в военную школу, где учили будущих германских офицеров тактике и стратегии, особенно отмечая ту, что использовалась в битве на этом месте.

Через несколько дней точно такой же прием, который монголы использовали против немецких рыцарей, они применили и в Венгрии на большем поле и куда как с большим числом жертв. Пятидесятитысячная армия Субэдея успела уже разграбить большую часть Венгрии, но теперь начал отступать, когда к ней приблизились войска короля Белы. Субэдей отступал несколько дней, пока не привел врагов туда, где все условия были благоприятны для монголов, на равнину Мохи. Там венгры собрались в один сплоченный и густонаселенный лагерь, который окружили повозками и железными цепями. Для Батыя, который привык располагать своих воинов на ночлег небольшими группами на большом пространстве, эти ограждения были ничем иным, как загородками вроде тех, что монголы использовали уже много поколений во время групповой охоты. Монголы выкатили катапульты и стали забрасывать в лагерь снаряды с нефтью, порохом, маслом и прочими горючими веществами.