Они понимали, что эта проблема в чем-то сходна с проблемой стабильности атомов, у которых имеется разное число электронов на верхней оболочке. И действительно, если посмотреть на таблицу элементов Менделеева — Бора, то элементы правого столбца — инертные газы — химически наиболее устойчивы, они практически не вступают в соединения с другими атомами (в последние годы, правда, такие соединения научились получать, но только при экстремальных внешних воздействиях). Это их свойство объясняется тем, что соответствующие электронные подуровни в оболочках — у гелия, у неона, у аргона и т. д. — полностью заполнены: из них трудно вырвать электрон, чтобы получить положительный ион, так же как трудно добавить электрон, начать формирование нового уровня (или даже оболочки) для получения отрицательного иона. Так что числа 2, 8, 18…. в атоме тоже можно было бы назвать «магическими», только для электронов.

Но ядро сильно отличается от атома: в атоме основную роль играет центральная электрическая сила притяжения между протонами в ядре и электронами. Электроны находятся на относительно больших расстояниях друг от друга, и их взаимное отталкивание слабо, поэтому энергия одного электрона мало зависит от положения других, можно принять, что он вращается в некотором общем поле. Однако ядерные силы между нуклонами действуют на малых расстояниях, и энергия одной частицы сильно зависит от положения других внутриядерных частиц — здесь нет общего центра притяжения. Поэтому физики-теоретики на раннем этапе исследования заключили, что распределение по квантовым числам (оно диктуется так называемой спин-орбитальной связью), на основе которого построена теория периодической системы элементов, здесь должна быть малоэффективна.

Отметим, что особенно стабильны, конечно, ядра, у которых и числа протонов, и числа нейтронов — магические, такие ядра называют дважды магическими: гелий-4, кислород-16, один из изотопов свинца. Есть надежда, что какие-то из далеких трансурановых ядер тоже окажутся магическими, и поэтому их поиски усердно продолжаются, хотя пока что чем более тяжелые атомы, далее урана, удавалось получить, тем короче было время их жизни. (Оболочечная модель оставила в стороне многие особенности ядер, поэтому их исследование далеко еще не закончено, но представляется, что в этой области не было уже столь ярких событий.)

Как писал позже Йенсен: «К счастью, я был не слишком хорошо образован, не был знаком с этими взглядами и не помнил особенно крепко о старых возражениях против сильной спин-орбитальной связи». И хотя уже его начальные подсчеты давали неплохие результаты, журнал, куда он послал первую заметку, отверг ее: «Это не физика, а игра с числами».

В это же время Мария Гепперт-Майер также упорно билась над решением проблемы структуры ядра. В начале своей работы она обнаружила два больших магических числа: 50 и 82. Затем, рассматривая экспериментальные данные, она нашла еще пять магических чисел, но объяснить их существование и свойства не могла. Решающий момент наступил в 1948 г., когда великий Энрико Ферми спросил у нее во время обсуждения: «Существуют ли в ядрах какие-либо признаки спин-орбитальной связи?»

И ее как бы озарило: сразу же поняв, что именно спин-орбитальная связь дает ключ к проблеме, она в тот же вечер сумела объяснить ядерные магические числа.

Гепперт-Майер показала, что атомное ядро по своему строению напоминает луковицу: оно состоит из слоев, содержащих протоны и нейтроны, которые обращаются и вокруг друг друга, и по орбите, как пары, вальсирующие на балу; ядра стабильны, если оболочки протонов или нейтронов заполнены. И поэтому, хотя ядерные магические числа отличаются от магических чисел для атомных электронов, все же, некоторая аналогия между ними существует.

Статьи обоих: М. Гепперт-Майер и X. Йенсена с соавторами — вышли почти одновременно в одном и том же журнале (1948). Так была создана оболочечная модель ядра, полностью изложенная в их совместной книге 1955 г.

Мария Гепперт и ее муж, известный физико-химик Джозеф Э. Майер, написали совместно курс статистической механики. Дж. Э. Майер впервые ввел диаграммные методы рассмотрения взаимодействия частиц, развитые затем Р. Фейнманом. Супруги Майер бежали из Европы от фашизма, и в начале 1940-х гг. они вместе с супругами Ферми даже обсуждали планы переселения на какой-нибудь далекий остров.

Взаимодействие нуклонов в ядре, как и электронов в атоме, должно приводить к распределению их по уровням, установленным Ю. Вигнером, а также к расщеплению этих уровней, появлению тонкой структуры электромагнитных уровней. А наличие уровней означает, как и в атоме, что ядра могут излучать и поглощать фотоны определенных энергий. Однако уровни эти, в отличие от электронных, изучаемых методами флюоресценции, очень тонкие, т. е. требуют невероятно большой точности при наблюдении резонансов, и перспективы их измерения казались невероятно далекими.

Явление флюоресценции (оно было открыто на минерале флюорите) состоит в том, что некоторые газы, жидкости и твердые тела поглощают видимый свет и немедленно вновь его излучают. В некоторых случаях испускаемое излучение обладает такими же энергией, длиной волны и частотой, что и у поглощаемого (резонансная флюоресценция). Частоты резонансной флюоресценции точно соответствуют энергетическим уровням атома, и поэтому их анализ помогает выявить атомарную структуру веществ. Это же явление наблюдается в рентгеновском диапазоне, что дало важнейшую информацию о строении атомов.