Небольшая асимметрия между ними обнаруживается, когда мы обращаем внимание, что Куайн (Quine 1969) называет центрированным возможным миром именно контекст выражения, а не обстоятельства оценки. Речь идет об упорядоченной паре, состоящей из мира и центра, репрезентирующего точку зрения агента внутри этого мира, использующего интересующий нас термин: центр состоит (по меньшей мере) из «выделенного» индивида и времени. (Эта идея восходит к Льюису (Lewis 1979); Куайн полагает, что центр мог бы быть точкой в пространстве — времени.) Подобный центр нужен для того, чтобы отразить тот факт, что термин, такой как «вода», имеет разный экстенсионал для меня и для моего двойника на Двойнике Земли, несмотря на то что мы живем в одном мире [43] . Отличие состоит только в нашем положении в мире, и именно это положение производит соответствующее различие в процессе фиксации референции.

Этот феномен особенно заметен в случае индексикальных терминов, таких как «я», референция которых очевидным образом зависит не только от общего состояния мира, но и от того, кто использует данный термин: первичный интенсионал «я» указывает на индивида в центре центрированного мира. (Вторичный интенсионал моего понятия «я» указывает на Дэвида Чалмерса во всех возможных мирах.) Не столь явный индексикальный элемент присутствует, однако, и в таких понятиях, как «вода». Его можно выразить примерно так: «dthat (преобладающая прозрачная, пригодная для питья жидкость в нашем окружении)» [44] . Именно из-за этого индексикального элемента первичные интенсионалы должны быть поставлены в зависимость от центрированных миров. Но после фиксации референции в актуальном мире для ее оценки в контрфактическом мире больше не нужен никакой центр. Обстоятельства оценки могут, таким образом, быть представлены простым возможным миром, лишенным центра.

Все это можно формализовать, заметив, что полное описание референции в контрфактических мирах не определяется априори сингулярно индексированной функцией

f: W —> R.

На деле референция в контрфактическом мире зависит как от этого мира, так и от того, каким является актуальный мир. Иначе говоря, понятие определяет двойственно индексированную функцию

F: W* х W —> Д,

где W* есть пространство центрированных возможных миров, a W есть пространство обычных возможных миров. Первый параметр репрезентирует контексты выражения, или возможные варианты актуального мира, второй — обстоятельства оценки, или контрфактические возможные миры. Или, что то же самое, понятие определяет семейство функций

Fv: W—>R

для всякого V W*, репрезентируя возможные варианты актуального мира, где Fv(w) = F(v, w). В случае «воды» если а — это мир, в котором водянистая материя есть Н2O, то Fa указывает на Н2O в любом возможном мире. Поскольку в нашем мире вода оказалась Н2O, эта Fa конкретизирует условия корректного применения «воды» в контрфактических мирах. Если бы наш мир оказался другим миром Ь, в котором водянистая материя была бы XYZ, соответствующие условия применения конкретизировались бы посредством F&, другого интенсионала, выделяющего XYZ в любом возможном мире.

Функция F определяется априори, поскольку все апостериорные факторы оказываются включенными в ее параметры. Из F мы можем получить оба наших сингулярно индексированных интенсионала. Первичный интенсионал есть функция f: W*—>R, определяемая «диагональным» отображением f: w —> F(w, w'), где w' идентичен w, за исключением отсутствия центра. Это функция, посредством которой фиксируется референция в актуальном мире. Вторичный интенсионал есть соотнесение Fa: w—>F(a,w), где a — наш актуальный мир. Этот интенсионал вычленяет референцию в контрфактических мирах. Непосредственным следствием оказывается то, что первичный и вторичный интенсионалы совпадают в их применении к актуальному миру:

f(а) = Fa(a') = F(a, а').

В обратном направлении двойственно индексированная функция F, а поэтому и вторичный интенсионал Fa, обычно могут быть извлечены из первичного интенсионала f при помощи «правила», говорящего о том, каким образом вторичный интенсионал зависит от первичного интенсионала и актуального мира а. Это правило зависит от типа понятия. Для понятия, являющегося жестким десигнатором, оно состоит в том, что в мире w вторичный интенсионал указывает в w на то, на что указывает первичный интенсионал в а (или, быть может, в случае терминов естественных видов, то, что имеет такую же базовую структуру, как то, на что указывает первичный интенсионал в а). Более формально: пусть D: RxW — R будет «проективным» оператором от класса, выделяемого в каком-то мире, к членам «этого» класса в другом возможном мире. Тогда вторичный интенсионал Fa есть не что иное, как функция D(f(a), — ), которую можно мыслить как dthat в ее применении к интенсионалу, данному посредством f.

У других понятий получение вторичного интенсионала из первичного будет более простым. В случае «дескриптивных» выражений, таких как «доктор», «площадь» или «водянистая материя», жесткая десигнация не играет особой роли: они применяются к контрфактическим мирам независимо от того, каким именно оказывается актуальный мир. Здесь вторичный интенсионал является простой копией первичного интенсионала (за исключением различий, связанных с центрированием). Очерченная мной модель хорошо работает с обоими видами понятий.

Термины, обозначающие свойства, такие как «теплое», могут представляться в интенсиональных рамках одним из двух способов. Интенсионал свойства можно рассматривать в качестве функции от мира к классу индивидов (индивидов, реализующих данное свойство) или же от мира к самим свойствам. Оба этих способа совместимы с предложенной моделью: в каждом из этих случаев несложно отыскать первичный и вторичный интенсионал; несложно и переходить от одной схемы к другой. Впрочем, обычно я буду действовать первым способом, принимая, что первичный интенсионал «теплого» указывает на такие вещи, которые могут считаться «теплыми» в актуальном мире в зависимости от того, каков он, тогда как вторичный интенсионал указывает на теплые вещи в контрфактическом мире, если актуальный мир является таким, каков он есть.