По аналогии с методом фазовых портретов главы 1, произведем в текущем году, например, 1 января, измерение концентрации загрязнителя в среде и обозначим полученную величину через К; повторим измерение через год и обозначим полученную величину через М. Предположим, что в течение года наблюдения никакие добавочные загрязнения в среду не вносятся. Тогда можно назвать пару чисел (К,М) "стандартным наблюдением" разрушения (или, на ученом языке,"деструкции") данного загрязнителя в данной среде. Производя ряд таких наблюдений, можно получить фазовый портрет деструкции и построить "облако" соответствующих точек на плоскости с координатами (К,М). Есть основания полагать, что величина М зависит преимущественно от К, хотя, разумеется, на процесс деструкции в течение года могут влиять и различные случайные обстоятельства – погода, перемещение почвенных вод и т.д. Пренебрегая этими отклонениями, будем считать, что М есть вполне определенная функция от К: М = f(К), и назовем ее функцией деструкции.

Как обычно в исследовании сложных систем, мы не можем описать эту функцию формулой, а находим ее с помощью многократных измерений указанного типа, которые мы назвали стандартными наблюдениями. Имея график такой функции, можно решить ряд вопросов, возникающих при промышленном загрязнении среды. В отличие от главы 1, в рассматриваемом теперь случае всегда М < К, то есть концентрация загрязнителя может только уменьшаться: среда перерабатывает его с помощью каких-либо механизмов в другие вещества, не вызывающие у нас опасений, или выводит его в другие среды – например, из почвы в воздух, или наоборот. Мы считаем, что загрязнитель, попавший в среду, сам по себе не размножается, как это может быть в случае бактериальных загрязнений; нас интересуют только "мертвые" загрязнения.

Подчеркнем, что мы сосредоточиваем здесь внимание только на одной рассматриваемой среде и одном загрязняющем веществе, не принимая во внимание возможной вредности этого вещества после перемещения его в другую среду. Для другой среды будет и другая функция деструкции.

Имеющиеся экспериментальные данные позволяют сделать некоторые общие предположения о функциях деструкции. Мы предположим, что деструкция загрязнителя осуществляется двумя типами разрушителей – живыми и мертвыми. Упрощенная картина их действия изображена на рисунке 1. Так как количество загрязнения в наших предположениях может только убывать, то имеем M < K; таким образом, весь фазовый график лежит ниже биссектрисы координатного угла. (В аналогии с насекомыми это означало бы, что их популяция, без завоза со стороны, вымирает).

Рис.1

При K = 0, то есть при отсутствии начального загрязнения, его не будет и в конце наблюдения, и будет M = 0; поэтому M(0) = 0. При небольших значениях К можно предположить, что оба фактора деструкции действуют совместно линейным образом: это значит, что за год они уменьшают концентрацию загрязнителя в постоянное число раз: M = c1K , где с1 < 1. На рисунке 1 этому соответствует прямолинейный участок фазовой кривой, где отношение M/K постоянно и меньше единицы, так что этот участок образует с осью K угол, меньший 450. При бо'льших концентрациях K живой разрушитель вымирает, подавленный химическим изменением среды; при этом мертвый разрушитель действует по-прежнему линейно, но теперь разрушается меньшая доля загрязнителя. Иначе говоря, при дальнейшем возрастании K отношение M/K растет. Геометрически это означает, что для точки фазовой кривой P с координатами (K,M) хорда OP образует все больший угол с осью K (рис.1). Наконец, весь живой разрушитель перестает действовать и остается только мертвый, действующий линейно, но менее интенсивно, чем вместе с живым: M = c2K, где 0 < c1 < c2 < 1. На рисунке 1 это изображается прямолинейным участком справа, причем на этом участке отношение M/K постоянно и, значит, эта прямая тоже проходит (при продолжении) через начало координат.

В менее распространенном случае при увеличении концентрации загрязнителя среда "включает" некоторые добавочные механизмы его деструкции, так что начиная с определенного уровня загрязнения отношение М/К убывает: это значит, что среда разрушает бо'льшую долю загрязняющего вещества, чем при малых концентрациях. На графике наклон прямой ОР при этом уменьшается, и кривая несколько "провисает" книзу, как это видно на рисунке 2 Но при дальнейшем увеличении концентрации отношение М/К опять начинает расти, и дальше все происходит, как на предыдущем рисунке.

Рис.2

При рассмотрении рисунка 1 (или 2) бросается в глаза, что отношение M/K все время заметно меньше 1, то есть в течение периода между наблюдениями , который мы условно назвали "годом", происходит значительное изменение концентрации. Следуя терминологии физиков, время, в течение которого величина меняется достаточно сильно, но не слишком сильно, то есть, в нашем случае,

a < M/K < b

где a и b имеют порядок единицы [То есть отношение a/b больше 0,1, но меньше 10], называется "характерным временем" изменения этой величины. На рисунке 1 характерное время изменения концентрации имеет порядок одного "года". Если бы мы выбрали период между наблюдениями много меньше характерного времени, то за такой период деструкция оказалась бы незначительной, то есть M/K было бы близко к 1, и фазовый портрет практически совпал бы с биссектрисой координатного угла. Такой график был бы непригоден для выяснения практически важных вопросов об изменении концентрации. Точно так же, если выбрать период между наблюдениями намного больше характерного времени, то M/K будет почти равно нулю, и фазовый портрет практически совпадет с осью K, то есть опять-таки будет бесполезен. Поэтому для предсказания процессов загрязнения следует брать в качестве периода время, сравнимое с характерным временем деструкции загрязнителя. В одних случаях этот период может составить десятки лет, в других – несколько дней. Таким образом, период, по которому составляется фазовый портрет концентрации, от случая к случаю меняется, в зависимости от процесса выбросов и процесса деструкции. Мы будем условно называть этот период "годом", но следует иметь в виду, что, в отличие от биологически обусловленного периода размножения, рассмотренного в главе 1, при исследовании загрязнения среды "год" может иметь различное значение.

Фазовый портрет деструкции загрязнения – важная характеристика среды по отношению к рассматриваемому веществу, к сожалению, до сих пор почти не изученная. Покажем, как можно пользоваться ею для предсказания последствий промышленного загрязнения.

Начнем с однократного выброса загрязнителя, когда после выброса дальнейшее загрязнение не происходит, и к которому, по определению, относятся фазовые портреты рисунков 1, 2. Такое загрязнение не характерно для постоянно действующих предприятий, а скорее описывает катастрофу, вроде хиросимской атомной бомбы или чернобыльского взрыва. Именно в этих печальных случаях были проведены подробные исследования концентрации в различных средах, позволяющие составить фазовые портреты деструкции для некоторых веществ, особенно радиоактивных. Катастрофы доставили материал для научных экспериментов – вопреки нравственному закону, запрещающему ставить эксперименты на людях!

Если концентрация в среде сразу же после выброса равна с0, то, поскольку других выбросов нет, можно найти по фазовой кривой концентрацию через год после выброса, затем через два года, и т.д. Пользуясь приемом отражения в биссектрисе, разработанным в главе 1, легко убедиться, что со временем концентрация загрязнителя стремится к нулю, какова бы ни была масса выброса (читатель выполнит на рисунке 1 или 2 построение ступенчатых фигур, как это уже делалось раньше). Конечно, остается вопрос о времени очищения среды, но его можно также определить по фазовой кривой. Если начальное загрязнение было очень сильным, то есть точка Р находилась далеко справа, то для этого может понадобиться много времени (убедитесь в этом по рисунку 1 или 2).