Ко времени моей лекции было уже известно, что если сбросить электрон в чёрную дыру, то она станет электрически заряженной. Заряд быстро распределяется по горизонту и вызывает отталкивание, которое немного сжимает горизонт.

Однако нет причины останавливаться на одном электроне. Горизонт можно зарядить сколь угодно сильна И чем сильнее он заряжен, тем ближе становится к сингулярности.

Кумрун Вафа указал, что есть особенный тип заряженных чёрных дыр, в которых соблюдается строгий баланс между гравитационным притяжением и электрическим отталкиванием. Такие чёрные дыры называются экстремальными. Согласно Вафе, экстремальные чёрные дыры должны быть идеальными лабораториями для проверки моих идей. Он утверждал, что они могут стать ключом к более точным вычислениям, которые позволят заменить расплывчатый знак пропорциональности (~) твёрдым знаком равенства (=).

Давайте чуть подробнее остановимся на заряженных чёрных дырах. Сгустки электрического заряда обычно нестабильны, поскольку электроны отталкиваются друг от друга (вспомните закон: одинаковые заряды отталкиваются; противоположные заряды притягиваются). Даже если образуется облако электрического заряда, его обычно немедленно разрывают на части силы электрического отталкивания. Но гравитация может компенсировать электрическое отталкивание, если сгусток заряда достаточно массивен. Поскольку все объекты во Вселенной гравитационно притягиваются друг к другу, то между тяготением и электрическим отталкиванием возникнет конкуренция — гравитация притягивает заряды, а электрическое взаимодействие расталкивает. Заряженная чёрная дыра — это что-то вроде перетягивания каната.

Если сгусток заряда очень массивен, но имеет лишь небольшой электрический заряд, гравитация выигрывает в этом соперничестве, и сгусток будет сжиматься. Если его масса мала, но он имеет огромный электрический заряд, тогда электрическое отталкивание возьмёт верх, и сгусток станет расширяться. Существует точка равновесия, где заряд и масса имеют строго определённое соотношение. В этой точке электрическое отталкивание и гравитационное притяжение уравновешивают друг друга, и перетягивание каната заканчивается вничью. Именно это и есть экстремальная чёрная дыра.

Теперь представьте, что у вас есть две рукоятки, одна для гравитации, а другая для электрических сил. Сначала обе они включены. Когда гравитация и электрические силы в точности уравновешены, у вас получается экстремальная чёрная дыра. Если ослабить гравитацию, не уменьшая электрических сил, последние начнут побеждать в перетягивании каната. Но если начать ослаблять обе силы в строго определённой пропорции, то баланс будет сохраняться. Каждая сторона будет слабеть, но ни одна не сможет добиться превосходства.

Наконец, если обе рукоятки прокрутить до нуля, гравитационные и электрические силы исчезнут. Что останется? Струна без всяких сил, действующих между её частями. На протяжении всего этого процесса энтропия не меняется. Но ключевой момент состоит в том, что и масса тоже не меняется. Взаимно компенсирующие друг друга электрические и гравитационные силы «не совершают работы», что на языке физиков означает, что энергия остаётся в точности такой же, как вначале.

Вафа рассуждал, что если мы знаем, как создать такую чёрную дыру в теории струн, то можем с высокой точностью изучить, как рукоятки управления гравитационными и электрическими силами включаются и выключаются. Он сказал, что должна быть возможность с использованием теории вычислить точные значения коэффициентов, которые я тогда понятия не имел, как определять. Смешивая метафоры, можно сказать, что точное вычисление этих коэффициентов стало Священным Граалем для струнных теоретиков и способом закончить приготовление моей идеи. Но никто не знал, как собрать подходящего типа заряженную чёрную дыру из компонентов, которые предлагает теория струн.

Теория струн немного напоминает очень сложный набор «Тинкертой» [143] , с большим количеством различных деталей, которые могут соединяться друг с другом в целостные конструкции. Я ещё расскажу немного об этих математических «колёсиках и шестерёнках», но в 1993 году некоторые важные детали, необходимые для построения экстремальной чёрной дыры, ещё не были открыты.

Индийский физик Ашок Сен был первым, кто попробовал собрать экстремальную чёрную дыру и проверить струнную теорию энтропии чёрных дыр. В 1994 году он подошёл к этому очень близко, но всё же недостаточно для завершения истории. В среде физиков-теоретиков Сена ценят очень высоко. Он имеет репутацию глубокого мыслителя и технического волшебника. Застенчивый, хрупкий человек с исключительно сильным мелодичным бенгальским акцентом, из-за которого его иногда трудно понять. Тем не менее его лекции славятся своей ясностью. В строго педагогической манере он записывает каждое новое понятие на доске. Идеи разворачиваются с неизменной последовательностью, которая делает всё сказанное кристально ясным. Его научным статьям тоже присуща эта совершенная ясность.

Я даже не знал, что Сен занимался чёрными дырами. Но вскоре после того, как я вернулся в Соединённые Штаты из поездки в Кембриджд, кто-то — думаю, это была Аманда Пит — вручил мне для прочтения его статью. Она была длинная и техническая, но в последних нескольких абзацах Ашок применял идеи теории струн — те, что я описывал в Ратджерсе, — чтобы вычислить энтропию нового класса экстремальных чёрных дыр.

Чёрная дыра Сена была сделана из деталей, о которых мы знали в 1993 году, — фундаментальных струн и шести дополнительных свёрнутых размерностей пространства. То, что сделал Сен, было простым, но очень ясным развитием моих собственных ранних идей. Его главная инновация состояла в том, чтобы начать со струны не только очень сильно возбуждённой, но также ещё и многократно охватывающей одно из свёрнутых измерений. В упрощённом цилиндрическом мире — расширенной версии Лайнландии — витки струны выглядят как резиновая лента, обёрнутая вокруг куска пластиковой трубы.

Такие струны тяжелее обычных частиц, поскольку требуется энергия для того, чтобы растянуть их вокруг цилиндра. В типичной теории струн масса витка струны может составлять несколько процентов планковской массы.

Затем Сен взял простую струну и дважды обернул её вокруг цилиндра.

Струнные теоретики сказали бы, что эта струна имеет винтовое число [144] , равное 2, и она ещё тяжелее, чем струна, делающая один виток. Но что, если струна намотана вокруг свёрнутого измерения не один или два раза, а миллиарды раз?