Николай Алексеевич вспоминал: «Весною 1800 года, в апреле, отец мой дежурил при Государе. Дежурство состояло из трех лиц: генерал-адъютанта, Свиты-генерала или адмирала и флигель-адъютанта; если полный состав дежурства в текущие сутки не был необходим, то Государь, приняв дежурных, оставлял на дежурстве только флигель-адъютанта, а остальных двух освобождал. На этот раз Государь, освободив генерал-адъютанта, сказал моему отцу, что просит его остаться на дежурстве. Около трех часов дня Государь вышел на крыльцо в сопровождении моего отца, и когда они сели в коляску, Его Величество велел кучеру ехать в Морское училище; таким образом, посещение училища Государем было совершено неожиданно. Все оказалось в порядке, и Государь был очень доволен; перед отъездом из училища Государь особенно милостиво благодарил моего отца и объявил ему, что освобождает его от дежурства. Не могу не сказать, что император Александр II относился к моему отцу в высшей степени благосклонно, ценя его службу педагога.

Отец мой был из числа тех, кто считал безусловно необходимым коренное преобразование Морского корпуса, и это важное дело совершалось при императоре Александре II под ближайшим руководством великого князя Константина Николаевича, бывшего тогда генерал-адмиралом и шефом Морского училища…»

В эти годы, по словам очевидцев, контр-адмиралу Епанчину пришлось руководить Училищем в условиях тяжкого и унизительного бремени недоброжелательного контроля властей, подозрительности, сплетен, интриг и клеветы со стороны многочисленных противников прогрессивных реформ.

Окруженный великосветскими недоброжелателями, адмирал, по мере своих сил и возможностей, продолжал совершенствовать дело подготовки морских офицеров для отечественного флота. Он разработал проект учреждения при Морском училище приготовительных классов. Алексей Павлович лично подготовил полный комплект необходимой документации – правила приема и программу обучения кандидатов в училище. Проект с пристрастием обсудили и одобрили все члены Комитета Морских учебных заведений и 10 марта 1875 года документ высочайше утвердили.

Положением о приготовительных классах при Морском училище учреждались младшая и старшая группы. Абитуриенты сдавали обязательные вступительные приемные экзамены. Сыновья лиц, служивших во флоте или в Морском ведомстве, имели определенные преимущества при зачислении в приготовительные классы. Это, по мнению А.П. Епанчина, должно было содействовать сохранению старых морских династий и известных флотских фамилий.

В приготовительные классы Морского училища принимали мальчиков в возрасте от 12 до 14 лет – в младшие классы и от 13 до 15 лет – в старшие. В каждый из двух классов набирали 40 человек. Из них была сформирована 5-я рота воспитанников Морского училища, которая размещалась в отдельном помещении, специально отведенном для этой категории воспитанников. В связи с организацией роты штат училища увеличили на 9 человек (командир роты, три старших офицера и один младший – командиры отделений, фельдшер и три каптенармуса).

Воспитанники приготовительного класса обеспечивались форменной одеждой, аналогичной форме воспитанников Морского училища, но без нашивок на погонах и без петлиц. Им также не полагалось личное оружие. Первый прием воспитанников в приготовительные классы провели в 1875 году.

За 11 лет руководства Морским училищем А.П. Епанчин все-таки сумел коренным образом переработать учебные программы и четко регламентировать распределение времени практических и лекционных занятий. Он подготовил и издал принципиально новые учебники и методические пособия по основным предметам, предусмотренным программой училища.

По инициативе Алексея Павловича в зимнее время кроме обычных, практиковавшихся ранее занятий по артиллерии – на учебной батарее, по судостроению – на плазе и разборных моделях, по навигации – на специальной учебной платформе, по морской практике – на модели брига «Наварин» для воспитанников проводились дополнительные внеклассные практические занятия и лекции по современной нарезной и скорострельной артиллерии, по эксплуатации и устройству круглых судов («поповок»), по морской географии и военной статистике, по совершенствованию знаний иностранных языков. За успехи в освоении иностранных языков воспитанники поощрялись ценными подарками – прекрасными изданиями иностранных книг.

Для совершенствования знаний и практических навыков воспитанников в деле корабельной архитектуры по распоряжению контр-адмирала Епанчина в училище организовали также своеобразный судомодельный кружок. Учащимся разрешалось в столовой зале производить постройку шлюпок, палубных ботиков и пятивесельных гичек. Часть средств на их постройку выделялась директором Морского училища, а часть вносилась вскладчину воспитанниками, участвовавшими в постройке малых судов.

А.П. Епанчин способствовал развитию художественного и музыкального воспитания учащихся. По его распоряжению, начиная с 1871 года, в Морском училище ввели регулярные занятия музыкой. Овладевшим ее основами в учебном заведении специально выделили несколько комнат для индивидуальных музыкальных занятий. Каждую комнату оборудовали роялями и нотными шкафами. Для проведения общих музыкальных уроков в училище специально пригласили опытного преподавателя музыки и пения (даже сочинявшего пьесы для фортепьяно и вокальные произведения).

Начиная с 1875 года в учебном заведении впервые ввели уроки светского пения, а в следующем году в расписание официально включили обучение всех воспитанников церковному пению. Их успехи в музыке и пении превзошли ожидания директора. Они оказались столь значительными, что вскоре юноши стали выступать и давать публичные концерты для гостей Морского училища.

В 1876 году для учащихся, имевших способности к живописи и увлекавшихся рисованием, организовали факультативные занятия под руководством опытного художника.