Мистическое учение о числах завершало арифметику. В качестве примера этого учения приведем рассуждения Рабана Мавра о числе 40: «Значение чисел не следует ставить низко. Как необходимо их понимание во многих местах св. Писания, это знает всякий ревностный богослов. Непонимание чисел часто закрывает доступ к уразумению того, что в Писании выражено образно и что заключает в себе тайный смысл. По крайней мере, истинный мыслитель непременно остановит свое внимание, читая, что Моисей, Илия и сам Христос постились по 40 дней. А без тщательного рассмотрения и разложения этого числа разгадать скрытый здесь смысл никоим образом невозможно. Разгадка же заключается в следующем. Число 40 содержит в себе 4 раза по 10. Этим указывается на все, что относится к временной жизни. Ибо по числу 4 протекают времена дня и года. Времена дня распадаются на утро, день, вечер и ночь; времена года — на весну, лето, осень и зиму. И хотя мы живем во временной жизни, но ради вечности, в которой мы хотим жить, мы должны воздерживаться от временных удовольствий и поститься.

Далее в числе 10 нам можно познать бога и творение. Троица указывает на Творца, семерка — на творение, которое состоит из тела и духа. В последнем мы опять находим троичность, так как мы должны любить бога всем сердцем, и всею душою, и всем помышлением. В теле же совершенно ясно выступают те четыре элемента, из которых оно состоит. Итак, тем, что указано в числе 10, приглашаемся мы в этой временной жизни— ибо 10 взять 4 раза — жить целомудренно и воздерживаясь от плотских похотей, и вот что значит поститься 40 дней» [58, 80].

Типичным для раннего средневековья примером символического взгляда на мир, вытеснившего научное рассмотрение природы, были бестиарии, перелагающие популярную на востоке христианского мира книгу «Физиолог», относящуюся к IV в. компиляцию позднеантичных учений о животном царстве. «Физиолог» содержал фактические истории, большей частью о животных, но иногда о растениях и камнях, подобранные так, чтобы служить иллюстрацией к стихам Библии. Дух этой книги очень точно выражают слова Р. Гранта: «Символическое значение животных важнее, чем факты о них. “Глаза души” заменили глаза чувственного восприятия» [99, 118]. Таков был приблизительный круг знаний, приобретаемых на средней ступени школьного образования. Высшую ступень его составляла теология.

Политическая стабильность, достигнутая в Европе в правление Карла Великого и его преемников (VIII— IX вв.), способствовала значительному подъему культурного уровня на Западе, в первую очередь гуманитарной образованности [25] . Обнаруживается большой интерес к изучению классической латинской литературы, греческого языка, переводятся с греческого теологические сочинения, в том числе так называемые Ареопагитики (трактаты, автором которых считался Дионисий Ареопагит), сочинения Максима Исповедника. Литература этого периода носит по преимуществу духовно-аллегорическую и нравственно-назидательную окраску, распространены сочинения агиографического и историографического характера, большой популярностью пользуются энциклопедии и бестиарии.

Изучение латыни и латинской литературы, понятое в эпоху Карла Великого как conditio sine qua поп духовно-просветительской деятельности, составляло на протяжении всего средневековья первую ступень образования. Свидетельством этому может служить место латинской словесности в школьных программах. Хорошую иллюстрацию программы обучения дает список школьных учебников конца XII в., содержащийся в рукописи Гаиева колледжа в Кембридже (МС 385), называемой по первым словам «Священник у алтаря» и приписываемой Александру Неккаму. Вот некоторые отрывки из нее, опубликованные Ч. Хаскинсом [102, 372—376] (перевод Т. Ю. Бородай):

Этот список школьных учебников, составленный на рубеже возникновения средневековых университетов, позволяет судить о тенденциях в развитии средневекового образования. Он соответствует дисциплинарному членению, которое зафиксировано в делении средневековых университетов на факультеты. Большая часть текста посвящена описанию той литературы, которая служила для общего образования, — все это входило в курс факультета искусств. Отдельно перечислены учебники по медицине, праву и теологии, которыми намечены программы трех высших факультетов.

Список книг, по которым давалось общее образование в конце XII в., т.е. велось обучение семи свободным искусствам, хотя, разумеется, он включает не все, что было уже известно на Западе, показывает, как увеличился круг литературы, бывшей в обиходе образованных людей. Расширился он, прежде всего, за счет латинской классики, но также и за счет переводов греческих и арабских сочинений, причем, переводная литература пополнила, как можно видеть, списки руководств по логике (книги Аристотеля), математике и астрономии (полный Евклид, Птолемей, ал-Фергани). Изменения, происшедшие в области образования в то время, были столь серьезны, что сама эта эпоха получила название культурного ренессанса XII века [26] . «Ренессанс XII века, — пишет Ч. Хаскинс в своей книге “Исследования по истории средневековой науки”, — состоит отчасти в оживлении латинской классики и римских законов, почему движение называется иногда “романским ренессансом”, отчасти в быстром расширении области знаний за счет введения науки и философии древних греков в Западную Европу» [102, 141]. По отношению к римской классике и греческой философии латинская христианская культура выступала как бы в роли прямой наследницы и так отчасти себя и осознавала, почему открытие Западом этого наследия и оживление интереса к нему можно рассматривать как возрождение, «ренессанс».