числом, близким к 1, а несовершенная ложь - к 0. Запишем:

да=1/1+0,8/0,9+0,7/0,8.

Напомним суть такой записи: в размытое множество по имени "да" обязательно входят: полная истина (1); с мерой близости 0,8 в него включается почти полная истина (0,9) и с функцией членства 0,7 более или менее истина (0,8). Само собой, размытому "да" соответствует его размытый антагонист:

нет=1/0+0,8/0,1+0,7/0,2.

Теперь внимание, читатель! Новые "да" и "нет" похожи на тройные зеркала; в этих трельяжах появляются сразу три изображения, причем в разной степени четких. И за каждым изображением другая страна, иное Зазеркалье.

Та же мысль, но изложенная суконным языком: алгоритм распараллеливается, открываются три положительных и три отрицательных пути.

Три их в нашем примере, а вообще говоря, путей может быть сколько угодно. Так в комнате смеха, набитой зеркалами, дробится, множится, размывается фигура посетителя.

Математика нечетких объектов охватывает приближенные доводы на основе размытой логики. Категорические результаты исчезают. Не всегда умно решать, как топором рубить. Более мягкие выводы оказываются часто и более проницательными, они спасают от поспешных действий, за которые потом пришлось бы краснеть. Скажем, толковый руководитель, узнав о проступке подчиненного, не станет подбивать на счетах его плюсы и минусы. Решение его будет не количественным, но тонким, опирающимся на весь опыт их совместной работы.

Вообще область хозяйственного управления, где в решениях сочетаются ум и воля, лучше описывается нечеткой математикой.

Итак, размыты и шаги алгоритма, и его проверки - ветвления. Что же осталось? Что сохранилось от первоначальной жесткой конструкции, от стального моста через проблему?

Сохранился обязательный порядок, в котором шаги алгоритма следуют друг за другом: сначала сделай одно, потом изволь выполнить другое, затем именно вот это, далее следующее...

Так долой обязаловку! Пусть майский дождь, бесшабашный и непочтительный, размоет и этот последний бастион четкости! Пусть после каждого выполненного шага будет разрешено поступать и так, и этак, и еще как-нибудь. Лишим алгоритмы порядка!

Вы каменщик и строите дом. Запасены материалы для стройки - кирпичи простые и фасонные, балки, панели, рамы. Известны правила строительства, их несколько, скажем, десять правил. Каждое из них гласит: "вместо детали У разрешается подставить деталь Z". Конечно, У и Z мгут быть самыми различными, но правило - это всегда разрешение на замену, на подстановку, и ничего больше.

Прежде чем положить очередной кирпич, вы просматриваете список правил и выбираете из него все подходящие к случаю. Пусть подходящих оказывается три. Тогда вы действуете по любому из трех правил, как заблагорассудится. Произвели очередную замену и снова заглядываете в список правил. Опять находится несколько правил, годящихся в дело, снова вы берете любое из них и заменяете соответствующий кирпич...

Забавное получается строительство! Вместо того чтобы просто класть кирпич за кирпичом, вы все время заменяете одни детали другими. Если все кирпичи одинаковые, вы вообще топчетесь на месте: один кирпичик вынул, другой вставил - итог пулевой. Но кирпичи-то разные. Вместо простого кирпичика - панель, вместо панели - блок, вместо блока - секцию.

Так дело пойдет. Так недолго и дворец соорудить. Одно пугает - необязательность, свобода в применении правил строительства. Достроил, положим, стену до окна, а окно вставлять необязательно, можно дверь вставить. Или, еще того горше, пол в этом проеме смонтировать паркетом наружу. Или ничего не вставлять - нет подходящего правила, считай, что окончилась работа.

Право, забавное строительство! Без четкого плана, с чередой замен-перемен, со свободным выбором на каждом шагу и с внезапными остановками. Наш алгоритм строительства позволяет возвести и такой дом, и сякой, и этакий, и еще какой-то. Все разрешено, все дозволено...

Все, да не все. Алгоритм без принуждения действительно допускает строительство множества разных домов. Но всегда правильных, всегда подчиненных правилам, тем правилам подстановки, с которых начиналась работа. Правила многое разрешают, однако не в ущерб делу. Дверь вместо окна на первом этаже разрешают, а на втором - нет. Круглое окно вместо квадратного можно всюду, а про пол взамен окна - не найдешь такого правила. Алгоритм без принуждения годится для строительства и маленьких домишек, и огромных домин, и промышленных зданий, и дворцов... Быть может, у вас, читатель, складывается впечатление, что автор, восхищенный разнообразием результатов работы такого алгоритма, многолпкостыо порождаемых им сооружений, предлагает изменить практику строительных работ? Отказаться от гор проектной документации, а взамен вооружить прорабов СМУ новоявленным алгоритмом?

О нет, цели автора совсем иные. Меня сейчас интересует другое строительство, не реальные дома, а воздушные замки, не грубые кирпичи, а нежные слова. Для начала всего три слова: "Петр", "кашу" и "ест". Впрочем, удобства ради добавим к ним четвертое: . Жесткий алгоритм, алгоритм с принуждением, предписывает нанизывать слова в следующем порядке: сначала "Петр", потом "ест", затем "кашу" и в конце . Получается:

Петр есть кашу .

Если сохранить тот же порядок нанизывания слов, если не менять алгоритм, а только ввести в него цикл, наши бусы станут расти:

Петр ест кашу Петр ест кашу Петр ест...

И так далее. Ест, пока не надоест. А надоест быстро, скучные бусы повторяют одну и ту же фразу, однообразно и уныло.

Что ж, введем разнообразие. Ослабим чуть-чуть жесткость алгоритма. Пусть порядок сборки предложения остается прежним, кроме одного исключения: последнее слово выбирать по правилам

ПС -> паштет,

ПС -> яблоко,

ПС -> начальство глазами,

ПС -> щи суточные,

ПС -> жену поедом,