Рис. 9.7. Сравнение вероятностей столкновения с Землей астероидов, сделанное по хронологии лунных ударных кратеров в сравнении с данными по болидам [Brown et al., 2002; Halliday et al., 1996] и по моделированию астрономических наблюдений малых тел [Rabinowitz et al., 2000; Stuart, 2001; Stuart and Binzel, 2004]. Для сравнения показаны оценки распределения по размерам астероидов в Главном поясе по данным [Ivezic et al., 2001] (А) и [Jedicke et al., 2002] (B). Кривая B* представляет собой кривую B, масштабируемую к количеству околоземных астероидов

Показанные на рис. 9.6 распределения кратеров по размеру можно перевести в оценки частоты падения на Землю тел различного диаметра (или непосредственно в кинетическую энергию ударных событий). На рис. 9.7 показаны разнородные данные, полученные в различных диапазонах размеров малых тел различными методами — по наблюдению болидов, по подсчету лунных кратеров, по моделированию астрономических наблюдений малых тел вблизи Земли и в Главном поясе астероидов. Имея каждый в отдельности большую степень неопределенности, все вместе они позволяют построить общую картину частоты падения тел (или, что то же, распределения тел по размерам), бомбардирующих Землю в текущую эпоху. Вырисовывается довольно сложная картина наложения нескольких простых степенных законов, каждый из которых, однако, не может быть экстраполирован за пределы своего диапазона.

Следуя традициям исследователей лунных кратеров, мы можем в предварительном порядке предложить кусочно-линейную (в логарифмических координатах) зависимость частоты ударов от размера падающих тел. С многочисленными оговорками о точности моделей и данных наблюдений мы предлагаем оценивать вероятность входа в атмосферу тел c диаметром > DP при номинальной плотности ударников 2700 кг/м3 [Stuart and Binzel, 2004] следующими соотношениями [Ivanov and Hartmann, 2007]:

P(> DP) 8 · 10– 8DP– 2,95, DP < 100 м; (9.7)

P(> DP) 1,5 · 10-6DP– 1,7, 100 м < DP < 1 км; (9.8)

P(> DP) 2,8 · 10-6DP– 2,3, 1 км < DP < 20 км. (9.9)

Зная частоту ударов, мы можем рассчитать и средний промежуток времени между ударами тел данного диаметра. Для определенного тела можно оценить размер зоны разрушений и, используя данные о средней плотности населения, вычислить количество жертв от различных ударов. Разделив количество жертв на средний интервал времени между ударами, можно затем определить и среднее количество смертности за год от ударов космических объектов различного размера (как если бы человечество существовало сотни миллионов лет, не защищаясь от астероидной опасности). Это было сделано в работе [Chapman and Morrison, 1994].

Количество человеческих жертв, которые могут быть вызваны ударной волной от упавшего на Землю тела, было оценено в этой работе, исходя из средней плотности населения в мире 10 человек/км2. Сейчас, когда численность населения Земли достигла 6,5 млрд человек, средняя плотность увеличилась до 13 человек/км2, а согласно прогнозам ООН к 2050 г. население Земли достигнет 9,5 млрд человек и перестанет возрастать. Тогда плотность населения составит 15 человек/км2. Используя связь площади разрушений с энергией удара и современное значение средней плотности населения, получаем простое выражение для зависимости числа жертв N от энергии ударника:

где Ek — энергия в Мт. Для Тунгусского события с Ek = 15 Мт получаем N = 15 000. В действительности, как мы знаем, при взрыве над безлюдной сибирской тайгой жертв вообще не было. Отметим также, что число жертв, полученное исходя из средней плотности населения, мало по сравнению с числом жертв в Хиросиме и Нагасаки, где энергия ядерного устройства была всего лишь около 20 кт.

Полное число погибших в Хиросиме составило 68 000 (из 250 000 общего населения) на площади 25 км2, в Нагасаки — 38 000 (из 170 000 населения) на площади 18 км2. Число раненых составило 76 000 человек в Хиросиме и 21 000 в Нагасаки. Чтобы получить оценку смертности от ударных волн, мы должны исключить из числа убитых жертвы от воздействия ядерного излучения; это примерно 30 % всех жертв. Мы можем также исключить жертвы пожаров. Тем не менее, результирующее число оказалось намного больше, чем полученное выше для средней плотности населения, поскольку плотность населения в Хиросиме и Нагасаки была намного выше — 3000 и 2500 на 1 км2 соответственно. В отдельных районах земного шара эта плотность может достигать 10 000 человек/км2 (средняя плотность населения пяти районов Нью-Йорка). Поэтому при взрыве над крупным городом число жертв может достигать миллионов. Но вероятность такого события намного меньше, чем вероятность самого падения космического тела, поскольку города покрывают только 10– 4 поверхности Земли. Хотя надо иметь в виду, что число больших городов и их площадь непрерывно увеличиваются, равно как и средняя плотность населения.

При увеличении размеров тела до нескольких километров и тем более десятков километров удар приводит к глобальной катастрофе, угрожающей существованию всего человечества или значительной его части. При энергии выше пороговой для глобальной катастрофы число смертей (по определению) больше 1/4 населения Земли. При энергии выше 3 105 Мт ожидаемое число смертей непосредственно от удара составляет порядка десятков миллионов, в то же время все поражающие факторы приведут к гибели 1,5 млрд человек. Эта разница отражает различия в поражаемой площади: 1 % земной поверхности при прямом действии взрыва и поражение всей поверхности при учете всех непрямых и долговременных эффектов.

Средние цифры смертности от ударов, полученные в работе [Chapman and Morrison, 1994], приведены в табл. 9.1. Существует большая неопределенность в величине пороговой энергии удара, вызывающего глобальные последствия, не только из-за сложности определения состояния природной среды после удара, но и из-за незнания эффектов воздействия экологических стрессов на биологические системы. Поэтому в табл. 9.1 приняты несколько пороговых значений энергии ударника, вызывающего глобальное воздействие. Критический размер астероида в 600 м, взятый в предположении хрупкости человеческого общества, все-таки слишком мал для глобального эффекта; более реальный критический размер — от 1,5 до 5 км. Но угрозу для цивилизации представляют тела размером от 200 м до 2 км [Воробьев, 2006], которые могут привести к остановке существующего развития человечества.