Социолог Стэнли Милграм в 1967 году решил исследовать этот вопрос. Он утверждал, что каждый человек в мире связан с любым другим поразительно короткой цепочкой знакомых, точнее говоря, цепочкой из шести человек. В 1990-е годы модель пережила настоящий ренессанс в виде игры на вечеринках: «Я знаю кого-то, он знает кого-то, кто еще знает кого-то…» Так можно связать себя практически с любой знаменитостью в мире. Или хотя бы увязать всех актеров, снимавшихся в кино, друг с другом. Как ни удивительно, но, к примеру, известный швейцарский киноактер Бруно Ганц находится всего лишь в двух шагах от порнозвезды Трейси Лордс. Трэйси снималась в «Эпицентре» (2000) c Михаем Никулеску, который в свою очередь играл в «Молодости без молодости» (2007) вместе с Бруно Ганцем. Кто не верит, зайдите на сайт oracleofbacon.org.

Однако по-настоящему интересным феномен «Мир тесен» становится тогда, когда рассматриваешь его в аспекте сетевого маркетинга: знаете ли вы кого-нибудь, кто бы мог продвигать ваш продукт/вашу идею? Социальные сети, такие как LinkedIn и Facebook, наглядно показывают, как много у вас знакомых и посредством какого числа людей вы связаны с ними.

См. также: Модель «Генеалогическое древо»; «Тонкая модель» Марка Бьюкенена.

Итальянский экономист Вильфредо Парето в начале ХХ века пришел к следующему выводу: 80 % богатства находятся в руках 20 % населения. В то же время: 20 % работающих выполняют 80 % работы. 20 % преступников совершают 80 % преступлений. 20 % водителей становятся причиной 80 % аварий. 20 % хедж-фондов владеют 80 % денег. 20 % пьющих потребляют 80 % алкогольных напитков. Мы носим 20 % одежды, висящей в нашем шкафу, и проводим 80 % своего времени с 20 % наших друзей. Во время заседаний на 20 % времени приходится 80 % принятых решений. 20 % ваших клиентов (продукции) обеспечивают 80 % вашего оборота.

Разумеется, принцип Парето срабатывает не повсюду и не в каждом случае (математики предпочитают говорить о правиле «64-4», поскольку 80 % от 80 будет 64, а 20 % от 20 как раз 4). Однако тот, кто хочет оптимально спланировать свое время, должен знать, что 20 % потраченного времени приведут к 80 % результата.

См. также: Модель «Длинный хвост».

Забудьте о принципе Парето – в том числе и то, что 20 % продукции обеспечивают 80 % оборота. В 2004 году шеф-редактор ежемесячного журнала «Wired» Крис Андерсон утверждал, что все, предлагаемое в Интернете, в итоге продается. И не важно, насколько экзотическим или ненужным кажется товар на первый взгляд. Вывод: бизнес перемещается туда, где царит многообразие.

Андерсон подкрепляет этот факт графиком, иллюстрирующим кривую спроса. Сначала кривая взмывает вверх. Это 20 % бестселлеров и блокбастеров. Затем она плавно опускается. Там находятся менее популярные книги и фильмы. Этот «крысиный хвост» по сравнению с пиком гораздо длиннее. Инстинктивно можно было бы предположить, что в основе лежит принцип Парето: 20 % бестселлеров и 80 % «рестселлеров» – остальных книг. Но цифры показывают другое: «длинный хвост» (Андерсон действительно называет его «Long Tail») приносит больший оборот, чем бестселлеры.

См. также: Принцип Парето.

Вы можете объяснить число (3,1415927…)? Самое интересное в математике – это ее неточность. Приближенность к действительности, как при расчете площади круга с помощью , используется и при прогнозах погоды, и при банковском инвестировании. Вдохновленные городом-казино Монте-Карло, разработчики придумали метод компьютерного имитирования, с помощью которого можно рассчитать, как поведут себя непредсказуемые феномены.

Пример: бросая кубик, вы знаете, что могут выпасть цифры 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Но при конкретном броске вы не знаете, какая именно цифра выпадет. Точно так же функционирует и модель Монте-Карло, многократно рассчитывающая известные числа в случайной последовательности и частотности повторения. Причем до тех пор, пока не приблизится к цифре, которая, вероятно, должна выпасть. Принцип основан на комбинации вероятности и статистики.

Почему важна модель Монте-Карло? Потому что она напоминает нам, что любые модели – это не отражение действительности, а всего лишь попытка приблизиться к ней.

См. также: Модель «Черный ящик»; Модель «Черный лебедь»; Послесловие..

Три вопроса к мыслящему человеку: откуда мы знаем то, что знаем? Помогает ли прошлое предсказать будущее? Почему мы всегда сталкиваемся с непредвиденным?