Особого внимания заслуживают уравнения типа (287), в которых энергия выражена только через экстенсоры и интенсиалы. В этих уравнениях отсутствуют физические коэффициенты. Это значит, что такая форма записи является универсальной, не зависящей от конкретных физических свойств рассматриваемой системы. При этом очень четко разграничиваются отдельные составляющие энергии, принадлежащие различным степеням свободы системы.

Весьма интересно уравнение (290). Именно в таком виде в физике обычно определяется энергия применительно к различным степеням свободы. Например, так находится энергия электрически заряженного тела, кинетическая энергия движущегося тела, энергия упруго сжатого, растянутого или закрученного тела и т.д. Исключение составляет лишь вермическая степень свободы, для которой в физике принимается, что энергия пропорциональна абсолютной температуре не во второй, а в первой степени (гипотеза Максвелла). В ОТ вермические явления не являются исключением из общих правил и законов, поэтому вермическая составляющая энергии определяется по следующей формуле, являющейся частным случаем общего выражения (290):

U3 = (1/2)Т? = (1/2)А??2 = (1/2)К?Т2 (291)

 где К?
– вермоемкость системы (емкость по отношению к вермическому веществу), Дж/К2 .

Таким образом, согласно ОТ, вермическая (термическая) составляющая энергии идеального тела пропорциональна абсолютной температуре в квадрате; это обстоятельство имеет принципиальное значение. У реального тела вермоемкость с температурой изменяется, однако этот факт не принципиален, ибо теплоемкость реального тела тоже зависит от температуры [18, с.98; 21, с.59]. На практике при расчетах можно пользоваться любой из величин - вермоемкостью или теплоемкостью.

Разницу между идеальным и реальным телами хорошо иллюстрирует рис. 8, где изображена зависимость интенсиала от экстенсора. У идеального тела эта зависимость имеет вид прямой линии, площадь под которой (заштрихована) равна энергии, причем множитель перед произведением РЕ равен 1/2 , как в формулах (287) и (290). У реальных тел этот множитель может быть больше или меньше 1/2 (кривая 1 или 3).

Рис. 8. Различные типы зависимостей интенсиала от

экстенсора для реальных (1 и 3) и идеального (2) тел.

Формулы (287)-(291) не учитывают закона экранирования седьмого начала ОТ, это существенно ограничивает область их применения. Полная энергия ансамбля, как мы видели, определяется уравнением (217). После вычитания из нее энергии заряжания (287) получается остаток, равный энергии экранирования. Находим

UЭ = (1/2)Р1Е1 + (1/2)Р2Е2 (292)

Таким образом, у идеального тела энергия экранирования UЭ фактически равна энергии заряжания U3 .

Следовательно, при объединении четырех первых и седьмого начала с его двумя законами - заряжания и экранирования - совокупность уравнений (287)-(291) для идеального тела должна быть преобразована к новому виду, где вместо выражения (287) должно фигурировать выражение типа (217). Имеем

U = U3 + UЭ = Р1Е1 + Р2Е2 (293)

Соответственно должны измениться числовые коэффициенты и в последующих формулах (288)-(291).

В случае реального тела коэффициенты А и К являются величинами переменными, при этом числовые множители перед произведениями РЕ в формуле (287) могут быть либо больше (рис. 8, кривая 1), либо меньше 1/2 (кривая 3). Однако для приближенных расчетов вполне можно пользоваться уравнением типа (293), которое было апробировано М. Механджиевым применительно к химическим явлениям [54, 57].

Объединение всех семи начал не вызывает затруднений в отдельных частных случаях, когда заданы конкретные условия распространения вещества в системе и известны все статьи его расхода. О возможных при этом упрощениях задачи дают представление данные, приведенные в параграфе 1 гл. XVI [ТРП, стр.297-300].

 4. Закон тождественности.

Рассмотренные выше способы применения начал далеко не исчерпывают всех имеющихся возможностей: они будут постепенно расширяться по мере развития аппарата ОТ и охвата все более широкого круга явлений. Например, с помощью начал могут быть выведены многочисленные другие, частные, законы, представляющие теоретический и практический интерес. Приведу несколько таких законов, они отличаются значительно большей общностью, чем многие известные законы, непосредственно вытекающие из упомянутых частных.

Согласно третьему началу, все степени свободы ансамбля органически связаны между собой. Количественная сторона взаимного влияния степеней свободы определяется величинами перекрестных коэффициентов уравнения состояния. Но может случиться так, что какая-либо из степеней свободы будет слабо связана с остальными. При этом соответствующими коэффициентами взаимности можно пренебречь. Тогда у группы ансамблей, существенно различающихся характеристиками слабо связанных степеней свободы, остальные свойства окажутся приблизительно одинаковыми, тождественными. Этот результат именуется законом тождественности групповых свойств ансамблей, или кратко законом тождественности [18, с.99; 21, с.181]. Поясню его на конкретном примере.

Предположим, что ансамбль располагает тремя степенями свободы: кинетической, вермической (термической) и механической. Уравнение состояния типа (54) для этого случая имеет вид

d(?2) = Ammdm + Am?d? + AmVdV ;

dT = A?mdm + A??d? + A?VdV ; (294)

dp = AVm + AV?d? + AVVdV .

Здесь для наглядности индексы при коэффициентах состояния обозначены не цифрами, а буквами, соответствующими экстенсорам.

Кинетическая степень свободы иногда слабо связана с вермической и механической. Этот факт может быть выражен с помощью следующих приближенных равенств: