Вероятность любого простого броска (не куша) равна 1/18, т.е. все цифры на зарах выпадают с равной вероятностью. Но количество очков на зарах при этом разное. И это для нас очень важно.

В подсчете шансов на победу в окончаниях очень важно понять, сколько надо ожидать потерь очков. Но эта задача вовсе не из простых. Если вы хотите понять, как можно вообще такое посчитать, проследите внимательно за последующими расчетами и обратите внимание на некоторые важные для игры в длинные нарды величины.

В таблице ниже даны все варианты бросков и их сумма очков на зарах. Далее суммируем все очки, которые могли бы выпасть на зарах, и получаем цифру 294. И тогда мы можем расписать не только очки, но и их процент от этой суммы.

Рис.1

Теперь от абстрактных цифр перейдем к подсчету потерь очков на блоке.

Представьте себе, что соперник построил перед Вашими шашками блок из 6 шашек, перекрыв все возможные ходы через блок.

Рис.2

Очевидно, что Ваши потери на таком блоке – 100% .

Т.е. ни одного очка из выпавших на заре, вы не можете использовать для того, чтобы сделать ход.

А каковы потери, если блок не полный ? Как посчитать потери на таком блоке?

Рис.3

Черные открыли один пункт. Попасть туда можно только единицей. Считаем, сколько очков могло бы быть использовано в 36 разных вариантах бросков. Все броски без единицы дают ноль очков, ходов нет. Остается 6 единиц. Из них бросок 6:1 (1:6) дает 14 очков, 1:1 дает 4 очка и остальные 4 хода с единицей позволяют ходить только единицу, т.е. дают по два очка (например, 1:3 одно очко и 3:1 одно очко). Итого 14+4+2+2+2+2=26 очков из 294, т.е. 8,4%. Потери очков на этом ходе будут около 91%.

Для тех, кто захочет сам произвести такие расчеты, рекомендую сделать простую таблицу в Excel:

Рис.4

В этой таблице в колонке «если есть блок», напротив варианта броска пишете количество очков, если ход возможен и не пишите ничего, если ход невозможен. Например, если бросок 2:1, можно сходить только единицу, т.е. очков будет 1 (одно), но, учитывая, что и 1:2, хоть и для нас это одно и то же, но тоже дает одно очко. Итого на 1:2 и 2:1 – всего 2 очка. Или, например, 6:1. Здесь удастся сыграть и единицу и 6, всего 7 очков. Значит на 6:1 и 1:6 приходится 14 очков. Здесь ничего сложного нет, эти расчеты предельно просты, хотя и требуют большой рутинной работы. Поэтому более подробно разбирать их (расчеты) не будем. В дальнейшем, в основном, я буду давать результаты счета, чтобы не утомлять читателей.

Теперь посмотрим те же цифры, если черные открыли не единицу, а двойку:

Рис.5

Черные открыли один пункт. Попасть туда можно только двойкой. Считаем, сколько очков могло бы быть использованы в 36 разных вариантах бросков. Все броски без двойки дают ноль очков, ходов нет. Остается 6 двоек. Из них бросок 6:2 (2:6) дает 16 очков, бросок 5:2 (2:5) дает 14 очков, 2:2 дает 8 очков и остальные 3 хода с двойкой позволяют ходить только двойку, т.е. дают по четыре очка. Итого 16+14+8+4+4+4=50 очков из 294, т.е. 17%. Потери очков на этом ходе будут около 83 %.

Расчет по всем 6 вариантам одного открытого черными пункта представлен в таблице:

Рис.6

Вывод : Чтобы увеличить потери соперника, уходить надо в первую очередь дальней шашкой.

Что будет происходить с потерями на блоке у белых дальше?

Логично, что уйдя дальнюю шашку, черные будут держать блок, который блокирует 95% хода белых, пока эта шашка не дойдет до дома. Чтобы зайти в дом, черной шашке нужно пройти 14 пунктов. Средний ход составляет чуть больше 8, значит, черная шашка сделает 2 хода. Т.е. на второй ход черные новый пункт не откроют.

Предположим, что в первый ход, после ухода первой черной шашки не выпала единица, тогда ситуация никак не изменилась и потери на втором ходе будут такие же (91%). Если же первый раз единица выпала (кроме 6:1), то расчет изменится. Вместо 26 очков уже будет 80 (используются любые шестерки), т.е. 73%. Если в первый раз выпало 1:1 потери будут чуть-чуть меньше. Усредняя все эти случаи «на глазок» можно сказать, что потери на блоке первый ход после вскрытия первого пункта (они откроют единицу) черными будут 91%, на второй ход около 85%.