2. Противоречие — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое ложно, а при ложности первого второе истинно.

Противоречащие отношения между сложными суждениями показаны в таблице 12; А и В — схемы сложных суждений, — знак отношения противоречия.

Таблица 11

Таблица 12

Вычеркнутые 1-я и 4-я строки показывают, что А и В могут принимать лишь альтернативные значения.

Чтобы получить сложное суждение, противоречащее исходному, последнее нужно подвергнуть отрицанию. Так, например, для р противоречащим будет р; для конъюнкции р q противоречием будет ее отрицание — (р q) и т. п.

Обобщенная таблица логических отношений между сложными суждениями (таблица 13).

Таблица 13

Сопоставление суждений в дискуссиях

Отчетливое представление об отношениях, в которых могут находиться суждения, позволяет логически грамотно анализировать высказывания участников дискуссий. Бывают ситуации, когда логический анализ показывает совместимость различных по структуре суждений. Нередко это случается с частными суждениями. Пропонент утверждает, что «Некоторые S есть Р»; оппонент настаивает, что «Некоторые S не есть Р». На поверку же выходит, что эти суждения не исключают друг друга, а являются частично совместимыми и оба могут оказаться истинными.

В спорах и дискуссиях могут смешиваться противоречащие и противоположные суждения. Например, обвинитель утверждает, что в рассматриваемом случае имело место убийство (р), которое совершено умышленно (q). Защитник не отрицает факта убийства (р), но считает, что оно было совершено без умысла (q). Каждый из них считает, что эти утверждения — (р q) и (р q) исключают друг друга как альтернативные. В действительности же оказывается, что эти высказывания находятся в отношении противоположности.

В этом легко убедиться с помощью таблицы 14. Анализ показывает, что эти высказывания несовместимы, поскольку ни в одной строке не являются одновременно истинными. Вместе с тем они могут быть ложными (3-я и 4-я строки), значит, находятся в отношении противоположности. Отсюда следует, что если будет показана в целом несостоятельность утверждения обвинителя, то это еще не означает правоту защитника. Точно так же опровержение утверждений защитника логически не обязывает принимать точку зрения обвинителя. Может оказаться, что оба утверждения ложны и задача сведется к поиску нового объяснения фактам.

Таблица 14

Вопросы для самопроверки

1. Какие сложные суждения являются несравнимыми и какие — сравнимыми?

2. На какие виды делятся сравнимые суждения?

3. На какие виды совместимости делятся сложные суждения?

4. Какие значения принимают эквивалентные отношения совместимости и несовместимости?

Глава VI МОДАЛЬНОСТЬ СУЖДЕНИЙ

§ 1. ПОНЯТИЕ И ВИДЫ МОДАЛЬНОСТИ

Суждение как форма мышления содержит основную и дополнительную информацию. Основная информация содержится в субъекте и предикате суждения, в логической связке и кванторе. Дополнительная информация относится к характеристике логического или фактического статуса суждения, к оценочным и другим его характеристикам. Такая информация называется модальностью суждения. Она может быть выражена словами, а может и не иметь явного выражения. В этом случае ее выявляют в контексте.

Модальность — это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о степени его обоснованности, логическом или фактическом статусе, о регулятивных, оценочных и других его характеристиках.

В общем виде модальность суждения (р) может быть представлена с помощью оператора М, по схеме Мр, например: «Необходимо р». Модальные характеристики суждений обычно выражают парными категориями: необходимость — случайность, обязанность — запрещение, доказано — опровергнуто и т. п. Одна из таких характеристик считается сильной — М (например, необходимость), другая же, определяемая через отрицание первой, считается слабой — М (например, случайность). Сильная характеристика может быть положительной — Мр или отрицательной — Mр. В равной мере это относится к слабой характеристике (Мр или Мр).