Пикар и Аппель и особенно Пуанкаре были очень плодовитыми авторами [260, 261]. У Пуанкаре к концу жизни была опубликована 561 работа. Все трое стали членами

263

Парижской академии наук, а Пуанкаре, кроме того, в 1908 г. был избран во Французскую академию (в числе 40 бессмертных!) за свои книги по философии науки.

К 1882 г., когда Ковалевская познакомилась с Пуанкаре, он еще не имел прославивших его исследований по небесной механике и по фигурам равновесия вращающейся жидкости. Но у него уже был опубликован ряд статей по алгебраическим уравнениям, линейным дифференциальным уравнениям с алгебраическими коэффициентами и фуксовым функциям. В ноябре 1881 г. вышла первая часть его знаменитого мемуара «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями», вторая часть появилась в августе 1882 г. [262]. Ковалевская настолько внимательно изучала эти мемуары, что, когда в 1883 г. был решен вопрос о ее приезде в Стокгольм, она предложила в качестве одного из математических курсов, который она могла бы прочитать, исследования Пуанкаре о кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. Когда Ковалевская бывала в Париже, она обязательно навещала Пуанкаре и огорчалась, если его не было в городе, так как считала разговоры с ним очень интересными.

Эмиль Пикар был любимым учеником Эрмита, а в 1881 г. стал его зятем. По словам его биографа [263], Пн- кар обладал независимым и твердым характером и прекрасной памятью. Редко он употреблял целый день на занятия одной математикой: он много читал по истории а философии, искусству и археологии. Много путешествовал, был в Египте, США, в Норвегии — к 100-летию Абеля. Он написал много книг, в том числе по философии науки, по истории математики XIX в., в которой упоминает имя Ковалевской [267], и четырехтомный курс анализа. В 1877 г. появились две первые статьи Пикара — по теории поверхностей, а в 1879 г. он начал печатать свои статьи о целых функциях, содержащие знаменитые теоремы Пикара.

В первом письме к Ковалевской, от 19 октября 1880 г., Миттаг-Леффлер спрашивает: «Знаете ли Вы весьма замечательный мемуар г. Пикара «О целых функциях»?... (здесь [264, 265].— П. К.) Он там доказывает основную теорему о том, что целая функция —в смысле Вейерштрас- са — g{z)> которая не принимает значений ни а, ни в, где а и в конечные определенные числа, необходимо должна быть константой. Его доказательство далеко не элементарно и предполагает, по существу, знания K'i\K как функции от к. Вейерштрасс очень хотел бы иметь элементар-

264

ное доказательство». Далее он пишет, что ему не удалось получить такое доказательство, но он сразу нашел такой результат: «... если существует целая функция, которая не принимает значений нуль и единица, то найдется такая другая целая функция, которая не принимает ни одного из значений

Миттаг-Леффлер добавляет, что если есть элементарный способ доказательства теоремы Пикара, то он уверен, что Софья Васильевна с ее совершенно исключительной проницательностью найдет его. (Сведений о том, что

С. В. Ковалевская занималась теоремой Пикара, не имеется.)

В том же письме Миттаг-Леффлер рассказывает о том, как он вступил в соперничество с Пикаром по поводу теории линейных дифференциальных уравнений. После работы Эрмита по интегрированию уравнения Ламе, содержащего в своих коэффициентах двоякопериодические функции [266], ряд математиков, в том числе Пикар, Фукс и Миттаг-Леффлер, занимались обобщением этих работ. Миттаг-Леффлер пишет: «В последнее время я занимался вопросом об интегрировании линейного дифференциального уравнения гс-го порядка, коэффициенты которого являются двоякопериодическими функциями. Я могу на самом деле указать такое уравнение, не только когда его интегралы однозначны, и когда они являются алгебраическими функциями однозначных функций. Интегралы представляются в форме, совершенно аналогичной той, которую г. Эрмит дал интегралам уравнения Ламе.

Г. Вейерштрасс сообщил мне, что г. Пикар сдал в журнал мемуар на ту же тему, и я решил подождать опубликования этого мемуара, прежде чем опубликовать свой. Есть в конце концов много алгебраических вопросов большой трудности, но которые будут, может быть, мне не под силу, относящихся к вопросу об интегрировании указанного уравнения. Я хотел бы также более ясно представить себе эти вещи, прежде чем опубликовать мои исследования» [МЛ 1].

Ковалевская выражает Миттаг-Леффлеру свое удивление в письме от 8 января 1881 г.: «Как случилось, Сударь, что Вы так запоздали с опубликованием Ваших исследований по интегрированию линейных дифференциальных уравнений с двоякопериодическими коэффициентами? Имея в виду работу г-на Пикара, я бесконечно сожалею

7 Ковалевская еще в Москве читала математические журналы,

265

об этом, тем более что я точно помню, что эта работа была уже закончена Вами, по крайней мере в большей части, в прошлом году во время Вашего приезда в Петербург» [СК 2].

После выхода в свет статьи Пикара [268] Миттаг-Леф- флер опубликовал свою статью [269].

Имя Поля Аппеля, талантливого математика, встречается в письмах Эрмита к Ковалевской. В письме от 24 марта 1884 г. Эрмит дает характеристику Аппеля: «Г. Аппель — очаровательный молодой человек, чрезвычайно мягкий и добрый, которого все очень любят. Я не составляю исключение и недавно с величайшим удовольствием беседовал с ним о работе, которая привлекла Ваше внимание» [77, с. 678].

Аппель впоследствии стал широко известен среди математиков и механиков благодаря своему пятитомному курсу механики. Но в молодые годы он занимался задачами анализа.

Эрмит получил заметку Ковалевской — резюме ее ра- боты о преломлении света для представления в «Comptes rendus». Математик Морис Леви хотел узнать содержание заметки, но Эрмит просил его проявить терпение и дождаться выхода журнала в свет. Однако Эрмит добавляет: «Мне было труднее подавлять в себе желание сообщить г-ну Аппелю крайне любопытнбе решение уравнения