§ 7. В противоположность субстанции, отвлечённые признаки становятся понятиями, когда вместо реальных представлений сознаётся общая их сущность.

Так, например, краснота, в отличие от получаемого из впечатлений представления различных оттенков красного цвета, есть понятие, которое заключает в себе: 1) общее понятие краски как действия на наш глаз отражённых известной поверхностью лучей света; 2) специальное понятие красной краски, соответствующее субъективно известному ряду впечатлений, а объективно – известному числу колебаний эфира; 3) отношение этого понятия к представлению различных оттенков красного цвета.

§ 8. Хотя логическим анализом разделяются понятия субстанции и признаков, но логически же они состоят в необходимом отношении, ибо субстанция определяется признаками и сама по себе представляет только их единство; признаки же суть признаки субстанции и без неё не могут существовать.

§ 9. Отношение субстанции и признаков есть первое и необходимое логическое определение в приложении к конкретному содержанию представлений. Из него вытекают и другие отношения зависимости. Субстанция как единое, лежащее в основании различий, заключает в себе эти различия в невыделенном, или потенциальном состоянии, а потому представляется источником своих признаков. В этом определении отношение субстанции к признакам становится отношением причины к следствию. Но когда различия выделились, наступает обратное отношение: единство вытекает из различий, представляя общую их связь.

Это конечное единство как определяющее начало есть цель, а определяемые им различия суть средства. Получается отношение целесообразности. Но так как и средство, в свою очередь, есть определяющее начало цели, ибо оно является причиной достижения цели, то здесь возникает отношение взаимодействия, причём две действующие друг на друга субстанции связываются общим для них законом.

Примеч. В виде общих терминов можно эти четыре логические формы обозначить как отношения принадлежности, последовательности и взаимности, причём среднее распадается на два противоположных определения.

§ 10. Изложенные отношения суть те самые, которые были выведены выше, в анализе представления. Они составляют чисто логическую схему, приложимую к понятию так же как к представлению. Но как чисто логическая схема она не есть ни представление, ни конкретное понятие, а категория. Это категории отношений, которыми определяется содержание понятий. Подводимые под эту схему разнообразные субстанции, причины, цели и законы суть конкретные понятия, но сама схема принадлежит к области категорий.

Объём

§ 11. В отличие от содержания, получаемого из представлений, логическая форма даёт объём, или пределы, на которые распространяется понятие.

§ 12. Так как понятие есть единое над многим, то основные определения объёма суть единство и множество. Объём есть сумма представлений, на которые простирается понятие. Сочетание обоих определений – множество – взятое как единое, даёт совокупность, разделение же их, то есть единство, отрицающее множество, или понятие, не относящееся ни к каким представлениям, не даёт никакого объёма: получается объём отрицательный, нуль.

§ 13. Таким образом, для объёма мы имеем четыре определения: 1) совокупный объём, соответствующий всецелому множеству, или множеству, заключающемуся в единстве; 2) частный, соответствующий множеству, которое противополагается единству; 3) единичный, соответствующий единству, которое противополагается множеству; 4) нулевой, соответствующий отрицанию.

Примеч. Обыкновенно нулевой объём не вводится в логику, однако, неправильно, ибо «никакой человек» есть понятие с нулевым объёмом, которое должно быть поставлено в один ряд с прочими. Нуль есть определение, принадлежащее к области количества, а потому входящее в полный цикл количественных определений, каковой здесь оказывается.

§ 14. В этой схеме совокупному объёму противоположен нулевой, а единичному – частный. Последние два стоят посередине между двумя первыми, с определениями единства и множества. Если совокупное представляет сочетание единого и многого, то и единичное, со своей стороны, представляет сочетание совокупного и нулевого: единичное есть совокупление множества, отрицающее или исключающее из себя всё находящееся вне его множество. С другой стороны, частное представляет отношение совокупного и нулевого, выражающееся в постепенном переходе от одного к другому. Чем больше частное, тем оно ближе к совокупному, а чем меньше, тем оно ближе к нулевому. Первое составляет верхнюю, второе – нижнюю его границу. Поэтому частное может быть и больше, и меньше единичного.

Несколько хлебов больше одного, полхлеба – меньше.

§ 15. Всякое понятие по объёму подводится под эту схему, но сама схема выходит из области конкретных понятий. В противоположность категориям отношения, определяющим содержание, здесь получаются категории количества, определяющие объём.

Определение

§ 16. Определение есть известное содержание, ограниченное известным объёмом, или, наоборот, известный объём, отличающийся от других известным содержанием. Здесь оба элемента сливаются в одно, определяя друг друга. Понятием выражается объём, а определяющими его признаками – содержание. Через это понятие достигает полноты. Лежащее в основании единое определяется совокупностью своих существенных признаков.