12 сентября 1859 г. французский астроном Урбен Жан Жозеф Леверье отправил для публикации в Парижскую академию наук текст письма, написанного им Эрве Фаю, в котором он подытоживал свои новые результаты. Леверье был к тому времени уже знаменит сделанным им в августе 1846 г. теоретическим предсказанием существования новой планеты – Нептуна, – которая действительно была обнаружена в скором времени, ночью 23 сентября, и именно в том месте, на которое указывали расчеты Леверье. В последующие годы Леверье организовал грандиозную программу построения первой в истории общей теории движения всех планет. Работая над этой теорией и сопоставляя ее со всевозможными доступными результатами наблюдений в целях как можно более точного фиксирования свободных параметров (в особенности неизвестные a priori массы планет), он встретил «серьезную трудность», которая могла поставить под сомнение закон гравитации Ньютона. Трудность касалась скорости вращения большой оси эллипса, по которому Меркурий совершает свое движение вокруг Солнца.

Все помнят, что, по закону Кеплера, планеты вращаются вокруг Солнца по эллиптическим траекториям. Закон гравитации Ньютона предсказывает такое поведение в приближении, когда рассматривается только одна планета, без учета присутствия других планет. В то же время, если учитывать воздействие, оказываемое другими планетами, очевидно, что движение планеты приобретает возмущенный характер и, в частности, что орбита, по которой она движется, более не фиксирована в пространстве, но медленно «поворачивается» вокруг Солнца. Астрономические наблюдения показывают, что такое поведение действительно существует. Поскольку возмущающие силы, действующие на планету, зависят от масс других планет, можно согласованным образом определить (если верен закон Ньютона) массы всех планет, так как ими должны быть обусловлены все наблюдаемые отклонения от эллиптических траекторий. Это и было грандиозной задачей, которой Леверье посвятил более 10 лет работы. Леверье понял, что может явно определить значения всех масс таким образом, чтобы объяснить возмущения всех орбит, с одним исключением: большая ось эллипса ближайшей к Солнцу планеты, Меркурия, смещалась относительно Солнца немного быстрее, чем ожидалось. Леверье смог объяснить около 93 % от всего смещения, но оставалась необъясненная часть, равная 38 угловым секундам в столетие. Можно заметить, что это довольно малая поправка. За одно столетие она достигает угла, под которым виден волосок с расстояния в один метр. Тем не менее Леверье был уверен, что этот необъяснимый эффект имеет место. Столь малый в абсолютном масштабе, он довольно значителен в отношении к прочим характерным величинам: например, с ним связана модификация массы Венеры более чем на 10 %, что исключено всеми прочими наблюдениями. В то же время Леверье надеялся объяснить этот эффект существованием другой планеты, еще более близкой к Солнцу, чем Меркурий. Но это и некоторые другие предположения были отброшены, так как не подтверждались наблюдениями, и к тому же многие из них имели последствия, противоречащие установленным фактам.

Убедительного объяснения избыточного смещения перигелия Меркурия не было более 50 лет. Вместе с тем одновременное увеличение точности наблюдений и развитие теории движения планет только подтверждали открытие Леверье и еще более уточняли значение этого смещения: на начало XX в. оно оценивалось примерно в 43 угловые секунды в столетие.

Эйнштейн знал, что любая теория гравитации, отличная от ньютоновской, будет приводить к дополнительному избыточному смещению орбит. Он также знал, что в релятивистской теории, предлагаемой им, эта добавка будет заметна в основном для ближайшей к Солнцу планеты – Меркурия. В самом деле, чем ближе к Солнцу, тем больше становится деформация пространства-времени, и, следовательно, именно там наиболее заметно должны проявляться эффекты теории. Эйнштейн, таким образом, погрузился (между 11 и 18 ноября) в относительно сложное вычисление движения планет в рамках этой теории.

Прежде всего разберемся, как искривленное пространство-время определяет мировую линию планеты. Уже в 1912 г. Эйнштейн понимал, что его принцип эквивалентности требует такого движения планет в пространстве-времени, чтобы их мировые линии были настолько «прямыми», насколько это возможно, или, другими словами, были по возможности наиболее «длинными» {84} . В 1913 г. совместно со своим близким другом Микеле Бессо ему удалось выполнить некоторую часть вычислений, рассматривая движение одной планеты.

Однако самую трудную часть еще предстояло выполнить – вычисление метрического тензора g, генерируемого Солнцем. Для этого требовалось решить весьма сложные уравнения, написанные 11 ноября. Эйнштейну удалось вычислить деформации Солнцем хроногеометрии пространства-времени вокруг себя до второго порядка приближения. Объединив эти результаты, он смог получить окончательную величину аномального смещения орбиты Меркурия, предсказываемую общей теорией относительности. Чудесным образом были найдены те самые 43 угловые секунды в 100 лет, которые так долго оставались необъясненными! Как Эйнштейн рассказывал своим друзьям, открытие заставило сердце биться чаще и на несколько дней ввело его в состояние счастливой эйфории.

Эйнштейн часто сравнивал Природу со Сфинксом, который предлагает загадки, но почти никогда не дает ответа. В этом случае Природа прямо говорила ему: «Да, идея о том, что масса-энергия деформирует геометрическую структуру пространства-времени, позволяет легко описать то, что так долго не поддавалось объяснению». Именно тогда Эйнштейн окончательно убедился в том, что общая теория относительности «приподнимает краешек большой завесы» {85} . Он не сомневался, что и другие предсказания на основе общей теории относительности со временем будут подтверждены. При этом, как мы видели в предыдущей главе, большинство физиков продолжали сомневаться вплоть до 1919 г., когда при наблюдении солнечного затмения было непосредственно проверено второе нетривиальное предсказание теории Эйнштейна: тот факт, что лучи света также искривляются при движении через область пространства-времени, деформированную Солнцем, следуя в ней вдоль наиболее прямых допустимых мировых линий.

Другой довольно поучительный пример новых возможностей Игры, возникающих в эйнштейновском мире, связан с тем, что обычно называют «гравитационными волнами». Представляя пространство-время в образе упругого желе, гравитационные волны можно уподобить волнам, распространяющимся внутри желе, когда оно колеблется. Заметим, что кусочек желе можно колебать разными способами: можно либо действовать на волокна материи, находящиеся внутри него, либо создавать периодические напряжения на внешней поверхности желе. Эйнштейн понял по крайней мере в 1916 г., что эти два процесса также возможны в случае пространственно-временного желе: распределение массы-энергии в пространстве-времени может «перемещаться» и, таким образом, возбуждать колебательный процесс в хроногеометрии (к примеру, когда две звезды вращаются вокруг общего центра масс, выписывая двойную спираль в пространстве-времени) или же волны вибрации геометрической структуры пространства-времени могут приходить из бесконечности, распространяясь благодаря упругости пространственно-временного желе и уходя затем назад в бесконечность.

Эйнштейн был первым, кто подверг обе возможности математическому анализу. В 1916-м и затем в 1918 г. он показал, что общая теория относительности в самом деле допускает существование гравитационных волн. Он обнаружил, что скорость распространения этих волн была в точности равна скорости света, т. е. 300 000 км/с. Это много больше скорости распространения упругих волн в обычной твердой среде. Например, скорость волн упругих деформаций в стали равна 5 км/с. Интуитивно ясно, что большая скорость распространения гравитационных волн обусловлена чрезвычайной жесткостью (1 / ) пространства-времени, или, иными словами, очень маленьким коэффициентом упругости, о котором говорилось выше.